ביטוי (מתמטיקה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

במתמטיקה, ביטוי הוא רצף סופי של סימנים בעלי משמעות מתמטית. הסימנים בביטוי כוללים לרוב מספרים, פונקציות, פעולות, אופרטורים, משתנים, יחסים ואובייקטים מתמטיים אחרים.

קריאתם של ביטויים מתמטיים נעשית משמאל לימין, גם כאשר הם משולבים בטקסט עברי.

כאשר הביטוי כולל משתנים, ניתן להציב במקומם ערכים ולחשב את ערכו בהתאם לערכים אלה (אם כי ייתכנו ערכים שהצבתם תהפוך את תוצאת החישוב לבלתי מוגדרת, לדוגמה: הביטוי x / y, כאשר יוצבו בו x = 10, y = 5 ייתן את הערך 2, אך יהיה בלתי מוגדר אם יוצב בו הערך y = 0).

סדר הפעולות בחישוב ערכו של ביטוי נעשה לפי כללי קדימות אופרטורים.

שני ביטויים נחשבים שקולים אם כל ערך המוצב במשתנים שלהם מוליך לתוצאה זהה בשניהם, למשל: הביטוי

\sum_{n=1}^{3} 2nx

שקול לביטוי 12x, משום שכל ערך שניתן ל-x יניב אותה תוצאה בשני הביטויים.

על מבנהו של הביטוי לציית לכללי הסימון המתמטי ולכללים שנקבעו למבנה הביטויים. בהתאם לכך, הצירוף 2 + 3 הוא ביטוי תקין, ואילו הצירוף + 2 * אינו תקין בהתייחס לסימני האריתמטיקה.