דיאגרמת ון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

דיאגרמת ון (Venn diagram) היא תרשים המבטא קשרים בין קבוצות.

המצאת דיאגרמת ון מיוחסת לג'ון ון, מתמטיקאי ופילוסוף בריטי בן המאה ה-19, אם כי ללא ספק נעשה שימוש בשיטה זו הרבה לפני כן.

כלל בסיסי לשימוש בדיאגרמת ון הוא שחיתוך מבוטא באמצעות השטח המשותף לשתיים או יותר מהקבוצות ואיחוד מיוצג על ידי כל השטח השייך לפחות לאחת הקבוצות. בדרך כלל אין קשר בין גודל העיגול (או כל שטח אחר) ובין גודל הקבוצה המיוצגת.

שימוש נפוץ לדיאגרמת ון הוא פישוט של ביטויים לוגיים ארוכים. ניתן לעשות זאת בקלות באמצעות התייחסות גרפית לקשרים הנתונים ותיאור מחדש של אותו חלק בגרף בצורה פשוטה.


במסגרת הלוגיקה האריסטוטלית, ניתן לוודא תקפות של טיעונים וסילוגיזם באמצעות מעגלי ון בדרך הבאה: מסמנים על המעגלים את כל ההנחות של הטיעון (טענה כוללת על ידי מחיקת שטח, וטענה ישית על ידי סימון X בשטח המתאים) - אם תוכן המסקנה, מצוייר כבר, אחרי סימון ההנחות, הרי שהטיעון תקף.

דוגמה[עריכת קוד מקור | עריכה]

דיאגרמת ון של שלוש קבוצות
דיאגרמת ון של שש קבוצות

הדיאגרמה משמאל יכולה ליצג למשל את הקשרים בין שלוש הקבוצות הבאות:

A - ג'ינג'ים
B - בעלי עיניים כחולות
C - בעלי שפם

בדוגמה זו, קבוצת הג'ינג'ים בעלי שפם שאינם בעלי עיניים כחולות מיוצגת בצבע ירוק. קבוצת בעלי העיניים הלא כחולות שאינם בעלי שפם ובעלי שיער לא ג'ינג'י, מיוצגת באמצעות השטח הלבן שמסביב.

דוגמה לפעולות[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

ספר הקורס מבוא ללוגיקה, בהוצאת האוניברסיטה הפתוחה, סוף יחידה 2.


קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]