טופולוגיית סדר

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בטופולוגיה, טופולוגיית הסדר של קבוצה שסדורה ביחס סדר מלא, היא הטופולוגיה שמוגדרת על ידי התת הבסיס

$\ (-\infty , a) = \left\{ x \in X : x < a \right\}$

$\ (a , \infty) = \left\{ x \in X : x > a \right\}$ עבור $\ a \in X$

או באופן שקול, על ידי הבסיס שמורכב מקבוצות מהצורה:

$\ (-\infty , a) = \left\{ x \in X : x < a \right\}$

$\ (a , \infty) = \left\{ x \in X : x > a \right\}$

$\ (a , b) = \left\{ x \in X : a < x < b \right\}$ עבור $a , b \in X$

[עריכה] דוגמאות

הטופולוגיה הרגילה על הישר הממשי היא טופולוגיית הסדר שלו.
עבור הסודר $ω + 1$ (הסודר האינסופי השני), טופולוגיית הסדר המוגדרת עליו הופכת אותו למרחב קומפקטי.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.

מקור: http://he.wikipedia.org/wiki/%D7%98%D7%95%D7%A4%D7%95%D7%9C%D7%95%D7%92%D7%99%D7%99%D7%AA_%D7%A1%D7%93%D7%A8

קטגוריות: קצרמר מתמטיקה | טופולוגיה

קטגוריה מוסתרת: קצרמר - כל הערכים

צפיות

כלים אישיים

חיפוש

תיבת כלים

שפות אחרות