ויקיפדיה:מזנון/ערכי המתמטיקה

ערכי מתמטיקה ושפה

מנסה להעלות שוב את נושא השפה הפתלתלה ואי-הבהירות המאפיינים את ערכי ויקיפדיה המתמטיים. על אף חשיבות הפרטים הקטנים במתמטיקה, ישנה בעיני חשיבות גם למתן הסבר ברור ולא מתחכם, שימשוך קוראים נוספים לערכים האלה (ובפרט קוראים שמתקשים במתמטיקה ומחפשים מקור נוסף, בהיר יותר, ופונים לויקיפדיה). בעיני ההגדרה הראשונית של כל מונח צריכה להיות פשוטה ככל הניתן, וההרחבות צריכות להגיע מאוחר יותר. נתבונן לדוגמה בערך משולש. מדוע לא מתחילים בהגדרה מילולית פשוטה אלא בסימנים (אשר ירתיעו קוראים מסוימים)? משולש במובן הכי פשוט הוא חיבור של שלוש נקודות (שאינן שלושתן על אותו ישר)). מדובר בצורה פשוטה שמרבית בני השלוש יכולים לזהות. אחר כך אפשר להכניס סימנים, הסברים, וסוגי גיאומטריות, ומאומה לא יגרע מכבודו של איש. Daphnas - שיחה 03:36, 11 בספטמבר 2011 (IDT)

הועבר מ-ויקיפדיה:מזנון:

כשקיבלתי את תעודת הבגרות שלי שמחתי מאוד לראות את הציון 94 מתנוסס עבור מתמטיקה. זה ציון נאה ובאחרונה הוא סייע לי להתקבל למוסד אקדמי. עם זאת, ויקיפדיה גורמת לי להרגיש טיפש במיוחד, בכל פעם שאני ניגש לערך בנושא מתמטי. טוב, כמעט כל ערך. חלקם דיי ברורים ואני יכול להשתמש ברקע החינוכי שספגתי כדי להבינם. אבל הרוב, ובמיוחד אלו שעוסקים בנושאים מורכבים - הם בלתי ניתנים להבנה, לעיתים גם אחרי לחיצה על הקישורים.

סליחה שאני מתפרץ ככה: אבל 94 במתמטיקה בכמה יחידות לימוד ? --Danielx94 - שיחה 22:01, 2 ביוני 2008 (IDT) כמה דוגמאות:

• פונקציה על
• פונקציה חד חד ערכית
• פונקציית זטא של רימן
• אלגוריתם מילר-רבין
• קיומן של פונקציות מרומורפיות על משטח רימן קומפקטי (ראו גם דף השיחה)

וכמה דוגמאות לערכים ברורים:

• אקסיומת המקבילים
• הגרסה החלשה של השערת גולדבך
• השערת גולדבך

אני לא מדבר על הנוסחאות - אלא על הטקסט שביניהן, ולעיתים על העדרו של טקסט שכזה. לעיתים נראה שאדם דובר עברית ממוצע לא יוכל להבין דבר ללא השכלה אקדמית במתמטיקה, וזה נראה לי לא סביר. כפי שערכי הכדורגל צריכים להיות בעברית תקינה, כך שגם ההדיוט הגמור יוכל להבין, פחות או יותר, את התמונה הכללית של הקריירה של כדורגלן כזה או אחר - כך צריך להיות גם במתמטיקה. אז לא צריך להוריד הרמה יותר מדי - לא צריך לפשט עבור תלמידי כיתה ט', אבל לפחות כך שגם מישהו ללא השכלה אקדמית במתמטיקה יבין הדברים. זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 23:23, 28 במאי 2008 (IDT)

אני מסכים בהחלט. אוסיף ואומר שלדעתי ערך טוב הוא כזה שבור יכול ללמוד ממנו, ומשכיל יכול להעימק בו. לא כאלה הם רוב הערכים במתמטיקה או פיזיקה. נינצ'ה - שיחה - פתרו את החידה, אם תוכלו. 23:54, 28 במאי 2008 (IDT)

מצד אחד אומר- אין מה לעשות. צריך להשלים עם כך שיש נושאים מתמטיים שאי אפשר לכתוב עליהם ערך שיהיה מובן לא למי שסיים תיכון עם 5 יחידות מתמטיקה, ואפילו לא למי שסיים תואר בפיזיקה (ואולי אפילו אל למי שסיים תואר במתמטיקה)

מצד שני, אני חייב להודות שיש דברים שבהם סתם מסבכים דברים פשוטים. למשל בערך הבסיסי נגזרת, שכן צריך להיות מובן למי שסיים 5 יחידות מתמטיקה, מופיע הניסוח המפותל והמתגנדר:

"הנגזרת היא אופרטור לינארי:

$\ \forall \alpha ,\beta \in \mathbb {R} \ :\ (\alpha f+\beta g)^{\prime }=\alpha f^{\prime }+\beta g^{\prime }$.

בפרט, הנגזרת של סכום של פונקציות שווה לסכום הנגזרות של כל אחת מהפונקציות".

בשביל מה זה טוב? סתם בשביל להשוויץ שיודעים להשתמש בסימנים כמו $\forall$?

eman • שיחה • ♥ 00:04, 29 במאי 2008 (IDT)

כתבתי לפני התנגשות עריכה: אני מסכים חלקית. ישנם ערכים שעוסקים בנושאים פשוטים אבל מנוסחים בצורה בלתי-סבירה בעליל: פונ' חח"ע (שם ניסיתי להבהיר), פונ' על וכד'. אבל ערך כמו פונ' זטא מצריך ידע מוקדם ואין מה לעשות אי-אפשר לפרט את כל המושגים בערך. מתמט' נבנית תחום ע"ג תחום, ואם רוצים לדעת משהו צריך ללמוד קודם את הנושאים עלים הוא עומד. סתם עומר • שיחה • גם אני רוצה לקדם מיזם 00:08, 29 במאי 2008 (IDT)

כתבתי לפני התנגשות עריכה: ציפיתי לתגובה שכזו, ואני מסכים חלקית. ברור שבחלק מהמקרים - יצטרך הקורא ללכת ולקרוא ערכים אחרים בשביל להשלים, ומנגד - צריך לזכור שאנחנו לא אנציקלופדיה מתמטית אלא אנציקלופדיה כללית. שלוש נקודות לנושא זה:

1. במקרים רבים הקורא אכן נכנס לערך מסוים (A) ומתקשה להבין ללא קריאת ערך אחר (B) המקושר מ-A בקישור פנימי. הבעיה היא שערכי המתמטיקה לעיתים כדי להבין את ערך B צריך לגשת לערך C, ואולי אפילו ל-D.
2. הכמות צריכה להיות מינימלית. כלומר, סביר שקורא יצטרך לרענן ידיעותיו בשניים-שלושה ערכים עבור ערך מורכב של מתמטיקה. לא סביר שהוא יצטרך ללחוץ על שישה קישורים פנימיים בשביל להבין (בהנחה והבעיה הקודמת לא מתרחשת).
3. ובנוסף על כל זאת - עדיין סביר לכתוב איזשהו הסבר קצרצר למונחים שאינם שגורים. כלומר, צריך ואפשר להוסיף שלוש-ארבע מילים שמפשטות מעט מושגים או אמירות מסוימות. גם כאן חשוב לא להגזים, כמובן. זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 00:17, 29 במאי 2008 (IDT)

