אפיטרוכואיד

אפיטרוקואיד היא צורה גאומטרית הנוצרת על ידי נקודה על גבי מעגל הסובב (ללא החלקה) סביב מעגל אחר. בשעה שהפרמטרים הנכללים במשוואה הנם R המהווה את רדיוס המעגל החוסם; r, המהווה את רדיוס המעגל התוחם ו- d המהווה את המרחק מנקודה o במרכז התחום אל "הנקודה הצובעת".

אפיטרוכואיד בעל R=3 r=1 d=1/2

,

הפונקציה המתארת צורה זו היא:

$x (\theta) = (R + r)\cos\theta - d\cos\left({R + r \over r}\theta\right),\,$

$y (\theta) = (R + r)\sin\theta - d\sin\left({R + r \over r}\theta\right)\,$

מקרים פרטיים של האפיטרוקואיד הנם האפיציקלואיד בו מתקיים $r=d$ היוצרים יחס $R=kr$.

ולכן גם המשוואות הפרמטריות:

$x (\theta) = r (k + 1) \cos \theta - r \cos \left( (k + 1) \theta \right) \,$

$y (\theta) = r (k + 1) \sin \theta - r \sin \left( (k + 1) \theta \right). \,$

לימצון, בשעה שמתקיימת המשוואה $r (\theta) = 0.5 \cos \theta$

וועקומת לימצון של פסקל (Limaçon de Pascal) בה מתקיים $r$ $\ \geq$ $R$

ולכן גם המשוואות הפרמטריות:

$x = {a\over 2} + b \cos \theta + {a\over 2} \cos 2\theta$

$y = b \sin \theta + {a\over 2} \sin 2\theta$

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.