אופרטור לינארי חסום

באנליזה פונקציונלית (ענף במתמטיקה), אופרטור לינארי חסום הוא העתקה לינארית L בין מרחבים נורמים X ו-Y בעלת חסם ממשי חיובי קבוע על היחס בין נורמת התמונה לנורמת ווקטור המקור לכל ווקטור שונה מאפס בתחום. במילים אחרות, קיים M>0 כך שלכל v ב-X מתקיים:

$\|Lv\|_Y \le M \|v\|_X\,$

חסם M כזה מינימלי נקרא נורמת האופרטור $\ \|L\|_{op}$ של L.

אופרטור לינארי חסום אינו בהכרח חסום כפונקציה בכל התחום אבל כן חסום לוקלית.

אופרטור לינארי הוא חסום אם ורק אם הוא רציף.

האוסף $\ B(H)$ של אופרטורים חסומים על מרחב הילברט H הוא אלגברת פון נוימן.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.