אלכסנדר גלפונד

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
אלכסנדר אוסיפוביץ' גלפונד
Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд
24 באוקטובר 1906 –‏ 7 בנובמבר 1968
תרומות עיקריות
משפט גלפונד-שניידר

אלכסנדר אוסיפוביץ' גלפנודרוסית: Алекса́ндр О́сипович Ге́льфонд;‏ 24 באוקטובר 1906 - 7 בנובמבר 1968) היה מתמטיקאי סובייטי. גלפונד ידוע בעיקר בשל משפט גלפונד-שניידר שפותר את הבעיה השביעית של הילברט.

קורות חייו[עריכת קוד מקור | עריכה]

גלפונד נולד בעיר סנקט פטרבורג באימפריה הרוסית (כיום ברוסיה) לאוסיפ איזקוביץ' גלפונד שהיה רופא במקצועו ופילוסוף חובב. הוא נרשם ללימודים באוניברסיטת מוסקבה בשנת 1924, ב-1927 נרשם שם ללימודי תואר שני וקיבל תואר דוקטור בשנת 1930. המנחים שלו היו: אלכסנדר חינצ'ין וויאצ'סלב סטפנוב.

ב-1930 שהה גלפונד חמישה חודשים בגרמניהברלין ובגטינגן) שם עבד בשיתוף פעולה עם אדמונד לנדאו, קארל לודוויג זיגל ודויד הילברט. בשנת 1931 היה לפרופסור באוניברסיטת מוסקבה שם עבד עד אחרית ימיו. משנת 1933 עבד גם במכון סטקלוב למתמטיקה. ב-1939 נבחר גלפונד לחבר מתכתב (Corresponding member) באקדמיה הסובייטית למדעים בשל עבודתו בקריפטוגרפיה. לפי ולדימיר ארנולד, במהלך מלחמת העולם השנייה, גלפונד היה הקריפטוגרף הראשי של הצי הסובייטי.[1]

על פעילותו המדעית הוענקו לו עיטור לנין ועיטור הדגל האדום של העמל.

עבודתו[עריכת קוד מקור | עריכה]

גלפונד הגיע לתוצאות חשובות בתחומים רבים במתמטיקה כגון: תורת המספרים, אנליזה מרוכבת ומשוואות אינטגרליות, ועסק גם בהיסטוריה של המתמטיקה. תרומתו החשובה ביותר היא משפט גלפונד-שניידר משנת 1934: אם \ a, b הם מספרים אלגבריים כך ש-\ a\ne0,1, ו-\ b הוא מספר אי-רציונלי, אזי \ a^b הוא מספר טרנסצנדנטי. המשפט עונה בחיוב על הבעיה השביעית של הילברט. המשפט הוכח גם על ידי תאודור שניידר באופן עצמאי כשנה מאוחר יותר. בשנת 1929 הציע גלפונד הרחבה למשפט, שנודעה כהשערת גלפונד, שהוכחה בשנת 1966 על ידי אלן בייקר.

המספר e^\pi  \, (או (-1)^i לפי זהות אוילר) ידוע כקבוע גלפונד והמספר 2^{\sqrt{2}} ידוע כקבוע גלפונד-שניידר. הטרנסצנדנטיות של המספרים הללו נובעת ממשפט גלפונד-שניידר (אם כי הטרנסצנדנטיות של קבוע גלפונד-שניידר הוכחה עוד לפני כן).

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • B. V. Levin, N. I. Feldman and A. B. Šidlovski, Alexander O Gelfond, Acta Arithmetica 17 (1970/1971), 315-336.