טופולוגיה דיפרנציאלית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

טופולוגיה דיפרנציאלית הוא תחום במתמטיקה העוסק ביריעות חלקות. תחום זה נושק לגאומטריה דיפרנציאלית, אולם בשונה ממנה הוא מתמקד במבנה הגלובלי של היריעות ולא במבנה הלוקלי שלהן. לכן, בעוד שמנקודת מבטה של הגאומטריה הדיפרנציאלית אין עניין ביריעות חלקות ללא מבנה נוסף (מבחינה לוקלית כל היריעות האלה איזומורפיות ל \R^n, עבור n כלשהו), בטופולוגיה דיפרנציאלית זה עיקר העניין, ומבנים נוספים הם בדרך כלל רק אמצעי.

הרבה מהתוצאות של טופולוגיה דיפרנציאלית מספקות כלים אנליטיים לחקר של אינווריאנטים מטופולוגיה אלגברית.

החלוקה לתחומים של טופולוגיה דיפרנציאלית מקבילה לזאת של גאומטריה דיפרנציאלית.

דוגמאות אופיניות למשפטים ומושגים מטופולוגיה דיפרנציאלית[עריכת קוד מקור | עריכה]

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • V. Guillemin, A. Pollack, Differential Topology, Englewood Cliffs, N.J. : Prentice-Hall, 1974
  • Michael Spivak, Calculus on Manifolds HarperCollins, 1965
  • Ethan Bloch, A First Course in Geometric Topology and Differential Geometry, 1996
  • Morris Hirsch, Differential Topology, Springer-Verlag, 1997

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]