גודל חסר ממד

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

באנליזת סדרי גודל, גודל חסר ממד הוא גודל ללא יחידות פיזיקליות - מספר טהור. מספרים חסרי ממד נמצאים בשימוש רחב במתמטיקה, פיזיקה, הנדסה, כלכלה וכו' ואף בחיי היום יום - מספרים ידועים רבים כמו e , פאי, ויחס הזהב הם חסרי ממד בניגוד לגדלים ממדיים רגילים הנמדדים באורך, זמן, מסה וכדומה. מספרים חסרי ממד לרוב מוגדרים כמנה או יחס של מספרים ממדיים שממדיהם מבטלים אחד את השנים בעת החלוקה. זהו המקרה לדוגמה במעוות הנדסי, שמוגדר כשינוי באורך חלקי אורך כולל התחלתי, היות שלשני הגדלים יחידות של אורך התוצאה היא מספר חסר ממד.

לגדלים שאנחנו יודעים למדוד בעולם סביבנו תמיד יש ממדים ויחידות. לדוגמה, אנחנו יכולים למדוד בסרגל את אורכו של קיר. התשובה (לדוגמה 4 מטרים) תהיה ביחידות מסוימות, על פי היחידות אליו מחולק הסרגל שלנו (במקרה זה, מטר). אנו יכולים לשנות את היחידות של התשובה בעזרת קשרים שונים בין יחידות (נניח 1 מטר = 100 סנטימטר, או 1 מטר = 3.281 רגל) אבל איננו יכולים לשנות את הממד של התשובה (היא תמיד תהיה אורך).

למרות שלמספרים חסרי ממד אין ממד פיזי עדיין יכולות להיות לו יחידות חסרות ממד, לעתים שימושי להשתמש באותן יחידות במונה ובמכנה (ק"ג/ק"ג או מול/מול). המספר יכול להינתן גם כיחס בין שתי יחידות שונות בעלות אותו ממד (לדוגמה שנת אור חלקי מטר - שניהם בעלי יחידות של אורך). זהו גם המקרה בחישוב שיפוע בגרפים או בעת המרת יחידות. סימונים שכאלה לא מעידים על קיום ממד פיזי וקיימים אך ורק לצורך נוחות. דוגמאות מוכרות לסימונים אלו הם  % (= 0.01),  ‰ (= 0.001), חלקים למיליון (= 10−6) חלקים למיליארד (= 10−9) חלקים לטריליון (= 10−12) ויחידות זווית (מעלות, רדיאנים וגרדיאנטים לדוגמנ). תריסר (12) ורבבה (10,000) גם הם חסרי ממד.

היחס של שני מספרים בעלי ממדים זהים יוצר מספר חסר ממד, לדוגמה: אם גוף א' מפעיל כח בסדר גודל של F על גוף ב' וגוף ב' מפעיל כח בסדר גודל של f על גוף א' אזי היחס F/f תמיד יהיה שווה ל-1, ללא כל תלות ביחידות בהן נמדדו הגדלים F או f. זוהי אבן היסוד של מספרים חסרי ממד הנובעת מההנחה כי חוקי הפיזיקה אינם כבולים למערכת היחידות בה נעשה שימוש על מנת להגיע ליחס הנ"ל. במקרה הזה אם היחס F/f אינו תמיד שווה ל-1 אלא משתנה על פי מערכת היחידות בה בחרנו להביע אותו אזי החוק השלישי של ניוטון מתקיים או לא מתקיים על פי בחירת מערכת היחידות, דבר שעומד בסתירה לאקסיומות עליהן אנו מבססים את הפיזיקה המודרנית. הנחה זו, שחוקי הפיזיקה אינם תלויים במערכת יחידות ספציפית היא הבסיס מאחורי משפט בקינגהאם פאי.

