אפקט מגנוס

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
הדגמה של אפקט מגנוס במקרה של כדור. V מייצג את מהירות הרוח, והחץ F מראה את הכוח הנוצר לעבר הצד שבו הלחץ הנמוך.

אפקט מגנוס או כוח מגנוס[1] הוא התופעה שלפיה מוצק גלילי או כדורי מסתובב שקוע בזורם, יוצר מערבולת של זורם סביב עצמו, וחווה כוח בניצב לקו תנועתו. ההתנהגות הכללית דומה לזו סביב כנף (ראה כוח עילוי) עם סירקולציה הנוצרת על ידי הסיבוב המכני, ולא על ידי פעולה אווירודינמית.‏[2] אפקט מגנוס נחשב לעתים קרובות הדגמה של עיקרון ברנולי, אבל הדגמה זו הינה שגוייה, כיוון שצמיגותו של האוויר, אשר תונח כי היא זניחה בעיקרון ברנולי - היא מרכזית להבנת עוצמתו של הכוח.‏[3]

במשחקי כדור רבים, אפקט מגנוס הוא האחראי לתנועה המעוגלת של כדור מסתובב. האפקט משפיע גם על טילים מסתובבים, ונעשה בו שימוש באוניות ומטוסי רוטור.

עיקרון[עריכת קוד מקור | עריכה]

כאשר גוף (כמו כדור או גליל עגול) מסתובב בזורם צמיג, הוא יוצר שכבת גבול סביב עצמו, ושכבת הגבול גורמת לתנועה מעגלית נרחבת יותר של הזורם. אם הגוף נע דרך הנוזל במהירות V, המהירות של השכבה הדקה של הנוזל הקרובה לגוף היא קצת פחות מ-V בצד הנע קדימה, וקצת יותר מ-V בצד הנע לאחור. הסיבה לכך היא המהירות המושרית בשל שכבת הגבול המקיפה את הגוף הנע נגרעה מ-V בצד הנע קדימה והוספה ל-V בצד הנע לאחור. אם הגוף הנע נחשב למשאבת אוויר לא יעילה, האוויר יבנה בצד הנע קדימה שגורם ללחץ גבוה יותר שם מאשר בצד הנגדי. הסבר נוסף של אפקט מגנוס הוא שיש פחות האצת אוויר (קדימה) בצד הנע קדימה מאשר בצד הנע לאחור, יש יותר לחץ בצד הנע קדימה, וכתוצאה מכך יופעל רכיב כוח ניצב מהאוויר לעבר הצד הנע לאחור. שכבה זו של אוויר מסתובב, בכל אופן, מאוד דקה, וזה סביר שרוב אפקט המגנוס קורה עקב ניתוק מוקדם יותר של זרימת האוויר בצד הנע קדימה, שמוביל להסטת הזרימה (תאוצה של אוויר) עם רכיב כוח מאונך לעבר לכיוון הצד הנע לאחור, לצד כוח אווירודינמי נגדי עם רכיב ניצב לכיוון הצד הנע לאחור.‏[4]

היסטוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

הפיזיקאי הגרמני היינריך מגנוס תיאר את האפקט בשנת 1852.‏[5] בכל אופן, בשנת 1672, אייזק ניוטון תיאר זאת ושיער נכונה את הסיבה לאחר התבוננות בשחקני טניס בקיימברידג' קולג' שלו.‏[6][7] בשנת 1742, בנג'מין רובינס, מהנדס ארטילריה בריטית, הסביר את הסטיות במסלולם של כדורי מוסקט במונחים של אפקט מגנוס.‏[8][9]

חישוב של כוח מגנוס[עריכת קוד מקור | עריכה]

נתון ווקטור המהירות הזוויתית \vec{\omega} ומהירות \vec{v} של האובייקט, הכוח הנוצר \vec{F_M} יכול להיות מחושב בעזרת הנוסחה הבאה:


\vec{F_M} = S (\vec{\omega}\times\vec{v})

כאשר S בממוצע של מקדם התנגדות האוויר על פני פני השטח של האובייקט.‏[10] ה-\times מציין את המכפלה הווקטורית.

דוגמה של כדור מסתובב באוויר[עריכת קוד מקור | עריכה]

המשוואה הבאה מדגימה את כוח העילוי המושרה על כדור שמסתובב על ציר הסיבוב בניצב לכיוון המהירות הטרנסלטיונלית שלו:

{F}=\frac{1}{2} \rho v^2 A C_L
F = כוח העילוי
\rho = צפיפות הזורם
v = מהירות הכדור
A = שטח החתך של הכדור
CL = מקדם העילוי

מקדם העילוי CL יכול להיקבע מגרפים של נתוני הניסוי תוך שימוש במספרי ריינולדס ויחסי סיבוב.‏[11] לכדור חלק עם יחס סיבוב (spin ratio) של בין 0.5 ל-4.5, טווח מקדם עילוי אופייני הוא מ-0.2 ל-0.6.