אנו מציעים לא לוותר על החלק הפורמלי של הערכים הללו, אבל להקפיד להוסיף להם מבוא הכתוב בשפה הרבה יותר פשוטה. מלמד כץ • שיחה 00:15, 29 במאי 2008 (IDT)

איש לא הציע לוותר על החלק הפורמלי, אלא רק להוסיף לו כמה ביאורים שיקלו על ההבנה, או לעיתים לפשט אותו מעט. זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 00:18, 29 במאי 2008 (IDT)

לפחות בדוגמה שאני נתתי, אין צורך לוותר על המידע הזה. אבל אפשר וצריך להביא אותו בצורה יותר נגישה. מה שיש בדוגמה הזו זה פורלמיסטיקה לשם הפורמליסטיקה, ואת זה יש לשרש. eman • שיחה • ♥ 00:20, 29 במאי 2008 (IDT)

"מתמטיקאים הם כמו צרפתים: כל מה שאתה אומר להם הם מתרגמים לשפתם המיוחדת, ובה יש לזה משמעות שונה לגמרי" (יוהן וולפגנג פון גתה). כל מילה נוספת מיותרת. דוד שי - שיחה 00:23, 29 במאי 2008 (IDT)

תלוי באיזה ערכים מדובר. יש ערכים שאין מה לעשות, לא משנה כמה ערכים קשורים תקרא לפניכן, אין סיכוי שתוכל להבינם בלי השכלה אקדמית כלשהי. אפשר למצוא חצי נחמה בעובדה שוויקיפדיה משמשת רבות ככלי עזר לסודנטים למתמטיקה. דניאל ב. 00:36, 29 במאי 2008 (IDT)

1. אני מציע להבדיל בין ערכים על מושגים שאדם פיקח ללא השכלה מתמטית יכול להבין היטב ברבע שעה או פחות (פונקציה על, פונקציה חד חד ערכית, אקסיומת המקבילים, הגרסה החלשה של השערת גולדבך, השערת גולדבך, אלגוריתם מילר-רבין), ערכים על מושגים שידרשו, ללא רקע מוקדם, 2-12 שעות של הסברים (פונקציית זטא של רימן), וערכים שידרשו הרבה יותר מזה (קיומן של פמעמר"קות). צריך לדעת לצפות למבנה וסגנון שונה מכל קבוצה.

2. ערכים מתמטיים, כמו כל ערך אחר, צריך לכתוב בעברית.

3. יש בעיה טכנית עם הסימונים המיוחדים במתמטיקה. בלתי אפשרי לעצור את שטף ההסבר בכל פעם שמופיע סימן כמו $\ \in$, $\ \emptyset$ או $\ \sum$, וסימנים, שלא כמו מושגים המופיעים בטקסט, אי-אפשר לקשר לערך. אולי אפשר לתכנן תבנית מוסתרת עם הסברים של הסימנים הנפוצים, ולשלב אותה בערכים שבהם היא נחוצה.

4. אל תוותרו. דפי השיחה נועדו לשאלות ותלונות על הערכים. מאידך, הערה שתוכנה מסתכם ב"מה?!" אינה עוזרת; עזרו לנו להתמקד: האם הבעיה היא במשפט הראשון? השני? בפסקה הראשונה? עוזי ו. - שיחה 00:49, 29 במאי 2008 (IDT)

אם ההערה על הסימון מתייחסת להערתי, אז פספסת את כוונתי. התלונה שלי לא היתה שצריך לבאר את הסימונים במשוואה. הטענה שלי היא שכל החלק: $\forall \alpha ,\beta \in \mathbb {R}$ מיותר ומסרבל. גם הייתי מפרק את המשוואה הזו לשתי משוואות, אחת שתדגים את הכפל בקבוע, והשניה שנגזרת של סכום של פונקציות שווה לסכום הנגזרות. הצורה הנוכחית יותר קומפקטית, אך מעמיסה לע הקורה כמה שלבים מיותרים לחלוטין של פיענוח, ובכך מקשה לע נגישות הערך, אפילו למי שמבין את כל הסימונים. eman • שיחה • ♥ 02:57, 29 במאי 2008 (IDT)

אני מסכים שצריך לפשט היכן שאפשר, אבל יש הבדל עצום בין שתי הטענות. הגנזרת לא סתם מקיימת את שני החוקים $\ (f+g)'=f'+g'$ ו- $\ (\alpha f)'=\alpha f'$, בינות למי-יודע-כמה חוקים אחרים; שני החוקים האלה אומרים שמדובר באופרטור ליניארי בין מרחבים של פונקציות. הערך אינו יכול להסתפק ב"להיות מובן למי שסיים 5 יחידות מתמטיקה", אם הפירוש הוא שהוא אינו אומר שום דבר שמסיימי 5 יחידות לא ידעו זה מכבר. עוזי ו. - שיחה 07:44, 29 במאי 2008 (IDT)

תיכף נראה איזה שינוי עשו, אבל אני הייתי מביא את זה כשני חוקים נפקדים, בראש הסעיף הזה, ואחריהן כותב במילים ששני חוקים אלה אומרים שמדובר באופרטור לינארי בין מרחבים של פונקציות.

ברור לי שהניסוח שעליו התקוממתי נועד לרמז על כך, אבל אני חשוב שלרוב האנשים, כולל אלה עם השכלה אקדמית בתחומים ריאלים, הרמז לא יהיה מובן. eman • שיחה • ♥ 11:18, 29 במאי 2008 (IDT)

פישטתי את ההסבר על כללי הגזירה בערך נגזרת. אם יש עוד משהו ספציפי שאינו מובן בערך הזה, או בערכים אחרים, אשמח לנסות לתקן זאת. ברק שושני - שיחה 05:15, 29 במאי 2008 (IDT)

ההגדרה של פונקציה חד-חד ערכית הייתה שגויה, לא פלא שזוהר התקשה להבינה. לאחר שתיקנתי, אני מאמין שניתן להבינה. דוד שי - שיחה 07:52, 29 במאי 2008 (IDT)

במידה מסוימת, הדיון הזה איננו על בעיה של ויקיפדיה העברית, על על בעיה גדולה הרבה יותר, של הוראת המתמטיקה בישראל, שבחלק ניכר מזמנה עוסקת בטפל ומחמיצה את העיקר, ובפרט אינה מציידת את התלמיד בשפה שתשמש אותו בכל ימי חייו, אלא בטכניקה שאותה ישכח יום לאחר בחינת הבגרות. האם ויקיפדיה העברית יכולה להצליח במקום שבו נערכת החינוך נכשלה? כדאי לנסות. דוד שי - שיחה 07:57, 29 במאי 2008 (IDT)