משפט בקינגהאם פאי[עריכת קוד מקור | עריכה]

משפט בקינגהאם פאי טוען כי כי כל חוק פיזיקלי ניתן לביטוי על ידי זהות המורכבת אך ורק ממספרים חסרי ממד, במכפלות או מנות של המשתנים הקשורים לחוק. לדוגמה לחץ ונפח קשורים אחד לשני בעזרת חוק בויל שם הם ביחס הפוך. אם היחס בין המספרים משתנה כתלות במערכת היחידות אזי המשוואה איננה זהות ומשפט בקינגהאם פאי לא מתקיים. עוד תוצאה של משפט בקינגהאם פאי היא שאת התלות בין n משתנים בעלי k ממדים בלתי תלויים ניתן לבטא בעזרת p=n-k מספרים חסרי ממד. לדוגמה: צריכת הכוח של בוחש חשמלי בעל צורה נתונה היא פונקציה של הדחיסות והצמיגות של הנוזל שאותו צריך לערבב, הגודל של הבוחש המבוטא בעזרת הקוטר שלו והמהירות בה נרצה לערבב. כלומר n=5 כאשר המשתנים הם כוח, דחיסות, צמיגות, גודל הבוחש והמהירות. k=3 הממדים בהם ניתן לבטא את כל המשתנים הללו הם: אורך (L) [במטרים], זמן (T) [בשניות]ף ומסה (M) [בקילוגרמים]. על פי המשפט: n=5 המשתנים שלנו בעלי k=3 הממדים הבלתי תלויים יכולים ליצור p = (n-k) = 5-3 = 2 מספרים חסרי ממד בלתי תלויים. מספרים אלו הם במקרה שלנו: מספר ריינולדס (גודל חסר ממד המתאר את משטר הזרימה בזורמים) ומספר ניוטון או מספר כוח המתאר את הבוחש כתלות בדחיסות הנוזל.

קבועים פיזיקליים חסרי ממד[עריכת קוד מקור | עריכה]

קבועים פיזיקליים יסודיים כמו מהירות האור בריק, קבוע הכבידה האוניברסלי, קבוע פלאנק וקבוע בולצמן יכולים להיות מנורמלים ל-1 אם נבחר יחידות מתאימות של זמן, אורך, מסה, מטען וטמפרטורה. אולם לא כל הקבועים הפיזיקליים יכולים להיות מנורמלים בצורה זו, הערכים של הקבועים הבאים לדוגמה הם ללא יחידות כלל והתקבלו בצורה ניסויית:

רשימה של מספרים חסרי ממד[עריכת קוד מקור | עריכה]

כל המספרים הטהורים הם מספרים חסרי ממד, מספרים מסוימים בעלי משמעות מיוחדת מובאים כאן:

