חוג בזו

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בתורת החוגים, חוג בזו הוא חוג קומוטטיבי R המקיים את "תכונת בזו": כל אידאל נוצר סופית הוא אידאל ראשי. למעשה די להניח את התכונה עבור שני איברים (המקרה הסופי הכללי נובע באינדוקציה): לכל שני איברים a,b בחוג, קיים איבר d כך ש- \ Ra + Rb = Rd.

כל חוג רגולרי קומוטטיבי הוא חוג בזו (יתרה מזו: בכל חוג רגולרי, כל אידאל שמאלי נוצר סופית הוא ראשי). בחוג בזו נותרי, כל אידאל נוצר על ידי איבר אחד. המחלקה החשובה ביותר של חוגי בזו מורכבת מתחומי בזו - תחומי שלמות שכל אידאל נוצר סופית שלהם הוא ראשי.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.