רציתי א. להסכים עם Eman ועוזי ו. ב. להזכיר את קיומה של תבנית:לפשט ג. לתהות אם ה'בעיה' יחודית למתמטיקה או קיימת גם בתחומים מדעיים נוספים. ‏עדיאל‏ 08:43, 29 במאי 2008 (IDT)

זה בעיקר מתמטיקה, לדעתי, אולי גם קצת בפיזיקה. תשמעו, אפשר לכתוב ברור על מתמטיקה, אבל זה מאוד קשה לעמוד גם בדרישות המקצועיות והדיוק וגם בהבנה. נסיון שלי להסביר את השערת רימן, בתור תלמיד כיתה ח', נמצא כאן. תשוו לערך הנוכחי. נוי - שיחה 18:10, 29 במאי 2008 (IDT)

כדי לא לקפח את חובבי הפיזיקה, החלטתי לכתוב מעט על חבורת פואנקרה, נושא שגם סביר שלא יהיה נגיש לקהל הרחב. ‏עדיאל‏ 14:41, 30 במאי 2008 (IDT)

פונקציה על כדוגמה

הערך פונקציה על מתחיל במילה "פונקציה". לחיצה על קישור זה וקריאת פסקת הפתיחה של הערך פונקציה מבהירה את על הסימונים והמושגים שבמשפט הפתיחה של פונקציה על, והשאלה היא האם להשאיר את המצב כמות שהוא, בהנחה שהקורא ידע ללחוץ על הקישור המתאים, או להעתיק לתחילת הערך פונקציה על את פסקת הפתיחה של הערך פונקציה, ובכך ליצור כפילות אך להקל על הקורא.

הנה קטע הפתיחה הנוכחי של פונקציה על:

במתמטיקה, פונקציה $\ f:X\rightarrow Y$ היא על Y, אם לכל $y\in Y$ קיים $x\in X$ כך ש-$\ f(x)=y$. כלומר, אם התמונה של $\ f$ שווה לטווח שלה.

והנה החלופה:

במתמטיקה, פונקציה היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר בקבוצה שנייה. זהו מושג כללי ביותר, המופיע בכל תחומי המתמטיקה, וגם מחוץ לה. אם $\ f$ היא התאמה מקבוצה X לקבוצה Y, מסמנים זאת כך: $\ f:X\rightarrow Y$. הקבוצה X קרויה תחום הפונקציה, והקבוצה Y היא הטווח של הפונקציה. פונקציה $\ f:X\rightarrow Y$ היא על Y, אם לכל $y\in Y$ קיים $x\in X$ כך ש-$\ f(x)=y$. כלומר, אם התמונה של $\ f$ שווה לטווח שלה.

חלופה נוספת (הקדמת הסבר מילולי לסימון מתמטי):

במתמטיקה, פונקציה $\ f:X\rightarrow Y$ היא על Y, אם לכל איבר בטווח של הפונקציה מתאים לפחות איבר אחד בתחום שלה (ובמילים אחרות: התמונה של $\ f$ שווה לטווח שלה). בסימון מתמטי: לכל $y\in Y$ קיים $x\in X$ כך ש-$\ f(x)=y$.

מה דעתכם? דוד שי - שיחה 07:10, 29 במאי 2008 (IDT)

בקריאת דברי שמתי לב שנותרה בעיה עם הסימן $\ \in$, שאינו מוכר למי שהסימון המתמטי הבסיסי זר לו. אין הצדקה לפרש סימן זה בכל ערך שבו הוא מופיע, והמלצתי לכל קורא של ערכי המתמטיקה בוויקיפדיה לקרוא את הערך סימון מתמטי, המבהיר את כל הסימונים הללו (גם את הסימן $\ \forall$ ש-eman ראה בו הצטעצעות מיותרת, ואני רואה אותו כחלק בסיסי של שפת המתמטיקה, שכל בן תרבות צריך להקדיש 5 דקות מחייו כדי להכירו ולהפנימו). דוד שי - שיחה 07:16, 29 במאי 2008 (IDT)

אני בהחלט מבין מכיר ומוקיר את הסימנים האלה. ועדיין במקרה שהבאתי היה פה סירבול של דבר פשוט שמערפל את המידע במסך עשן. eman • שיחה • ♥ 11:18, 29 במאי 2008 (IDT)

הערכים במתמטיקה כתובים כאילו הם נועדו בשביל מי שכבר יודע מתמטיקה. בתור אחד לא ממש בעניין - אי אפשר להבין שם כלום. כלום! ‏Ori‏ • שיחה • המורשת העולמית. פשוט עולמית! 08:17, 29 במאי 2008 (IDT)

אורי, תרגע. הרי אני ואתה יודעים שהאופי ה'אמבולטורי' של הצוואה מוביל למסקנה כי הצוואה אינה מבססת אינטרס של הסתמכות, שאם לא קיבל עליו הנמשך את השטר והשטר חולל, אין לאוחז כל זכות להיפרע ממנו, אבל שטר שקובל ולא נפרע האוחז רשאי לאכוף את השטר על הקבל, וגם שההסדר החוזי אינו חל על ענייני האישות במובן 'יחס חוזי' או אובליגטורי בכללו, ומכאן שאין להחיל את אמצעי הכפייה האופיינייים לחוזים. תן להם להנות מהסימנים המצחיקים שלהם. אף סימן כזה עוד לא הושיב אף אחד בבית הסוהר, ולא הגיע אליו הבייתה לקחת לו את הטלוויזיה ומערכת כורסה 1+2+3 כדי שישלם את חובו. אלמוג*הצטרפו למיזם המדינות* 08:31, 29 במאי 2008 (IDT)

מה זה טלוויזיה? זיגמונד פרויד - שיחה 08:40, 29 במאי 2008 (IDT)

כנראה שאתה קורא את הערכים הלא נכונים. עוזי ו. - שיחה 16:28, 30 במאי 2008 (IDT)

הפנייה למונחון סימנים

בערך זה נעשה שימוש בסימנים מוסכמים מתחום המתמטיקה. להבהרת הסימנים ראו סימון מתמטי.

