טופולוגיית סדר

בטופולוגיה, טופולוגיית הסדר של קבוצה שסדורה ביחס סדר מלא, היא הטופולוגיה שמוגדרת על ידי התת הבסיס

$\ (-\infty , a) = \left\{ x \in X : x < a \right\}$

$\ (a , \infty) = \left\{ x \in X : x > a \right\}$ עבור $\ a \in X$

או באופן שקול, על ידי הבסיס שמורכב מקבוצות מהצורה:

$\ (-\infty , a) = \left\{ x \in X : x < a \right\}$

$\ (a , \infty) = \left\{ x \in X : x > a \right\}$

$\ (a , b) = \left\{ x \in X : a < x < b \right\}$ עבור $a , b \in X$

דוגמאות

• הטופולוגיה הרגילה על הישר הממשי היא טופולוגיית הסדר שלו.
• עבור הסודר $\omega + 1$ (הסודר האינסופי השני), טופולוגיית הסדר המוגדרת עליו הופכת אותו למרחב קומפקטי.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.