שם סימון מקובל הגדרה תחום רלוונטי
מספר אבה V V = \frac{ n_d - 1 }{ n_F - n_C } באופטיקה, פיזור או נפיצה של קרניים בחומרים שונים
מקדם פעילות \gamma  \gamma= \frac {{a}}{{x}} כימיה , היחס של מולקולות או אטומים פעילים
אלבדו \alpha \alpha= (1-D) \bar \alpha(\theta_i) + D \bar{ \bar \alpha} קלימטולוגיה, אסטרונומיה, מידת ההחזריות של גוף - היחס בין כמות הקרינה המוחזרת מגוף לבין כמות הקרינה שפגעה בו.
מספר ארכימידס Ar  \mathrm{Ar} = \frac{g L^3 \rho_\ell (\rho - \rho_\ell)}{\mu^2} מכניקת הזורמים, תנועה של זורם כתוצאה מהפרשים בצפיפות החומר
משוואת אריניוס \alpha \alpha = \frac{E_a}{RT} כימיה, היחס בין אנרגיית שפעול לאנרגיה תרמית
משקל אטומי M כימיה מסת האטום חלקי יחידת מסה אטומית, כאשר פחמן-12 הוא בדיוק 12 יחידות מסה אטומית
מספר אנטווד A \mathrm{A} = \frac{\rho_1 - \rho_2} {\rho_1 + \rho_2} מכניקת זורמים היווצרות אי יציבויות בתערובת זורמים כתוצאה מהבדלים בצפיפות.
מספר בגנולד Ba \mathrm{Ba} = \frac{\rho d^2 \lambda^{1/2} \gamma}{\mu} מכניקת זורמים, גאולוגיה יחס בין מאמץ התנגשות גרעינים אל מול מאמץ ויסקוזי בזרימה של חומר מגורען כמו חול או דגנים.
מספר בז'ן
(מכניקת זורמים)
Be \mathrm{Be} = \frac{\Delta P L^2} {\mu \alpha} מכניקת זורמים, נפילת לחץ (חסרת ממד) לאורך ערוץ
מספר בז'ן
(תרמודינמיקה)
Be \mathrm{Be} = \frac{\dot S'_{\mathrm{gen},\, \Delta T}}{\dot S'_{\mathrm{gen},\, \Delta T}+ \dot S'_{\mathrm{gen},\, \Delta p}} תרמודינמיקה היחס בין מעבר חום בצורה בלתי הפיכה לסך כל חוסר ההפיכות במערכת כתוצאה ממעבר חום וחיכוך זורמים.
מספר בינגהם Bm \mathrm{Bm} = \frac{ \tau_y L }{ \mu V } מכניקת זורמים, ראולוגיה היחס בין מאמץ כניעה לבין מאמץ ויסקוזי
מספר ביו Bi \mathrm{Bi} = \frac{h L_C}{k_b} מעבר חום הסעה משטחית אל מול הולכה נפחית בגוף מוצק
מספר בלייק Bl or B \mathrm{B} = \frac{u \rho}{\mu (1 - \epsilon) D} גאולוגיה, מכניקת זורמים, חומרים נקבוביים כוחות אינרציה ביחס לכוחות צמיגות במעבר בתווך נקבובי
מספר בונדשטיין Bo or Bd \mathrm{Bo} = vL/\mathcal{D} = \mathrm{Re}\, \mathrm{Sc} כימיה פילוג זמן ההתנגדות, דומה למספר פקלה במעבר מסה צירי
מספר בונד Bo \mathrm{Bo} = \frac{\rho a L^2}{\gamma} גאולוגיה, מכניקת זורמים, חומרים נקבוביים, כוחות ציפה אל מול כוחות קפילריים, דומה למספר אוטווס.
מספר ברינקמן Br  \mathrm{Br} = \frac {\mu U^2}{\kappa (T_w - T_0)} מעבר חום, מכניקת זורמים (הולכה מקיר אל זורם צמיג)
