טבעת (גאומטריה)

בגאומטריה, טבעת היא הצורה המישורית המתקבלת כשמחסרים עיגול קטן מעיגול גדול בעל אותה נקודת מרכז. אם לעיגול הגדול רדיוס R ולקטן רדיוס r, אז שטח הטבעת הוא הפרש השטחים $\ \pi R^2 - \pi r^2 = \pi(R^2-r^2)$.

אם נסמן באות A את אורכו של הקטע הארוך ביותר שניתן לשרטט כך שכולו יימצא בגבולות הטבעת, נקבל ששטח הטבעת שווה $\ \pi (a/2)^2$. ניתן להוכיח זאת באמצעות משפט פיתגורס, משום שהקטע הארוך ביותר משיק למעגל הפנימי של הטבעת. חצי מהקטע הארוך ביותר יוצר משולש ישר זווית עם רדיוס המעגל הפנימי r כניצב ורדיוס המעגל החיצוני R.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.