הערך סימון מתמטי מספק ריכוז הגדרות לסימנים המופיעים בנוסחאות בערכי המתמטיקה השונים, אבל מעט מאוד ערכים מקושרים אליו. כדי להקל על הקורא שאינו בקי בסימנים, אני מציע ליצור תבנית הפנייה לערך זה, שתוצב במקום בולט בראש כל ערך רלוונטי. משהו בנוסח:

"בערך זה נעשה שימוש בסימנים מוסכמים מתחום המתמטיקה. להבהרת הסימנים ראו כאן"

אמנון שביט • שיחה 08:54, 29 במאי 2008 (IDT)

רעיון מצוין. ניתן ליישם אותו באמצעות תבנית אחידה. רצוי ליישם אותו בכל הערכים שבהם מופיעים סימנים מתמטיים מעבר לסימנים הבסיסיים (חיבור, חיסור, שורש וכדומה). מלמד כץ • שיחה 15:34, 29 במאי 2008 (IDT)

יצרתי את {{סימון מתמטי}} המוצגת משמאל. נחוץ ויקיפד חרוץ שיפיץ אותה בערכים הרלבנטיים. דוד שי - שיחה 21:56, 29 במאי 2008 (IDT)

רעיון נחמד כל עוד התבנית תהיה בערכים הרלוונטים. בערכים דוגמת קיומן של פונקציות מרומורפיות על משטח רימן קומפקטי היא לעג לרש. ‏עדיאל‏ 23:33, 29 במאי 2008 (IDT)

כמובן, ראוי לתת אותה רק בערכים אלמנטריים, שבהם הסימון מהווה מחסום עיקרי, ולא בערכים מתקדמים, שלשם הבנתם הקורא נדרש להרבה יותר מאשר הבנת הסימנים. דוד שי - שיחה 01:28, 30 במאי 2008 (IDT)

אכן, רעיון מצוין. תומר - שיחה 02:56, 31 במאי 2008 (IDT)

אני חושש שזה לא רק לא פותר את הבעיה, זה רק מגביר את הבעיה.

זה רק מפחיד את הקורא, ומוסיף עומס צורני לערך, במקום לפתור את הבעיה. דוגמה מצויינת לבירוקרטיזצהי של הוויקיפדיה, ולאיך ה"תשובה" לכל בעיה פה היא עוד תבנית מיותרת ואף מזיקה, במקום פתרון עומק.

מהניסיון שלי בתרגול של סטודנטים להנדסה ואף לפיזיקה, הסימול המתמטי המקוצר, אולי חוסף כמה שורות, אבל מבזבז הרבה יותר זמן בשאלות תלונות ומאנות שעולות מהכיתה. וזה לפי דעתי המ שקורה לנו פה. אנחנו משתמשים בסימון אלגנטי (ולפעמים אפילו מצטצע), ובכך אנחנו מאבדים את הקורא. וזה שיש תבנית גדוהל שאומרת לו שזה מה שייקרה לו, לא עוזר. eman • שיחה • ♥ 03:02, 31 במאי 2008 (IDT)

מזור חזותי לבעייה חזותית

תרשים ון לבעיית קאטו הזקן

זהר תיאר בעייה פשוטה בתקשורת - הערכים המתמטיים שלנו כתובים בשפה שכמעט כל קוראינו לא מכירים. אני שמעתי מתישהוא שכל פסוק לוגי אפשר להציג באמצעות תרשים ון. לעניות דעתי, תרשים ון נוח להבנה על ידי קוראינו, וכדאי להרבות בשימוש בו בערכים מתמטיים, לצד הנוסחאות המובנות למתי-מעט.

עם זאת, מגוון האיורים העומדים לרשותנו מצומצם למדי. האם בין מתכנתי ויקיפדיה יש מישהו שיכול להכין יישום קטן שמייצר תרשימי ון לפי דרישה? אם כן, ערכים כמו בעיית קאטו הזקן ואחרים יוכלו להיכתב בצורה ברורה ונעימה יותר, לקוראים ולכותבים גם יחד. ובבניין ציון ננוחם, ליאור ޖޭ 15:20, 29 במאי 2008 (IDT)

במקום שבו ניתן להשתמש בתרשים ון, ראוי להשתמש בו (אני מאמין שהתרשים המתאים ימצא בוויקישיתוף, כך שלכל היותר יש לטרוח על תרגומו לעברית). עם זאת, הם רלבנטיים רק למעטים מערכי המתמטיקה. דוד שי - שיחה 21:46, 29 במאי 2008 (IDT)

בעבר הערתי גם אני על הערכים הבלתי ניתנים להבנה במתמטיקה. לא חל כל שיפור מאז. זהו דבר משונה לכאורה לאור העובדה שאני מסוגל לכפול ולחלק שברים זה בזה בכוח שכלי במהירות עצומה, עד שכיתתו של החבר עוזי תיפול מהרגליים מרוב השתאות, ולאור העובדה שאני משתמש במתמטיקה מסובכת לצרכיי המקצועיים מדי יום. את ההסבר יש למצוא בדבריו של החבר דוד שי. לאחר לימודי התיכון, השפה המתמטית הולכת ונשכחת מאיתנו, אם איננו מתמטיקאים. עודני זוכר את הפעם הראשונה שהתבוננתי בפרינקיפיה מתמטיקה (כן, אביעד, כך ראסל ביטא זאת) והבנתי באופן הברור ביותר מה אינני עומד להיות.

אולם אני גם מקבל את דברי המלמדים שיש להוסיף לכל ערך מתמטי גם פרק שמסביר אותו להדיוטות. ומי יוכל לעשות זאת טוב יותר מאשר המתמטיקאים עצמם? ברם, משום מה הם אינם טורחים לעשות כן ומותירים אותנו עם קידוד בלתי מובן. אגב, לא רק המתמטיקאים מדברים בשפה משונה. לפני כמה שבועות נקלעתי להרצאה ספרותית, ולמותר לציין שנבצר ממני להבין דבר וחצי דבר מכל מה ש/נאמר שם. והיו אלה ספרים שקראתי, אהבתי, והבנתי.

אני לא מקבל את ההסבר שאי אפשר להסביר. מי שמתבונן בערך תורת היחסות הפרטית ומשווה אותו למאמר שלי בנידון, יכול להבחין עד כמה תורת היחסות הפרטית כל כך פשוטה כשמסוגלים להסבירה היטב. המאמר שלי מדויק יותר מן הערך (נו טוב, זה הרי טריוויאלי), אפילו עוסק בדברים מורכבים יותר, ועדיין בהיר ומובן לכל אדם למרות היקפו. איינשטיין בעצמו אמר שהגאונות היא לא פיתוח הנוסחאות אלא הדרך להסביר את פשרן בשפת ההמון. אבל בויקיפדיה כולם הרי גאונים, כך שאין צורך להתבטא בשפת ההמון. בן הטבע - שיחה 21:50, 29 במאי 2008 (IDT)

כהשלמה לדברי עמיתי המכובד אוסיף רק זאת: אמר פעם אחד מגאוני ישראל - חוסר בהסברה = חוסר בהבנה. מאידך, כששאלו גאון אחר האם נכון הדבר שיש רק שני אנשים בעולם המבינים את תורתו? הוא קימט את מצחו ואמר: "אני מנסה לחשוב מי יכול להיות השני..." ברי"א • שיחה • דרוש ביולוג! תנאים טובים למתאימים! • כ"ה באייר ה'תשס"ח • 21:58, 29 במאי 2008 (IDT)

טעית. אדינגטון נשאל על כך, והא השיב: מיהו השלישי? בן הטבע - שיחה 22:29, 29 במאי 2008 (IDT)