מספר ברוונול-כץ NBK \mathrm{N}_\mathrm{BK} = \frac{u \mu}{k_\mathrm{rw}\sigma} מכניקת זורמים שילוב של מספר קפילרי ומספר בונד
מספר קפילרי Ca \mathrm{Ca} = \frac{\mu V}{\gamma} חומרים נקבוביים, מכניקת זורמים (כוחות צמיגות אל מול מתח פנים)
מספר צ'נדרסקר Q  \mathrm{Q} = \frac{{B_0}^2 d^2}{\mu_0 \rho \nu \lambda} במגנטו-הידרו-דינמיקה היחס בין כח לורנץ לצמיגות בהסעה מגנטית
מקדם חיכוך קינטי \mu_k מכניקה חיכוך בתנועה של גופים קשיחים
מקדם חיכוך סטטי \mu_s מכניקה חיכוך בין גופים קשיחים במנוחה
מקדם התמד R^2 סטטיסטיקה יחס השונות של מודל סטטיסטי מסוים
מקדם שונות \frac{\sigma}{\mu} \frac{\sigma}{\mu} סטטיסטיקה יחס סטיית תקן לציפייה
קורלציה ρ or r \frac{{\mathbb E}[(X-\mu_X)(Y-\mu_Y)]}{\sigma_X \sigma_Y} או  \frac{\sum_{k=1}^n (x_k-\bar x)(y_k-\bar y)}{\sqrt{\sum_{k=1}^n (x_k-\bar x)^2 \sum_{k=1}^n (y_k-\bar y)^2}} כאשר \bar x = \sum_{k=1}^n x_k/n בצורה דומה עבור \bar y סטטיסטיקה מדידה של תלות לינארית.
מספר קורנט-פרדריך-לוי C or 𝜈 C = \frac {u\,\Delta t} {\Delta x} מתמטיקה פתרונות נומריים של משוואות דיפרנציאליות חלקיות היפרבוליות.
מספר דמקולר Da  \mathrm{Da} = k \tau כימיה זמן תגובה אל מול זמן התנגדות
יחס ריסון \zeta  \zeta = \frac{c}{2 \sqrt{km}} מכניקה מידת הריסון במערכת
מקדם החיכוך של דרסי Cf or fD מכניקת זורמים אחוז הלחץ האובד כתוצאה מחיכוך בדפנות הצינור, פי 4 ממקדם החיכוך של פנינג
מספר דרסי Da  \mathrm{Da} = \frac{K}{d^2} חומרים נקבוביים היחס בין הספיקה לבין שטח החתך
מספר דין D \mathrm{D} = \frac{\rho V d}{\mu} \left( \frac{d}{2 R} \right)^{1/2} זרימה טורבלנטית היווצרות מערבולות בחתכים בעלי עקמומיות
מספר דבורה De  \mathrm{De} = \frac{t_\mathrm{c}}{t_\mathrm{p}} ראולוגיה זורמים ויסקואלסטיים
דציבל dB אקוסטיקה, אלקטרוניקה, תורת הבקרה יחס בין שני עוצמות או הספקים של גל
מקדם גרר cd c_\mathrm{d} = \dfrac{2 F_\mathrm{d}}{\rho v^2 A}\, , אווירודינמיקה, הידרודינמיקה התנגדות לתנועת זורם.
מספר דוקין Du  \mathrm{Du} = \frac{\kappa^{\sigma}}{{\Kappa_m} a} היחס בין ההולכה החשמלית של פני השטח לבין ההולכה הנפחית של הגוף.
מספר אקהרט Ec  \mathrm{Ec} = \frac{V^2}{c_p\Delta T}  מעבר חום בהסעה מאפיין דסיפציה של אנרגיה או היחס בין אנרגיה קינטית ואנטלפיה.
מספר אקמן Ek \mathrm{Ek} = \frac{\nu}{2D^2\Omega\sin\varphi} גאופיזיקה כוחות צמיגות ביחס לכוחות קוריוליס
גמישות
(כלכלה)
