המשכה אנליטית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פונקציה היא המשכה אנליטית של פונקציה אחרת אם היא מסכימה עם הפונקציה השנייה ואנליטית בתחום המכיל את התחום שבו אנליטית הראשונה.

הרעיון של המשכה אנליטית הוכלל בצורה מרחיקת לכת למושג האלומה. המשכות אנליטיות של פונקציות מרוכבות בכמה משתנים היוו את המוטיבציה הראשונית לפיתוח הקוהומולוגיה של אלומות.

הגדרה מתמטית[עריכת קוד מקור | עריכה]

אם \ f אנליטית ב- \ A ו- \ A\subset B אז \ F אנליטית על \ B נקראת המשכה אנליטית של \ f מ- \ A ל- \ B אם \ \forall z \in A \ , \ f(z)=F(z)

משפט היחידות מבטיח כי כאשר יש המשכה אנליטית מתחום קשיר לתחום פתוח וקשיר, היא יחידה.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.