הידרוסטטיקה

		ערך זה זקוק לעריכה: ייתכן שהערך סובל מפגמים טכניים כגון מיעוט קישורים פנימיים, סגנון טעון שיפור או צורך בהגהה, או שיש לעצב אותו.
		אתם מוזמנים לסייע ולתקן את הבעיות, אך אנא אל תורידו את ההודעה כל עוד לא תוקן הדף. אם אתם סבורים כי אין בדף בעיה, ניתן לציין זאת בדף השיחה.	עריכה

הידראוליקה והידרוסטטיקה, איור מתוך אינציקלופדיית צ'יימברס משנת 1728

הידרוסטטיקה (הידרו - מים, נוזל; סטטי - מצב מנוחה) הוא ענף בפיזיקה החוקר את התופעות המתרחשות בזורמים (נוזלים וגזים) הנמצאים במצב מנוחה. תחום זה הינו תת- תחום של מכניקת הזורמים. אחד השימושים המעשיים לענף פיזיקלי זה הינו פיתוח תחום ההידראוליקה.

לחץ הידרוסטטי (לחץ זורמים במנוחה)

לחץ הידרוסטטי - לחץ הנוצר ע"י זורם (נוזל או גז), המצוי בשיווי משקל סטטי (במנוחה), בהשפעת שדה כבידה(בניגוד ללחצים הנוצרים הבשפעת זרמים , גלים או מערבולות).

כחלק מההנחות של ההידרוסטטיקה, לחץ זה הינו איזוטרופי בזורם.

הלחץ הידרוסטטי הפועל על דפנות הכלי גובר ככל שהעומק גדל

לחץ הידרוסטטי קיים גם בחישובים גיאומכניים (לדוגמה בחישוב יציבות של יסודות), כיוון שמי תהום מתנהגים באופן הידרוסטטי.

הגדרה מתמטית

הגדרת הלחץ ההידרוסטטי נובעת מניתוח של קוביית זורם בנפח אינפיניטיסימלי. לחץ מוגדר ככוח הפועל על יחידת שטח.

הכוח שפועל על קוביית הזורם האינפיניטיסימלית נובע ממשקל עמודת הזורם שמונח מעליה. משקל זה מוגדר לפי הנוסחא:

$p(z)=\frac{1}{A}\int_{z_0}^z dz' \iint\limits_A dx' dy'\, \rho (z') g(z') = \int_{z_0}^z dz'\, \rho (z') g(z')$,

כאשר:

• P הינו הלחץ ההידרוסטטי (Pa)
• ρ הינו צפיפות הזורם (kg/m³)
• g הינה תאוצת הכובד (m/s²)
• A הינו שטח פאה של הקובייה, עליו פועל הכוח (m²)
• Z הינו הגובה של הקובייה (בכיוון מקביל לכיוון כוח הגרביטציה) (m)
• z₀ הוא גובה מישור הייחוס של הלחץ

נשים לב שאין כל השפעה מצד המימדים האופקיים של הזורם מעל הקובייה, אלא אך ורק מצד גובה העמודה של הזורם. הבנה זו מהווה את הבסיס ל"חוק כלים שלובים" (אשר ניתן גם לניסוח בעזרת עקרון האנרגיה המינימלית)

משוואה זו מתלכדת עם המשוואה ההידרוסטטית:

$\vec \nabla P = -\rho g$

כאשר $g$ הוא שדה הגרביטציה בו מצוי הזורם. משוואה זו היא בעצם משוואת ניוטון המבטאת ששקול הכוחות על גוף במנוחה הוא אפס. עבור זורם, הכוח החיצוני הפועל על הזורם (בדרך כלל הגרביטציה) מתאזן על ידי הפרשי הלחצים בזורם.

חוק פסקל כקירוב ההגדרה

אם נניח כי הזורם הינו בלתי דחיס (למשל מים הם בקירוב טוב בלתי דחיסים), וכי המרחק Z-Z₀ קטן ביחס לרדיוס כדור הארץ, נוכל להניח כי צפיפות הזורם הינה אחידה, וכי תאוצת הכובד הינה קבועה.

במקרה זה נקבל את חוק פסקל תחת שדה כבידה:

$\ P = P_0 + \rho g h$

כאשר:

• $\ P$ הוא הלחץ
• $\ P_0$ הוא הלחץ בגובה $\ h=0$
• $\ \rho$ היא צפיפות הנוזל
• $\ g$ היא תאוצת ההכובד
• $\ h$ הוא גובה עמוד הנוזל.

דוגמה לחישוב לחץ הידרוסטטי במים

צוללים בודקים את הלחץ ההידרוסטטי המופעל עליהם בעזרת מד לחץ

כל צולל חייב לדעת מהו הלחץ ההידרוסטטי המופעל עליו כאשר הוא נמצא בעומק h מפני המים. לפי חוק פסקל, הנוסחא לחישוב הלחץ הינה:

$\ P = P_0 + \rho g h$

כאשר במקרה שלנו:

• $\ P_0$ הוא הלחץ בפני המים, והוא שווה ל- 1 אטמוספירה (בקירוב 100,000 פסקל)
• $\ \rho$ היא צפיפות המים, השווה ל- 1000kg/m³
• g הינה בקירוב 10m/s²

הגודל של h יקבע ביחידות את גודל הלחץ שירגיש הצולל. נשים לב שבקירוב, על כל 10m שיעמיק הצולל, הלחץ ההידרוסטטי אותו הוא ירגיש יגבר ב-1 אטמוספירה. כך למשל בעומק של 30 מטרים, הצולל ירגיש לחץ של כ-4 אטמוספירות (כ-400,000 פסקל).

לחץ אטמוספרי

הנוסחא ללחץ הגז, הניתנת ע"פ המכניקה הסטטיסטית, עבור גז בטמפרטורה קבועה, T. ניתנת לפי הקשר:

$\ p (h)=p (0) e^{-Mgh/kT}$

כאשר:

• g הינה תאוצת הכובד (m/s²)
• T הינה הטמפרטורה (במעלות קלווין)
• M הינה המסה של מולקולת גז יחידה
• P הינו הלחץ
• h הינו הגובה בו נמדד הלחץ מעל מישור הייחוס

במקרה בו יש מספר סוגים שונים של גזים (כגון באוויר), יש להשתמש בנוסחא לחישוב הלחץ החלקי של כל אותם הגזים.

ציפה

ניתן להבין את חוק הציפה של ארכימדס, כנובע מהפרש בין הלחצים ההידרוסטטיים אותם מרגיש גוף השקוע (באופן מלא או חלקי) בזורם.
הפרש לחצים זה יוצר את כוח הציפה - כוח המתנגד לכוח המשיכה, וגודלו כמשקל הזורם אותו הגוף דוחה (כלומר שווה למשקלו של זורם שנפחו כנפח הגוף השקוע, ושצפיפותו כמו של הזורם שמסביב לגוף).

ראו גם

• הידרודינמיקה
• מכניקת הזורמים
• לחץ
• חוק פסקל
• חוק הציפה של ארכימדס
• חוק כלים שלובים
• לחץ אטמוספירי
• מכשירים למדידת לחץ (אנגלית)