E E_{x,y} = \frac{\partial ln(x)}{\partial ln(y)} = \frac{\partial x}{\partial y}\frac{y}{x} כלכלה התגובה של היצע או ביקוש לשינוי מחירים
אנטרופיה
(פיזיקה)
\sigma פיזיקה, תורת האינפורמציה
מספר אוטווס Eo \mathrm{Eo}=\frac{\Delta\rho \,g \,L^2}{\sigma} מכניקת זורמים צורה של בועות או טיפות
מספר אריקסון Er \mathrm{Er}=\frac{\mu v L}{K} הידרודינמיקה התנהגות זרימה של גביש נוזלי, כוחות צמיגות אל מול כוחות אלסטיות
מספר אוילר Eu  \mathrm{Eu}=\frac{\Delta{}p}{\rho V^2} הידרודינמיקה כוחות לחץ מול כוחות אינרציה בזורם
מספר אוילר e  e = \sum_{k = 0}^n \frac{1}{k!} \approx 2.71828 מתמטיקה בסיס ההלוגריתם הטבעי
מקדם טמפרטורה עודפת \Theta_r \Theta_r = \frac{c_p (T-T_e)}{U_e^2/2} מעבר חום, הידרודינמיקה
מקדם החיכוך של פנינג f מכניקת זורמים אחוז הלחץ האובד כתוצאה מחיכוך בדפנות הצינור.
קבועי פייגנבאום \alpha, \delta \alpha \approx 2.50290,
\ \delta \approx 4.66920
תורת הכאוס
קבוע המבנה העדין \alpha \alpha = \frac{e^2}{2\varepsilon_0 hc} קבוע המבנה העדין הוא קבוע הצימוד עבוד אינטראקציות אלקטרומגנטיות
מספר f f  f = \frac {{\ell}}{{D}} אופטיקה, צילום היחס בין אורך המוקד לקוטר המיפתח
מספר פורייה Fo \mathrm{Fo} = \frac{\alpha t}{L^2} מעבר חום, יחס פיזור לאגירת חום.
מספר פרנזל F \mathit{F} = \frac{a^{2}}{L \lambda} אופטיקה עקיפה דרך חריץ.
מספר פראוד Fr \mathrm{Fr} = \frac{v}{\sqrt{g\ell}} מכניקת זורמים יחס בין כוחות גרוויטציה לכוחות אינרציה.
הגבר אלקטרוניקה היחס בין האות הנקלט לאות הנפלט
מספר גלילאי Ga \mathrm{Ga} = \frac{g\, L^3}{\nu^2} מכניקת זורמים כוחות כבידה אל מול כוחות צמיגות
יחס הזהב \varphi \varphi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} \approx 1.61803 מתמטיקה, אסתטיקה
מספר גורטלר G \mathrm{G} = \frac{U_e \theta}{\nu} \left( \frac{\theta}{R} \right)^{1/2} הידרודינמיקה שכבת גבול לאורך קיר.
מספר גרץ Gz \mathrm{Gz} = {D_H \over L} \mathrm{Re}\, \mathrm{Pr} מכניקת זורמים זרימה למינרית דרך תעלה.
מספר גרסהוף Gr  \mathrm{Gr}_L = \frac{g \beta (T_s - T_\infty ) L^3}{\nu ^2} מעבר חום, הסעה טבעית יחס בין כוחות ציפה לכוחות צמיגות.
קבוע הצימוד הגרוויטציוני \alpha_G \alpha_G=\frac{Gm_e^2}{\hbar c} משיכה בין שני גופים בעלי מסה, אנלוגי לקבוע המבנה העדין
מספר הטה Ha \mathrm{Ha} = \frac{N_{\mathrm{A}0}}{N_{\mathrm{A}0}^{\mathrm{phys}}} הנדסה כימית שינויים בספיחה כתוצאה מריאקציות כימיות
מספר האגן Hg  \mathrm{Hg} = -\frac{1}{\rho}\frac{\mathrm{d} p}{\mathrm{d} x}\frac{L^3}{\nu^2} מעבר חום יחס בין ציפה לכוחות צמיגות בהסעה מאולצת.