ארשה לעצמי לחלוק, בצניעות הראויה, על הכלל "חוסר בהסברה = חוסר בהבנה", לפחות בכל הקשור למתמטיקה. מפעם לפעם אני קורא, במסגרת פעילותי בוויקיפדיה, מאמרים אקדמיים בתורת הספרות, ואין לי קושי מהותי להבינם, אף שאין לי כל השכלה בתחום. לא זה המצב בתחום המתמטיקה. ביום טוב, אני מסוגל לקרוא ולהבין מאמר ב-American Mathenatical Monthly, הנחשב בקרב המתמטיקאים ל"כתב עת לכל המשפחה", אבל אני יודע שאין לי כל תקווה להבין מאמר בכתב עת מתמטי מתקדם יותר. לתובנה זו זכיתי לפני כ-30 שנה, כאשר קראתי מאמר מאת עדי שמיר בכתב העת Communications of the ACM (גם זה "כתב עת לכל המשפחה", במדעי המחשב), הגעתי למקום שבו כתב שמיר "קל לראות ש..." ולא ראיתי דבר. הקושי להבין מאמרים מתמטיים אינו נובע מקוצר ידם של המתמטיקאים או מעצלותם, אלא ממורכבות פנימית של תחום מאוד תאורטי זה. זה הזמן לגלות שמרבית ערכי המתמטיקה בוויקיפדיה אינם חורגים מהרמה של שנה א' בלימודי תואר ראשון, ואינני סבור שנגיע לחומר מתקדם באמת (פונקציה על, שאתה התחיל דיון זה, נלמדת בשבוע הראשון של לימודי תואר ראשון). בכל זאת להתייאש: על כותבי הערכים לנסות ולתת מבוא עממי, ועל הקוראים להשקיע מאמץ לא גדול כדי להבין את הסימון המתמטי). על הבנת הערך קיומן של פונקציות מרומורפיות על משטח רימן קומפקטי אפשר לוותר (אם כי אני יכול לציין בסיפוק: אם המילה "קיומן" בשמו של הערך, אני סבור שהבנתי) דוד שי - שיחה 22:31, 29 במאי 2008 (IDT)

קישורים פנימיים

אני סבור שפתרון חלקי לבעיה יבוא אם הערכים המתמטיים, וגם שאר הערכים (בייחוד ה"מקצועיים"), יכילו קישורים פנימיים לכל מונח שהוא ספציפי לתחום. בייחוד אם בשפה המדוברת המונח משמש במשמעות שונה, גם אם קרובה. כך לדוגמא המשפט הראשון בפונקציה על לא קישר לאיבר (מתמטיקה) או לטווח (מתמטיקה), ולא נתן שום סיכוי להדיוטות להבין אותו ולהוסיף ידע בנושא. יוסאריאן • שיחה 23:24, 29 במאי 2008 (IDT)

כתבתי והסברתי על זה - לא סביר שהקורא יאלץ לקרוא שישה-שבעה ערכים נוספים כדי להבין ערך. במיוחד לא כאשר, כפי שלעיתים קורה, כדי להבין את אותם ערכים נוספים הוא צריך להכנס גם לקישורים הפנימיים שבהם. זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 23:33, 29 במאי 2008 (IDT)

כן, צריך גם להסביר בשפה ברורה ואינטואיטיבית בתוך הערך, אבל בנוסף - כשמשתמשים במונחים כאלה חשוב לשים קישורים פנימיים. חשבתי שזה חשוב ונוגע בנושא הדיון וניצלתי את ההזדמנות להזכיר את העניין. יוסאריאן • שיחה 23:37, 29 במאי 2008 (IDT)

סביר ביותר שערך העוסק בנושא מתקדם יתבסס על אוצר מילים שהקורא נדרש להבין, ולא יחזור על כל הגדרותיהן של כל המילים שבהן הוא משתמש. היפר קישור הוא מרכיב בסיסי בגדולתו של האינטרנט. דוד שי - שיחה 01:26, 30 במאי 2008 (IDT)

זה סביר עד לרגע בו הקורא הסביר צריך לשבת עם מונחון מודפס (או בחלון נפרד) כדי להבין. זה סביר עד לרגע בו עבור הערכים על אותם מונחים הקורא צריך לגשת לאחרים אחרים, ולעיתים כדי להבין אותם ללחוץ על הקישורים שנמצאים גם בהם. זה סביר כל עוד אין חלופה סבירה אחרת, ולרוב יש, ואף אתה הוכחת זאת בפונקציה על. זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 11:33, 30 במאי 2008 (IDT)

עברית

ברשותכם, אני מבקש לשבור מעט את הדיון שעסק בהרבה דרכים להתלונן על הבעיה ובדרכים להתמודד עימה בזעיר ענפין (תבנית המונחים, למשל, שאכן טובה). עוד ברשותכם, וברשות עוזי ו. בעיקר - אתייחס לשני דברים שאמר.

הראשון הוא שערכי מתמטיקה צריכים להיות בעברית. נתייחס, כפי שדוד התייחס לעיל, לערך פונקציה על, שזהו משפטו הראשון: "במתמטיקה, פונקציה על היא פונקציה המקיימת שלכל איבר בטווח של הפונקציה קיים מקור". בערך על היאבקות מקצועית הייתי מסיר משפט שכזה ללא מצמוץ. הבעיה היא שכאן יש לי רק מושג כללי מאיפה להתחיל. המשפט הזה כתוב באותיות עבריות ובמילים עבריות, אך בתחביר זר לחלוטין ובלתי מובן.

למה לא לכתוב "במתמטיקה פונקציה על היא פונקציה בה לכל איבר בטווח שלה [ תרגום למילה המתמטית "מקור" שלא הצלחתי למצוא עדיין]"? הבעיה כאן היא במינוחים כמו "מקיימת" או "מקור", שכפי שהעירו יוסאריאן ודוד שי - בעייתי כפליים, שכן לחסרי הבנה בשפה המקצועית אין שמץ של מושג מה משמעותו. כאשר אני ניצב מול ערך ואני לא מבין לא את משפטו הראשון, לא את השני, לא את הפסקאות הבאות ואפילו לא מצליח להתקרב לנושא מבחינה - כל שיש לי להגיד הוא "מה?". הערך כה בלתי מובן עד שאני לעיתים מתקשה לבטא במילים עד כמה. ―Havelock (שיחה | תרומות | מונה) לא חתם ‌ 00:00, 10 בינואר 2000 (IST)

החלפתי לנוסח "במתמטיקה, פונקציה על היא פונקציה שלכל איבר בטווח שלה קיים מקור, כלומר כל איבר בטווח של הפונקציה מתקבל כערך כלשהו של הפונקציה". דוד שי - שיחה 01:23, 30 במאי 2008 (IDT)

ללא ספק יותר טוב. זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 11:18, 30 במאי 2008 (IDT)

אימובניזם

דוד שי, Eman, ואחרים -- הכוונות בוודאי טובות, אך אני סבור שאינכם מודעים כלל לעומק אי־המובנות המוחלטת באופן מוחלט בהחלט של ערכי המתמטיקה, מגדול ועד קטון, וכמעט ללא יוצא מן הכלל.

