גוגול

ערך זה עוסק במספר גדול. אם התכוונתם לסופר והמחזאי הרוסי, ראו ניקולאי גוגול. לפירושים אחרים, ראו גוגול (פירושונים).

גוגול

גוגול (Googol) הוא המספר 10¹⁰⁰, כלומר הספרה 1 ובעקבותיה מאה אפסים. המונח הוטבע בשנת 1938 על ידי מילטון סירוטה בן התשע, אחיינו של המתמטיקאי האמריקאי אדוארד קאסנר. קאסנר הציג את המספר בספרו "מתמטיקה והדמיון".

המספר גוגול הוא מסדר גודל דומה ל-70 עצרת (!70), וגורמיו הראשוניים, כבכל מספר שהוא חזקה שלמה של 10, הם המספרים 2 ו-5 בלבד. בייצוג בינארי הוא יכתב באמצעות 333 ספרות.

למספר גוגול אין כל השפעה במתמטיקה, וכמו כן אין לו שום ערך מעשי. קאסנר השתמש בו על מנת להדגים את ההבדל בין מספר גדול עד מעבר לדמיון לבין האינסוף עצמו, ובתפקיד זה הוא משמש לעתים בלימוד מתמטיקה.

גוגול גדול יותר ממספר החלקיקים ביקום הידוע, שמוערך בין 10⁷² לבין 10⁸⁷.

מנוע החיפוש גוגל נקרא על שם המספר גוגול ומטה החברה נקרא גוגלפלקס. בגלל שגיאת כתיב של אחד מממקימי החברה כאשר הוא בדק אם הדומיין לאתר היה פנוי, מנוע החיפוש נקרא גוגל ולא גוגול.

גוגולפלקס

המספר גוגולפלקס הוא 1 ולאחריו גוגול אפסים, או עשר בחזקת גוגול: $10^\mathrm{googol} = 10^{(10^{100})}$. מאחר שבגוגולפלקס יש גוגול ואחת ספרות‏, יהיה בלתי אפשרי לכתוב או לייצג את כל הספרות של גוגולפלקס בייצוג עשרוני, גם אם כל החומר ביקום היה משמש כדיו ונייר או ככוננים קשיחים.

אף שגוגול, ובוודאי גוגולפלקס, נראים מספרים חריגים בגודלם, בא המשפט הטיפשי של האריתמטיקה ומוכיח שכמעט כל המספרים הטבעיים גדולים מגוגולפלקס.