גרדיאנט הידראולי i i = \frac{\mathrm{d}h}{\mathrm{d}l} = \frac{h_2 - h_1}{\mathrm{length}} מכניקת זורמים,מי תהום, מתאר אובדן לחץ לאורך מרחק.
מספר איריבארן Ir \mathrm{Ir} = \frac{\tan \alpha}{\sqrt{H/L_0}} מתאר את זווית השבירה של גל ים בשיפוע.
מספר ג'ייקוב Ja \mathrm{Ja} = \frac{c_p (T_\mathrm{s} - T_\mathrm{sat}) }{\Delta H_{\mathrm{f}} } כימיה היחס בין חום לאנטלפיה הנספגת בעת מעבר פאזה נוזל-גז
מספר קרלוביץ Ka \mathrm{Ka} = k t_c בעירה תחת זרימה טורבלנטית
מספר קולגן-קרפנטר KC \mathrm{K_C} = \frac{V\,T}{L} הידרודינמיקה היחס בין כח הגרר לכח האינרציה לחפצים כבים בזרימה תונדת.
מספר קנודסן Kn \mathrm{Kn} = \frac {\lambda}{L} יחס מהלך חופשי ממוצע לאורך האופייני של הבעיה
מספר קוטטליידזה Ku \mathrm{Ku} = \frac{U_h \rho_g^{1/2}}{\left({\sigma g (\rho_l - \rho_g)}\right)^{1/4}}
מספר לפלס La \mathrm{La} = \frac{\sigma \rho L}{\mu^2} הידרודינמיקה
מספר לוויס Le \mathrm{Le} = \frac{\alpha}{D} = \frac{\mathrm{Sc}}{\mathrm{Pr}} יחס בין דיפוסיביות תרמית לדיפוסיביות מסית
מקדם עילוי CL C_\mathrm{L} = \frac{L}{q\,S} אווירודינמיקה כח עילוי המתקבל מפרופיל כנף בזווית התקפה נתונה.
פרמטר לוקהרט-מרטינלי \chi \chi = \frac{m_\ell}{m_g} \sqrt{\frac{\rho_g}{\rho_\ell}}
מספרי לאב h, k, l גאופיזיקה מוצקות של כדור הארץ ושאר פלנטות
מספר לונדקוויסט S S = \frac{\mu_0LV_A}{\eta} פיזיקה של פלזמה
מספר מאך M or Ma  \mathrm{M} = \frac{{v}}{{v_\mathrm{sound}}} יחס בין מהירות הגוף בתווך למהירות הקול או ההפרעה באותו תווך
מספר ריינודס מגנטי Rm \mathrm{R}_\mathrm{m} = \frac{U L}{\eta} יחס בין אדווקציה מגנטית לפעפוע מגנטי
מקדם החספוס של מננינג n מקדם המתאר זרימה בתעלה כתוצאה מכח הכבידה.
מספר מרנגוני Mg \mathrm{Mg} = - {\frac{\mathrm{d}\sigma}{\mathrm{d}T}}\frac{L \Delta T}{\eta \alpha} מכניקת זורמים כוחות מתח פנים תרמי לעומת כוחות צמיגות
מספר מורטון Mo \mathrm{Mo} = \frac{g \mu_c^4 \, \Delta \rho}{\rho_c^2 \sigma^3}  הידרודינמיקה משפיע על צורה של טיפה או בועת זורם
מספר נואסט Nu \mathrm{Nu} =\frac{hd}{k} מעבר חום יחס בין מעבר חום בהסעה למעבר חום בהולכה.
מספר אונסורג' Oh  \mathrm{Oh} = \frac{ \mu}{ \sqrt{\rho \sigma L }} = \frac{\sqrt{\mathrm{We}}}{\mathrm{Re}} משפיע על אטומיזציה של זורמים
מספר פקלה Pe \mathrm{Pe} =  \frac{du\rho c_p}{k} = \mathrm{Re}\, \mathrm{Pr}