קחו למשל את הערך הבסיסי פונקציה. הוא מתחיל במשפט הבא:

"במתמטיקה, פונקציה היא התאמה, המשייכת לכל איבר בקבוצה אחת, איבר בקבוצה שנייה"

החל במילה הרביעית, חוששתני, איבדתם רבים מאיתנו. מה זאת "התאמה"? מה זה "שיוך"? מה זה בכלל "איבר"? חוששתני כי ההמשך — "זהו מושג כללי ביותר, המופיע בכל תחומי המתמטיקה, וגם מחוץ לה" — הוא כבר בבחינת לרקוד על הדם. מושג כללי ביותר? המופיע בכל תחומי המתמטיקה וגם מחוצה לה? אבל מה זאת לעזאזל התאמה? ומה זה שיוך?

ההמשך מעורפל אפילו יותר:

"אם $\ f$ היא התאמה מקבוצה A לקבוצה B, מסמנים זאת כך: $\ f:A\rightarrow B$. הקבוצה A קרויה תחום הפונקציה, והקבוצה B היא הטווח של הפונקציה."

אמנם בצד מנחמים אותנו כי אם משהו לא ברור נוכל לקבל הסברים לכל מה שלא ברור בערך סימון מתמטי, אבל אפילו $:$ המשונה לא מפורש שם, ולבטח לא נמצא שם הסברים מהו "תחום" או "טווח".

ההמשך מהווה קפיצת ענק אל הבלתי מובן לחלוטין:

מבחינה פורמלית, פונקציה מהווה תת-קבוצה של המכפלה הקרטזית $\ A\times B$, כך שלכל איבר $\ a\in A$ קיים איבר יחיד $\ b\in B$ שעבורו הזוג הסדור $\ (a,b)$ שייך לפונקציה. לעתים עשויים לוותר על דרישת הקיום (התוצאה נקראת "פונקציה חלקית") או על דרישת היחידות (התוצאה נקראת "פונקציה מרובה"). בהקשרים שונים, פונקציה שיש לה תכונות נוספות עשויה להקרא גם "התאמה", "העתקה", "טרנספורמציה" או "מיפוי".

מה זה "מבחינה פורמלית"? מה זו "תת קבוצה"? מה פירוש ההסבר ל"המכפלה הקרטזית" ("פעולה על קבוצות שיוצרת מהן קבוצות חדשות שבהן יש חשיבות לסדר האיברים")? מה זה "זוג סדור" (הבנתי שכדי להבין מה זה "זוג סדור" אני צריך להבין מהי מכפלה קרטזית שכן מראש הוזהרתי כי זהו "מקרה פרטי של מכפלה קרטזית" אבל מה זו המכפלה הקרתזית?)? ומה זו דרישת קיום? ומהי דרישת היחידות?

ארתור צווינגלי 01:07, 1 ביוני 2008 (IDT)

אני מוצא את המשפט הראשון ברור למדי לכל מי שזוכר מעט את שיעורי המתמטיקה של התיכון. אמנם אצלי עדיין מדובר במספר חד ספרתי של שנים מאז, אבל בעיני זה סביר. לגבי המשך הערך אני נוטה להסכים, אם כי חלק מהבעיות הללו כן יכולות להפתר על ידי בדיקת קישורים פנימיים, בעוד שאחרות כבר כן מחייבות הסברים בגוף הערך. בכל הדיון עד כה התמקדתי אך ורק בפסקאות הפתיחה, מתוך נקודת הנחה שאני מדבר על קורא שלא באמת מתעניין לעומק אלא רק רוצה לקבל מושג כללי ביותר. עם זאת, ברור כי מי שכן רוצה לחדור מעט יותר לעומק יתקל בחומות שציין אורי (ארתור). זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 01:21, 1 ביוני 2008 (IDT)

אני ממש מודאג! אני מוצא את עצמי מסכים איתך יותר מידי באחרונה.

אפילו אני די מאבד את הערך במכפלה הקרטזית.

אכן יש בעיה כוללת בערכי המתמטיקה.

אם זאת אומר, שדווקא הערך פונקציה, דווקא בשל היותו ערך על מושג כל כך בסיסי, צפוי להיות ערך קשה להבנה. מקסימום אפשר לדאוג שהוא יהיה מורכב מכמה חלקים ברמת קושי עולה.

לעומת זאת, אין שום סיבה שערך על נגזרת לא יהיה נגיש כולו לכל בוגר 5 יחידות מתמטיקה בתיכון. את החלקים על "אופרטור ליניארי" אפשר להשאיר רק כחצי משפט עם קישור למקום בו הזוועות שמיועדות רק למתמטיקאים מקצועיים ישכנו. eman • שיחה • ♥ 01:27, 1 ביוני 2008 (IDT)

כדאי לראות כיצד מסבירים ערכים מתמטיים בוויקיפדיה האנגלית. יש לנו מה ללמוד מהם. ‏Yonidebest Ω Talk‏ 01:39, 1 ביוני 2008 (IDT)

איבר, קבוצה, פונקציה, מרחב (מתמטיקה)|מרחב; אלו מושגים אטומיים, שקשה מאד להסביר בלי שימוש במלים נרדפות (ומהם "זמן", "תודעה", "מרחב (פיזיקה)|מרחב"?). ההסבר ה"אמיתי" דורש בכל המקרים יריעה רחבה בהרבה מזו שאפשר לפרוש בפסקת מבוא.

מלון אבן-שושן מגדיר "פונקציה" כ"תופעה או גודל מסויים התלויים בתופעה או בגודל אחר והמשתנים לפיו", וזו הגדרה שגויה משתי סיבות עיקריות: ראשית, הוא מתייחס לפונקציה ממשית דווקא, ולא כולל בהגדרה, לדוגמא, את הפונקציה המתאימה לכל אדם בעל כובע את הכובע הראשון שרכש; שנית, פונקציה (ממשית) אינה ה"תופעה" או ה"גודל", אלא עצם התלות. המהירות של גוף נופל תלויה בזמן מאז שהתחיל ליפול; מקובל לומר שהמהירות היא "פונקציה" של הזמן. לפי אבן-שושן, פירושה של אמירה כזו הוא שגודלה של המהירות הוא בעצמו הפונקציה (ובאותה מידה גם הזמן הוא פונקציה), ואם כך, צריך היה לומר שהפונקציה היא פונקציה של הפונקציה.

"התאמה" ו"שיוך" אינם מושגים טכניים-מתמטיים, אלא מלים בעברית. "התאמה" - ההליך שבו מתאימים דבר אחד לדבר אחר, או הרבה דברים להרבה דברים אחרים; כמו ההתאמה בין אנשים לכרטיסי כניסה לאירוע, ובין הכרטיסים למושבים באולם. התאמה "משייכת" דברים לדברים אחרים (את האדם, לכרטיס השייך לו; אבל באותה מידה גם להיפך).