בספורט[עריכת קוד מקור | עריכה]

אפקט מגנוס מסביר סטיות הנצפות בדרך כלל ממסלולים או נתיבים אופיינים לכדורים מסתובבים בספורט, בעיקר בכדורגל, טניס שולחן, טניס,‏[12] כדורעף, גולף, בייסבול, קריקט ובפיינטבול.

המסלול המעוגל של כדור גולף ידוע כסלייס או הוק בעיקר בשל התנועה הסיבובית של הכדור (על הצירו האנכי) ואפקט מגנוס, הגורם לכוח אופקי המזיז את הכדור ממסלול הקו הישר שלו.‏[13] בק-ספין (פני השטח העליונים מסתובבים אחורה מכיוון התנועה) בכדור גולף גורם לכוח אנכי שפועל בצורה שמבטלת את כוח הכבידה במקצת, ומאפשרת לכדור להישאר באוויר מעט יותר זמן מאשר אם הוא לא היה מסתובב: זה מאפשר לכדור להגיע רחוק יותר מאשר בלי הסתובבות הכדור (על צירו האופקי).

בטניס שולחן, אפקט מגנוס נצפה בקלות יותר, בגלל מסה וצפיפות נמוכים של הכדור. שחקן מנוסה יכול לחבוט מגוון רחב של צורות של סיבוב בכדור. מחבטי טניס שולחן בדרך כלל מכילים פני שטח מגומי שנותנים למחבט מקסימום אחיזה בכדור, על מנת להעניק לכדור ספין.

באיירסופט, במערכת הידועה כהופ אפ האפקט משתלב כדי ליצור בק-ספין לכדור BB שנורה, מה שמגדיל משמעותית את הטווח שלו, בשימוש באפקט מגנוס באופן דומה לשימושו בגולף.

בבייסבול, הסיבוב של כדור הבייסבול מהזריקה משפיע על פעולת האוויר על הכדור, ביצירת לחץ אוויר נמוך בצד אחד של הכדור, והכדור יטה לכיוון ההמעוגל לכיוון צד הלחץ הנמוך של הכדור.

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ כוח מגנוס, ריצ'רד פיצפטריק, פרופסור לפיזיקה, אוניברסיטת טקסס באוסטין
  2. ^ Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 4.6
  3. ^ The Science of Soccer by John Wesson (Institute of Physics Press, Bristol), 2002 p65
  4. ^ http://web.archive.org/web/20071018203238/http://www.geocities.com/k_achutarao/MAGNUS/magnus.html
  5. ^ G. Magnus (1852) "Über die Abweichung der Geschosse," Abhandlungen der Königlichen Akademie der Wissenschaften zu Berlin, pages 1-23. See also: Gustav Magnus (1853) "Über die Abweichung der Geschosse, und: Über eine abfallende Erscheinung bei rotierenden Körpern" (On the deviation of projectiles, and: On a sinking phenomenon among rotating bodies), Annalen der Physik, vol. 164, no. 1, pages 1-29.
  6. ^ Isaac Newton, "A letter of Mr. Isaac Newton, of the University of Cambridge, containing his new theory about light and color," Philosophical Transactions of the Royal Society, vol. 7, pages 3075-3087 (1671-1672). (Note: In this letter, Newton tried to explain the refraction of light by arguing that rotating particles of light curve as they moved through a medium just as a rotating tennis ball curves as it moves through the air.)
  7. ^ Gleick, James. 2004. Isaac Newton. London: Harper Fourth Estate.
  8. ^ Benjamin Robins, New Principles of Gunnery: Containing the Determinations of the Force of Gun-powder and Investigations of the Difference in the Resisting Power of the Air to Swift and Slow Motions (London: J. Nourse, 1742). (On page 208 of the 1805 edition of Robins' New Principles of Gunnery, Robins describes the experiment in which he observed the Magnus effect: A ball was suspended by a tether consisting of two strings twisted together, and the ball was made to swing. As the strings unwound, the swinging ball rotated, and the plane of its swing also rotated. The direction in which the plane rotated depended on the direction in which the ball rotated.) See also: Tom Holmberg, "Artillery Swings Like a Pendulum..." in "The Napoleon Series". Available on-line at: http://www.napoleon-series.org/military/organization/c_velocity.html . See also: Steele, Brett D. (April 1994) "Muskets and pendulums: Benjamin Robins, Leonhard Euler, and the ballistics revolution," Technology and Culture, vol. 35, no. 2, pages 348-382.
  9. ^ Newton's and Robins' observations of the Magnus effect are reproduced in: Peter Guthrie Tait (1893) "On the path of a rotating spherical projectile," Transactions of the Royal Society of Edinburgh, vol. 37, pages 427-440.
  10. ^ http://fy.chalmers.se/~f3aamp/f1/bollprojekt/fotboll.pdf
  11. ^ Bearman, P W, and J K Harvey. "Golf Ball Aerodynamics." Aeronautical Quarterly. XXVII. (1976):112-122. Print.
  12. ^ Lord Rayleigh (1877) "On the irregular flight of a tennis ball," Messenger of Mathematics, vol. 7, pages 14-16.
  13. ^ Clancy, L.J., Aerodynamics, Section 4.5