מעבר חום בעיות של אדווקציה-דיפוזיה, סה"כ מעבר התנע למעבר חום מולקולרי

פאי \pi \pi = \frac{C}{d} \approx 3.14159 מתמטיקה היחס בין היקף המעגל לקוטרו
יחס פואסון \nu \nu = -\frac{\mathrm{d}\varepsilon_\mathrm{trans}}{\mathrm{d}\varepsilon_\mathrm{axial}} אלסטיות מקדם פואסון מתאר את המעוות הרוחבי כתוצאה מהמעוות האורכי.
נקבוביות \phi \phi = \frac{V_\mathrm{V}}{V_\mathrm{T}} גאולוגיה, חומרים נקבוביים
מקדם הספק P/S אלקטרוניקה
מספר כוח Np  N_p = {P\over \rho n^3 d^5} אלקטרוניקה נקרא גם מספר ניוטון, מתאר צריכת אנרגיה על ידי בוחשים או יחס כוחות ההתנגדות לכוחות האינרציה
מספר פרנדטל Pr \mathrm{Pr} = \frac{\nu}{\alpha}  = \frac{c_p \mu}{k}

היחס בין הדיפוסיביות הקינטית לדיפוסיביות התרמית.

מספר פרטר β \beta = \frac{-\Delta H_r D_{TA}^e C_{AS}}{\lambda^e T_s}

הנדסת ריאקטורים כימיים

מקדם לחץ CP C_p = {p - p_\infty \over \frac{1}{2} \rho_\infty V_\infty^2} אווירודינמיקה, הידרודינמיקה הלחץ המורגש בנק' כלשהי בפרופיל כנף
מקדם Q Q פיזיקה, הנדסה, רמת השיכוך של אוסילטור או מתנד, אנרגיה אגורה מול אנרגיה שאבדה.
רדיאן rad \text{arc length}/\text{radius} מתמטיקה מדידה של זווית מישורית 1 רדיאן=180 מעלות חלקי π
מספר ריילי Ra \mathrm{Ra}_{x} = \frac{g \beta} {\nu \alpha} (T_s - T_\infin) x^3 מעבר חום כוחות ציפה מול כוחות צמיגות בהסעה טבעית
מקדם שבירה n n=\frac{c}{v} אלקטרומגנטיות, אופטיקה (מהירות האור בריק חלקי מהירות האור בתווך מסוים)
צפיפות יחסית RD RD = \frac{\rho_\mathrm{substance}}{\rho_\mathrm{reference}} הידרומטרים יחס הדחיסות של חומר מסוים יחסית לחומר בוחן אחר (לרוב מים)
מספר ריינולדס Re \mathrm{Re} = \frac{vL\rho}{\mu} מכניקת זורמים יחס כוחות האינרציה למול כוחות הצמיגות
מספר ריצ'רדסון Ri  \mathrm{Ri} = \frac{gh}{u^2} = \frac{1}{\mathrm{Fr}^2} מכניקת זורמים עוסק בהשפעת הציפה על יציבות הזרימה
קשיות רוקוול סולם בו נמדדת רמת הקשיות של חומר מסוים.
התנגדות לגלגול Crr C_{rr} = \frac{F}{N_f} רכב יחס הכח הדרוש לתנועה של גלגל על משטח ישר
מספר רושקו Ro  \mathrm{Ro} = {f L^{2}\over \nu} =\mathrm{St}\,\mathrm{Re} הידרודינמיקה מערבולות
מספר רוסבי Ro \mathrm{Ro}=\frac{U}{Lf} גאופיזיקה יחס בין כוח האינרציה לכח קוריוליס
מספר רוז P or Z \mathrm{P} = \frac{w_s}{\kappa u_*} משקעים, יחס בין מהירות נפילה לתנועה למעלה של חלקיקים
משפר שמידט Sc \mathrm{Sc} = \frac{\nu}{D} מעבר מסה.
מקדם צורה H H = \frac {\delta^*}{\theta} שכבת גבול יחס בין עובי ההזזה לעובי המומנטום
מספר שרווד Sh \mathrm{Sh} = \frac{K L}{D} הסעה מאולצת
מספר זומרפלד S  \mathrm{S} = \left( \frac{r}{c} \right)^2 \frac {\mu N}{P} סיכה הידרודינמית
מספר סטנטון St \mathrm{St} = \frac{h}{c_p \rho V} = \frac{\mathrm{Nu}}{\mathrm{Re}\,\mathrm{Pr}} מעבר חום מכניקת זורמים עוסק בהסעה מאולצת
מספר סטפן Ste \mathrm{Ste} = \frac{c_p \Delta T}{L} מעבר פאזות בחומר.
מספר סטוקס Stk or Sk \mathrm{Stk} = \frac{\tau U_o}{d_c} מתאר התנהגות חלקיקים בתוך זורם, מוגדר כזמן האופייני של החלקיק חלקי הזמן האופייני של הזורם
מעוות \epsilon \epsilon = \cfrac{\partial{F}}{\partial{X}} - 1 הנדסת חומרים, אלסטיות הזזה בין חלקיקים בגוף קשיח יחסית לאורך התחלתי
מספר סטרוהאל St or Sr \mathrm{St} = {\omega L\over v} מכניקת זורמים עוסק בזרימות תמידיות תונדות
מספר סטוארט N  \mathrm{N} = \frac {B^2 L_{c} \sigma}{\rho U} = \frac{\mathrm{Ha}^2}{\mathrm{Re}} מגנטו-הידרו-דינמיקה, יחס בין כוחות אלקטרומגנטיים לכוחות אינרציה
מספר טיילור Ta  \mathrm{Ta} = \frac{4\Omega^2 R^4}{\nu^2} מכניקת זורמים כוחות אינרציה כתוצאה מסיבוב של זורם מול כוחות צמיגות
פרמטר ואליס j* j^* = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2} זרימה מולטי פאזית
מספר ובר We \mathrm{We} = \frac{\rho v^2 l}{\sigma} זרימה מולטי פאזית
מספר ויסנברג Wi \mathrm{Wi} = \dot{\gamma} \lambda זרימות ויסקואלסטיות, יחס הגזירה כפול זמן הרגיעה
מספר וורמסלי \alpha \alpha = R \left( \frac{\omega \rho}{\mu} \right)^\frac{1}{2} ביומכניקה של זורמים, זרימות רציפות ופועמות.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]