בדידים

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
עשרה בדידים.
הבדיד הלבן הוא באורך 1 ס"מ, וכל בדיד אחד ימינה ארוך מקודמו ב-1 ס"מ, עד לבדיד הכתום שאורכו 10 ס"מ
קופסה עם בדידים

בְּדִידִים (או בשמם הלועזי: "מקלות קוזינייר") הם אמצעי המחשה המשמשים כעזר בהוראת המתמטיקה בכיתות הנמוכות. אלו הם קוביות שאורך צלען 1 ס"מ המחוברות בגדלים שונים. כל בְּדִיד מסמן מספר מסוים. למשל, 1 הוא לבן, 2 הוא שתי קוביות של 1 מחוברות ביחד וצבען אדום, וכך הלאה.

הבדידים ידועים בעולם כ"מקלות קוזינייר". הם הומצאו על ידי Georges Cuisenaire‏ (1891-1976), מורה בבית ספר יסודי מבלגיה, שפרסם ספרון על שימושם ב- 1952 שנקרא 'Les nombres en couleurs'. השם "בדידים" הוענק להם על ידי מטח, שייבא אותם לישראל.

שימוש בבדידים כאמצעי המחשה מתמטי תומך בפיתוח היכולת לבצע פעולות פורמליות על מספרים‏[1], ולפעול באופן כמותי, באמצעות הענקת תמיכה מוחשית לתפישה המופשטת של המספר‏[2]. הבדידים יכולים לשמש גם ללימוד גאומטריה‏[3], על ידי-המחשת מושגי האורך והשטח, ויכולים לשמש גם לבחינת תפיסות מתקדמות יותר, כמו כפל ארוך, שברים ואף חזקות ושורשים‏[4]. הבדידים משמשים גם להוראת מתמטיקה לתלמידים בעלי לקויות למידה‏[5], ויש המשתמשים בהם להוראת שפה‏[6].

רקע[עריכת קוד מקור | עריכה]

שימוש בבדידים להמחשת אפשרויות שונות של תרגילי חיבור או חיסור עד 10

השימוש באמצעי המחשה בהוראת מתמטיקה התרחב בעולם, יחד עם התפישות המודרניות של החינוך, לפיהם הילד אינו "מבוגר קטן" או "לוח חלק", ויש להתאים את ההוראה ליכולות שלו ולתפישותיו. בשנת 1972 החלה פרופ' פרלה נשר לפעול ליישום רעיונות אלו בבתי הספר הישראליים, באמצעות ספרי "אחת, שתיים ו.. שלוש", ו"ועוד אחת" של מטח. הבדידים היו אמצעי ההמחשה הזכור ביותר מתוכנית זו.

השימוש באמצעי המחשה היה ידוע שנים רבות, ותפס למשל חלק משמעותי בשיטת מונטסורי, אך הוא התפשט בעולם המערבי בראשית שנות השבעים על רקע כישלון שיטות קודמות, שתמכו בלימוד מתמטיקה מופשט (new math) ועל רקע תפישת החינוך הישנה, שדגלה בשינון ותרגול. השימוש בבדידים ובאמצעי המחשה אחרים, אפשר לתלמיד לבנות את הידע שלו, תוך כדי יצירת תפישה מתמטית וכישורים לעבודה כמותית‏[7]. אמצעי המחשה איפשרו פעילויות מתמטיות שבאופן אחר הן מופשטות ולכן לא ניתנות לביצוע בגילאים צעירים, כגון למידת חקר - בחינת תופעות לא מוכרות, והבנתם באמצעים של ניסוח טענות ונימוקים, הבניית מושגים, שיח מתמטי, ובהמשך הוכחות והפרכות.

הלמידה באמצעות אמצעי המחשה הוא בעיקרו למידה בהתנסות, בעבודה אישית ובקבוצות, עם דגש על השיח הכיתתי בין התלמידים למורה ובינם לבין עצמם. זוהי גישת האסכולה הקונסטרוקטיביסטית בחינוך, שנולדה בעקבות מחקריו של פיאז'ה על הלמידה האנושית, וגורסת כי הידע נבנה על-יד פעולה בעולם, וכי לא ניתן לבנות ידע שלם בנושא מהקשבה פאסיבית.

ביקורת[עריכת קוד מקור | עריכה]

בשנת 2002 הקים פרופסור רון אהרוני את "העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכל", תנועת "בחזרה לבסיס" שדגלה בחזרה לשיעורים פרונטליים עם דגש על שינון ותרגול, והתנגדה לגישה הקונסטרוקטיביסטית, ובכללה השימוש בבדידים ובאמצעי המחשה אחרים. הקמת העמותה לוותה בדיון ציבורי ער. לטענת אהרוני, שיטת הבדידים סיבכה את לימודי החשבון שלא לצורך בדוגמאות מופשטות שמפריעות לתלמיד ללמוד במקום לסייע לו.

ב-2003, בעקבות פעילות העמותה, אסר משרד החינוך את השימוש בבדידים בבתי ספר בישראל, והיא הפכה למדינה היחידה בעולם‏[1] בה מקלות קוזינייר פסולים לשימוש על ידי משרד החינוך.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ 1.0 1.1 Integrating Concrete and Virtual Manipulatives in Early Childhood Mathematics Rosen and Hoffman, Young Children, v64 n3 p26-33 May 2009
  2. ^ A Task that Elicits Reasoning: A Dual Analysis Yankelewitz, Mueller and Maher, Journal of Mathematical Behavior, v29 n2 p76-85 Jun 2010
  3. ^ Facilitating Understandings of Geometry Pappas and Bush, Arithmetic Teacher, v36 n8 p17-20 Apr 1989
  4. ^ Teaching Fractions and Decimals: Fun with Picture Grids Stix, 1997
  5. ^ The Effects of Using Manipulatives in Teaching Math Problem Solving to Students with Learning Disabilities Marsh and Cooke, Learning Disabilities Research and Practice, v11 n1 p58-65 Win 1996
  6. ^ Learning with Rods: One Account Cherry, 1994
  7. ^ The Post-Piagetian Child: Early Mathematical Developments and a Role for Structured Materials Wing, For the Learning of Mathematics, v29 n2 p8-13 2009