זוג קופר

בפיזיקה של חומר מעובה, זוג קופר, או זוג BCS, הוא זוג אלקטרונים (או פרמיונים אחרים) הקשורים יחדיו בטמפרטורה נמוכה. המצב תואר לראשונה בשנת 1956 על ידי הפיזיקאי האמריקאי לאון קופר. קופר הראה כי משיכה קטנה בין אלקטרונים במתכת יכולה לגרום למצבים של שני אלקטרונים להיקשר זה לזה. במוליכות-על קונבנציונלית, המשיכה נגרמת כתוצאה מאינטראקציית אלקטרון-פונון. מצב של זוג קופר הוא הגורם למוליכות על, כפי שמתואר על ידי תאוריית BCS שפותחה על ידי ג'ון ברדין, לאון קופר וג'ון שרייפר, שזכו עליה בפרס נובל בשנת 1972.

למרות שזיווג קופר הוא אפקט קוונטי, ניתן להסביר את התופעה באמצעים קלאסיים מופשטים. אלקטרון במתכת לרוב מתנהג כחלקיק חופשי. שאר האלקטרונים דוחים את האלקטרון על ידי מטענם השלילי, והיונים החיוביים מושכים אותו ויוצרים את הסריג הקשיח במתכת. משיכה זו מעוותת את הסריג היוני על ידי קירוב האלקטרונים ליונים, ומגדילה את צפיפות המטען החיובי של הסריג בקרבת האלקטרון. המטען החיובי יכול כעת למשוך אלקטרונים נוספים. משיכה זו יכולה להתגבר על הדחייה מהאלקטרונים הקרבים ולגרום להם להפוך לזוג.

אנרגיית הצימוד היא חלשה, מסדר גודל של ${10}^{-3}eV$, והאנרגיה התרמודינמית יכולה להפריד בקלות בין הזוגות. על כן, רק בטמפרטורות נמוכות נצפה שמספר משמעותי של אלקטרונים יימצאו בזוגות קופר.

האלקטרונים בזוגות לא בהכרח קרובים, היות שהאינטראקציה היא לטווח ארוך, ועל כן הם יכולים להיות במרחק של מאות ננומטרים זה מזה. מרחק זה גדול לרוב מהמרחק הבין-אלקטרוני, ולכן זוגות קופר רבים תופסים את אותו המרחב. זוג קופר הוא בוזון אפקטיבי המורכב משני אלקטרונים בעלי ספין חצי, ועל כן הספין שלו יכול להיות 0 או 1. משמעות הדבר היא שפונקציית הגל שלו היא סימטרית תחת חילוף חלקיקים, ועקרון האיסור של פאולי לא חל עליו.

תאוריית BCS שמישה גם למערכות של פרמיונים אחרים, כמו הליום-3. אכן, זוגות קופר גורמים לנוזליות-על של הליום-3 בטמפרטורות נמוכות. ניתן גם להרכיב זוגות קופר משני בוזונים. כאן הזיווג נוצר באמצעות שזירה בסריג אופטי.

קשר למוליכות-על

הנטייה של זוגות קופר במערכת היא 'להתעבות' למצב היסוד הקוונטי שאחראי לתכונות הייחודיות של מוליכות-על.

קופר התייחס במקור רק למקרה של זוג מבודד במתכת. מאוחר יותר, כאשר הוא התייחס למצב יותר מציאותי של ריבוי זוגות אלקטרונים, כפי שהובהר בתאוריית BCS, הוא מצא שהזיווג פותח פער בספקטרום רציף של רמות אנרגיה מותרות של האלקטרונים, כך שכל עירור של המערכת חייב להיות בעל כמות מינימלית כלשהי של אנרגיה. פער העירור הזה מוביל למוליכות-על, שכן עירור קטן (כגון פיזור של אלקטרונים) הוא אסור.

הרברט פרוליך הציע לראשונה כי האלקטרונים מתנהגים כזוגות המצומדים על ידי תנודות בסריג המתכת. ניתן להסיק זאת באמצעות אפקט האיזוטופ הנפצה במוליכי-על.

התאוריה של קופר היא כללית למדי ובלתי תלויה באינטראקציה הספציפית בין האלקטרון לפונון. תאורטיקנים מהתחום של חומר מעובה הציעו מנגנון זיווג המבוסס על קשר אחר בין אלקטרון לאקסיטון או בין אלקטרון לפלזמון, אך טרם נצפתה אינטראקציית זיווג שכזו במתכת.