טבעת (גאומטריה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
Annulus area.svg

בגאומטריה, טבעת היא הצורה המישורית שהיא השטח שבין שני מעגלים קונצנטריים, או הצורה המתקבלת כשמחסרים עיגול קטן מעיגול גדול בעל אותה נקודת מרכז. אם לעיגול הגדול רדיוס R ולקטן רדיוס r, אז שטח הטבעת הוא הפרש השטחים \ \pi R^2 - \pi r^2 = \pi(R^2-r^2).

אם נסמן באות d את מחצית אורכו של הקטע הארוך ביותר שניתן לשרטט כך שכולו יימצא בגבולות הטבעת, נקבל ששטח הטבעת שווה \ \pi d^2. ניתן להוכיח זאת באמצעות משפט פיתגורס, משום שהקטע הארוך ביותר משיק למעגל הפנימי של הטבעת. חצי מהקטע הארוך ביותר יוצר משולש ישר-זווית עם רדיוס המעגל הפנימי r כניצב ורדיוס המעגל החיצוני R.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.