דלתא (אות)

ערך זה עוסק באות היוונית. אם התכוונתם למשמעות אחרת, ראו דלתא (פירושונים).

Δ δ דלתא
אלפבית יווני
Α α אלפא	Β β בטא
Γ γ גמא	Δ δ דלתא
Ε ε אפסילון	Ζ ζ זטא
Η η אטא	Θ θ תטא
Ι ι יוטא	Κ κ קפא
Λ λ למדא	Μ μ מו
Ν ν נו	Ξ ξ קסי
Ο ο אומיקרון	Π π פאי
Ρ ρ רו	Σ σ ς סיגמא
Τ τ טאו	Υ υ אופסילון
Φ φ פי	Χ χ כי
Ψ ψ פסי	Ω ω אומגה
אותיות או ליגטורות שאינן בשימוש
וואו	סטיגמא
הטא	סאן
קופא	סאמפי
שו

דלתא או דלתה - (אות גדולה Δ, אות קטנה - δ) היא האות הרביעית באלפבית היווני. ביוונית מודרנית מבוטאת האות כצליל ד' (כמו צליל האותיות th במילה האנגלית: this), אולם ביוונית עתיקה בוטאה האות כצליל ד. בספרות יווניות מסמלת האות את המספר 4.

שימושי האות Δ

• במתמטיקה ופיזיקה האות מסמלת שינוי (לא בהכרח אינפיניטסימלי) בגודל מסוים. למשל: $\ \Delta x = x_2 - x_1$
• האות מסמנת גם את הדיסקרימיננטה של משוואות ריבועיות.
• האות מסמלת את חלקיקי דלתא מבין החלקיקי הבאריון.
• במתמטיקה, עקב ריבוי המושגים ומספרן הסופי של האותיות, ישנן ואריאציות על האות, ככתיבתה הפוך לסימון האופרטור הווקטורי נבלה, שלו שימושים פיזיקליים רבים, ובהם הגרדיאנט, הלפלסיאן וההמילטוניאן.
• דלתא הינה כינוייה של דלתת נהר בשל צורתה של האות הדומה לתצורה הגאוגרפית.

שימושי האות δ

• בגאומטריה אוקלידית, האות מציינת זווית
• בחשבון וריאציות, האות דלתא מציינת ביצוע וריאציה אינפיניטסימלית לפונקציה.
• באנליזה וקטורית ואנליזה פונקציונלית:
  • הדלתא של קרונקר $\ \delta_{m n}$, כאשר m ו-n מספרים שלמים, שווה ל-1 רק אם m=n אחרת היא שווה 0.
  • הדלתא של דיראק $\ \delta(x-y)$ כאשר x ו-y מספרים ממשיים היכולים להשתנות ברציפות, שווה ל"אינסוף" כאשר x=y ושווה ל-0 אחרת. זוהי התפלגות חשובה במתמטיקה ובייחוד בפיזיקה.
• בחשבון אינפיניטסימלי, האות דלתא משמשת כרדיוס של סביבה, קטנה "כרצוננו".