מזמן חשדתי שבעודי כותב את שדה סדור שלם, גאומטריה סיסטולית והבעיה השבע-עשרה של הילברט, עמך קורא, כאילו להכעיס, ערכים קצת יותר אלמנטריים. כמה מהערכים שהוזכרו כאן טעונים שכתוב עמוק. עוזי ו. - שיחה 02:10, 1 ביוני 2008 (IDT)

בפעם הראשונה שראיתי כי סטיבן הוקינג בספרו קיצור תולדות הזמן הגדיר את כוח הכבידה במקום באמצעות הנוסחה $F={{Gm_{1}m_{2}} \over R^{2}}$

באופן מילולי כי "המשיכה בין שני גופים בעלי מסה, תהיה ביחס ישר למסה שלהם, וביחס הפוך לריבוע המרחק שביניהם". הבנתי כי אפשר לתרגם נוסחאות ללשון בני אדם, וזו בעיקר שאלה של מאמץ אינטלקטואלי. וגם אם באופן המילולי אי אפשר להעביר 100 אחוז הסבר של הנוסחה, עדיף שהקורא יקבל 80% מאשר 0%. שלפחות יהיה לו מושג מה ואיזה עוגן רעיוני, שאחר כך יוכל לפתח אותו. יש אימרה משמו של אחד מרבני העבר, שהמדד שלך להבנת פירוש תוספות בתלמוד (שנחשב לקשה) הוא שתוכל להסביר אותו לעגלון בשוק. ואני חושב שהדבר תקף גם כאן. --אפי ב. • שיחה • 15:34, 2 ביוני 2008 (IDT)

התכוונתי להשאיר כאן תגובה ארוכה ומייגעת שמסבירה איך כל ערך אמור להיות מובן כמעט לכל קוראינו. אבל אפי הוציא לי את המילים מהפה, ליטש אותן, שיפר אותן ופרסם אותן כאן. לכן אסתפק בדוגמה הזו - לפני שמונה ימים זכיתי לתת לקבוצת תלמידות מכיתה ט' שיעור העשרה על המוח האנושי. בהשראת [[משתמש:ליאור/המדמנה/16#מקסין סינגר [1]|מקסין סינגר]], סיפרתי להן כמה מעט אנו מבינים על המוח והתעכבתי על כל איור במצגת שנמצא שגוי מאז שהודפס בספרי הלימוד. הדגשתי בפניהן את השאלות הפתוחות במחקר והפצרתי בהן ללכת לוויקיפדיה (האנגלית) ולמצוא את השגיאות בדבריי.

מהמשובים שקיבלתי, נראה שהתלמידות קיבלו מושג טוב על חקר המוח האנושי בשנת 2008. אם ירצו להפוך לחוקרות מוח, יהא עליהן ללכת תחילה לאוניברסיטה וללמוד כמה קורסים. וכך צריכה לנהוג גם ויקיפדיה - כל ערך, בכל נושא, אמור להיות מובן גם לקוראים שאינם מהתחום. קוראים מהתחום יוכלו גם לתקן שגיאות מביכות בערך ולהוסיף לו הפניות למאמרים של עצמם (בעיקר כאלמונים). יום נעים, ליאור ޖޭ 05:21, 3 ביוני 2008 (IDT)

1. כדי להבין את התאור המילולי, אתה צריך לדעת מהם "יחס ישר", "יחס הפוך" ו"ריבוע", וגם אז אתה לא רואה ממנו שהכח אינו תלוי בשום דבר אחר. את הנוסחה, לעומת זאת, יכול להבין כל מי שיודע להכפיל ולחלק (בתנאי שאומרים לו מה פירושה של כל אות, כמובן).

2. אבל זו לא חוכמה לנסח מחדש נוסחאות כל-כך פשוטות. אתה מוזמן לתרגם לעברית קלה את משוואות מקסוול. למעשה, הדיון בנוסחאות רלוונטי בעיקר לערכי פיזיקה (ושם שוכחים באופן קבוע להגדיר את האותיות שבהן משתמשים), ולא לערכי המתמטיקה.

3. המכון ללימודים מתקדמים בפרינסטון דואג למגורים לחוקרים המוזמנים לשהות בו במשך כמה חודשים או יותר. שמעתי שם הרצאה שהתחילה בערך כך: "דוד הילברט אמר פעם שאינך מבין היטב את התאוריה שלך, עד שאתה יכול להסביר אותה לאדם הראשון שאתה פוגש ברחוב. הבוקר יצאתי לרחוב, ופגשתי את <אחד המתמטיקאים הנודעים בעולם>; הסברתי לו את הרעיון המרכזי של ההרצאה הזו, והוא הבין הכל תוך דקה". עוזי ו. - שיחה 11:16, 3 ביוני 2008 (IDT)

המונחים "יחס ישר", "יחס הפוך" ו"ריבוע" הם ברורים למדי לכל מי שזוכר מעט מהמתמטיקה לבגרות שלו. כאמור, אין צורך לפשט את הערכים האלו עד שכל תלמיד כיתה ט' ידע לקרוא אותם, סביר בעיני שצריך איזשהו ידע מוקדם כדי להבין - הבעיה היא כאשר מדובר בידע שרק מעטים רוכשים (קרי - ידע אקדמי במתמטיקה).

עוזי, כפי שכתבתי לך באחד מדפי השיחה של אחד הערכים האלו (לא זוכר איזה) - אני לא חושב שאתה האדם הנכון. כלומר, אתה משכיל מדי, בעל ידע רב ונקודת מבט שמקשה עליך להבין את הדברים עליהם אני ואחרים מלינים באופן מלא. בדומה לקושי שלי ולאחרים יש להבין את הערכים האלו, אתה נתקל באותה בעיה רק מהצד השני של הסקאלה, או לפחות כך אני מסיק מדבריך. אתה בר הסמכא הגדול ביותר שאני מכיר בוויקיפדיה לגבי הנושאים האלו, אבל מבחינת ניסוח - אולי צריך לתת למישהו אחר. זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 23:26, 3 ביוני 2008 (IDT)

עם צעדי הראשונים בויקיפדיה למדתי שערך מתמטי צריך להכתב תוך שיתוף פעולה בין מי שמבין את הנושא לבין מי שמבין בלא להבין את הנושא. (אבל אני מוכן לשתף פעולה גם במקרים אחרים).

