גבול (טופולוגיה)
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
בטופולוגיה, גבול של סדרה הוא הכללה חשובה של מושג הגבול מן החשבון האינפיניטסימלי. בעוד שההגדרות הקשורות בגבולות של סדרות ממשיות טובות כמעט ללא שינוי לסדרות בכל מרחב מטרי, הרי שבמרחב טופולוגי כללי יש צורך להחליף אותן בהגדרות כלליות יותר.
[עריכה] הגדרה
יהי X מרחב טופולוגי, 
נקודה בו ו- xn סדרת נקודות מהמרחב. x תהיה הגבול של הסדרה אם בכל סביבה של x נמצאים כמעט כל אברי הסדרה.
אחת הדרכים לאפיין מרחבי האוסדורף היא שגבול של סדרה במרחב כזה, כאשר הוא קיים, הוא יחיד.