סיכום הנושא, מבחינתי: יש ערכים מתמטיים טובים ויש ערכים מתמטיים גרועים. כולם צריכים להכתב בעברית קריאה וברורה, תוך הסתמכות נבונה על מערך הקישורים. המקום להערות קונקרטיות הוא בדפי השיחה. עוזי ו. - שיחה 23:38, 3 ביוני 2008 (IDT)

בינתיים, הדיון הזה הביא אותי לשפר את הערך פונקציה, שבאמת היה די איום (ועדיין יש הרבה מה לשפר בו ולי אין זמן). דומני שהנקודה החשובה היא שערכים מתמטיים בסיסיים (כמו פונקציה, פונקציה על, יחס, נגזרת ומונחים דומים) צריכים להיות מנוסחים באופן שנגיש לכל בוגר תיכון. ערכים מורכבים יותר בהחלט יכולים להיות מנוסחים ברמה שתדרוש יותר ידע מקצועי. רונן א. קידר - שיחה 16:18, 4 ביוני 2008 (IDT)

אין לי מושג מהיכן הגעת למסקנה הזאת, שהיא שגויה לחלוטין. כל הערכים במתמטיקה צריכים להיות נגישים ומובנים באופן סביר, בדיוק כשם שכל הערכים על היאבקות מקצועית או כדורגל צריכים להכתב בעברית תקינה (ובעצם - זה מה שאני מבקש). זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 18:59, 4 ביוני 2008 (IDT)

אני מצטער, אבל זה פשוט בלתי אפשרי. יש במתמטיקה נושאים מאוד מאוד עמוקים, שאין סיכוי לאדם שלא עסק במתמטיקה שנים רבות להבין אותם. אני משוכנע למשל שאין שום אפשרות על ידי אף אחד (כולל ממפורד ודלין) לכתוב את הערך מחסנית ממפורד-דלין (Algebraic stack#Deligne-Mumford stacks) כך שיהיה מובן לאנשים ללא השכלה מתמטית רחבה מאוד. כל זה אינו אומר שאין לערך כזה מקום באנציקלופדיה. לירן (שיחה,תרומות) 10:06, 5 ביוני 2008 (IDT)

יש הבדל משמעותי בין 'כתובים בעברית תקינה' לבין 'מובנים לכל אחד'. ערך מתמטי יכול להיות כתוב בעברית מצוינת ולא להיות מובן לקוראים שאין להם רקע בנושא (וכך גם ערכים מורכבים בפיזיקה, בפילוסופיה, במשפטים, בביולוגיה ובעצם בכל תחום שיש בו גוף ידע נרחב). המטרה שלנו צריכה להיות ש: א. כל הערכים יהיו כתובים עברית תקינה. ב. ערכי בסיס צריכים להיות מובנים לכל אחד, וערכים מורכבים יותר צריכים להתבסס על ערכי הבסיס. ג. (רצוי) לכל ערך יהיה פתיח שייתן תמונה כללית (גם אם לא מדויקת), בעברית מובנת, של נושא הערך. לדרוש יותר מזה פירושו לבטל את כל הערכים המתמטיים ברמה של מעל תואר ראשון. רונן א. קידר - שיחה 13:34, 5 ביוני 2008 (IDT)

הדרישה היא לפשט אותם, כך שיהיה ניתן להבינם. הדבר אפשרי והכרחי ובגדר חובה. שוב, הרעיון הוא שצריך להבין באופן כללי על מה הערך מדבר. אין הבדל משמעותי בין זה לבין "חרזי בועט כדורים ליציע", "ברקוביץ' הוא דריבליסט מוכשר", "מכבי חיפה דרסה את הליגה", "דייב באטיסטה ניצח את ג'ון סינה לאחר שלא נקט באמצעים ועשה היל, בזמן שהיה פיוד בינו לבין מייקל היקנבוטום" (מדאיג אותי שאני יודע מה זה אומר). זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 23:26, 5 ביוני 2008 (IDT)

צר לי, אך יש הבדל בין דוגמאות שנתת לבין ערכי מתמטיקה. הדוגמאות שנתת אינן בעברית - הן מכילות מלים אנגליות, מילות סלנג וכן הלאה; ואילו ערכי המתמטיקה כתובים עברית ונוסחאות, בשני המקרים נכון (ואם לא - רצוי לתקן). מתמטיקה היא תחום הנבנה נדבך על נדבך; ערך העוסק בנושא שנלמד בתואר שני פשוט לא יכול להכיל בתוכו את כל החומר הנדרש להבנתו - כי פירוש הדבר שנכתוב בערך את כל מה שמלמדים בתואר ראשון במתמטיקה. מצד שני, הסיכוי שמישהו שאינו מבין במתמטיקה יחפש מידע על פונקציה הולומורפית הוא אפסי. לכן, לטעמי, יש להתמקד בכך שערכים שאנשים עשויים לשמוע עליהם בחיי היום יום (למשל פונקציה, נגזרת, אינטגרל, מטריצה, וקטור ואחרים) יהיו כתובים בשפה מובנת; ואילו לאחרים, שקורא ממוצע לא יגיע אליהם בחיים, מספיק פתיח מובן שיסביר לאיזה תחום מתמטי הם שייכים. אם תתחיל מיזם שזו הגישה שלו, אשמח לסייע (כפי שכבר עשיתי בערך פונקציה. רונן א. קידר - שיחה 12:41, 7 ביוני 2008 (IDT)

אין כל הבדל. הדוגמאות שנתתי הן עברית, מהולה בז'רגון מקצועי. והרי המילה "מבנה" במתמטיקה - איננה המבנה שאני חושב עליו, כמו גם מקור, סביבה ודוגמאות רבות נוספות. המדובר בז'רגון, בדיוק כפי ש"נמני נתן טיל לחיבורים" או "סינה נכנס לסטייבל של טריפל H ובכך סיים את הפיוד ביניהם" הם משפטים בעברית, בצירוף ז'רגון מגזרי. אנגלית? מאיזו שפה מגיע המונח פונקציה הולומורפית? דיפרנציאביליות? פונקציה לינארית? כל הערכים צריכים להיות כתובים באופן תקני, סביר ונהיר. ערכים העוסקים במונחים מתקדמים במתמטיקה יכללו, מן הסתם, יותר הסברים. שוב, אין צורך להגיע למצב בו כל הדיוט יודע כיצד לתאר פונקציה הולומורפית על משטח רימן ולמנות סיבות לקיומה תוך הסתמכות על מחקרים באלגברה לינארית (אין לי מושג אם מה שכתבתי הרגע הגיוני בכלל) - אבל בוגר תיכון צריך להבין את הרעיון הכללי. אחרת - סימן שהערך לא מפושט דיו. זה לא אומר שצריך להחליף את כל הנוסחאות, זה אומר שיש לשים, פה ושם, תמורות או משפט הסבר. זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 20:20, 7 ביוני 2008 (IDT)

לגבי ההערה על תלמיד כיתה ט' של זהר- אני תלמיד כיתה ח', ואני מסוגל להבין חלק מהערכים המתמטיים הטובים (והנדירים) יותר שיש בוויקיפדיה. אחרי ששברתי קצת את הראש, הבנתי גם את השערת רימן. לא מהערך בוויקיפדיה, כמובן. נוי - שיחה 15:05, 5 ביוני 2008 (IDT)

ההתייחסות שלי היא, מן הסתם, לגבי החומר הלימודי שניתן לתלמידי כיתה ט', לא לתלמידי כיתה ט' באשר הם. מובן מאליו שישנם תלמידים מבריקים, או פשוט סקרנים, שמסוגלים להתעלות מעל למגבלות שמטילה מסגרת החינוך. הבעיה היא שאלו הם מיעוט. זהר דרוקמן - I♥Wiki‏ 23:26, 5 ביוני 2008 (IDT)