טרחן כפייתי
טרחן כפייתי (או פשוט טרחן ולעתים בתוספת תחום העיסוק, לדוגמה טרחן מתמטי או טרחן פיזיקלי), בהקשר מדעי, הוא כינוי שלילי לאדם המקדם דעות שאינן תואמות את האמת המקובלת על הקהילה המדעית בנושא כלשהו, ובפרט למי שחולק על אמיתויות מתמטיות.
תוכן עניינים |
מאפיינים [עריכה]
בתואר טרחן כפייתי, בעיקר בהקשר המתמטי, מכונים לרוב אנשים העונים לחלק או לכל המאפיינים הבאים.
- דוגמה: אדם הטוען כי המציא פרפטום מובילה או מצא טעות באלכסון של קנטור.
- אנשים הטוענים דברים בסתירה להגדרות בסיסיות או מציעים את זניחת ההגדרות לטובת הגדרות אלטרנטיביות שלא ברורה המוטיבציה להגדרתן.
- דוגמה: אדם הטוען כי 0.999... שונה מ-1 או שמספרים מרוכבים לא קיימים.
- אנשים הטוענים כי מצאו הוכחות, לרוב פשוטות וקצרות, להשערות קשות או למשפטים שידועים להם רק הוכחות סבוכות.
- דוגמה: אדם הטוען כי הוא מסוגל להוכיח את השערת רימן או את P שונה מ-NP בהוכחה בת שלושה עמודים.
- אנשים הטוענים כי גישה מקובלת שגויה מיסודה ומציעים במקום גישה חדשנית שתחולל לטענתם מהפכה ולעתים גם פריצה טכנולוגית.
- דוגמה: אדם הטוען כי הגדרת תוצאת החלוקה באפס יביא לפתרון בעיות מורכבות בתורת הסיבוכיות.
- אנשים מפרשים באופן מגמתי או שגוי עובדות.
- דוגמה: אדם הטוען כי משפטי האי-שלמות של גדל מוכיחים את קיום האל.
- הוכחת טענה טריוויאלית בדרך סבוכה או ייחוס חשיבות יתרה לטענה טריוויאלית.
- דוגמה: כתיבת ספר על אלגוריתם סבוך למציאת שלשות פיתגוריות על אף שאלגוריתם פשוט ויעיל למציאתם ידוע כבר אלפיים שנים.
לא כל מי שמאופיין בתכונות אלו ייקרא טרחן כפייתי. לאורך ההיסטוריה היו מקרים בהם אנשי מדע מוערכים ענו לתנאים אלו. לכן הזיהוי כטרחן כפייתי מלווה לרוב באפיון התנהגות הטרחן. לרוב טרחן יהיה ללא השכלה פורמלית בתחום. הוא ייתנהג בעקשות ויידבק בעמדתו ויהי מה. פעמים רבות המזוהים כטרחנים כפייתיים יטענו לקונספירציה לה שותף הממסד המדעי המתנכל להם ומתכחש בכוונה לאמת. טרחנים משתמשים רבות במונחים שהומצאו על ידם שאין להם הגדרה ברורה וימנעו משימוש במונחים ברורים ומוגדרים היטב. לכשיתבקשו להסביר את מינוחיהם הם יגדירו לרוב את מונחיהם בעזרת מונחים נוספים שהומצאו על ידם.
פעמים רבות הבעיה הבסיסית בטענותיהם של טרחנים כפייתיים היא חוסר הבדלה בין הגדרות, עובדות ודעות. תוצאות הסותרות את האינטואיציה שלהם נפסלות על ידם, לכאורה על ידי נימוק ריגורוזי אולם למעשה פעמים רבות טיעונם מורכב מרבדים רבים של טענות והגדרות שבבסיסן אין עקביות או שהנימוק היסודי מתבסס על הנחה אינטואיטיבית.
מניעי טרחנים כפייתיים יכולים להיות שונים. ישנם אלו שבאמת מאמינים בצדקת דרכם, אחרים מנצלים את חוסר הידע של נמעניהם כדי לזכות בהערכתם ולעתים גם מנצלים את תמימותם לרווח אישי בדמות השקעה כספית ברעיונותיהם. טרחנים אחרים נהנים מהשלהוב ומנסים לעורר ויכוחים עזים על טענותיהם.
היסטוריה [עריכה]
ארבע הבעיות הגאומטריות של ימי קדם העסיקו מתמטיקאים מקצוענים וחובבים רבים במהלך אלפיים השנים בהן הן לא נפתרו. במהלך תקופה זו התפרסמו אלפי פתרונות שגויים לבעיות. רק במאה ה-19 עם התפתחות תורת גלואה הוכח כי כל ארבע הבעיות הינן בלתי פתירות. למרות זאת עדין מדי שנה מתפרסמות טענות רבות של אנשים הטוענים כי עלה בידם למצוא פתרון. אחד מהמקרים המפורסמים הוא הצעת חוק פאי של אינדיאנה, מקרה בו כמעט נקבע בחקיקה כי אחת מארבע הבעיות, בעיית תרבוע העיגול, היא פתירה. זאת למרות שפרדיננד לינדמן הוכיח כי הדבר בלתי אפשרי 15 שנים קודם לכן.
סיפורו הייחודי של המשפט האחרון של פרמה משך עליו במשך שנים רבות אלפי אנשים שפרסמו הוכחות שגויות שלו. את המשפט ניסח פייר דה פרמה בשנת 1637 וטען כי בידיו הוכחה נפלאה לטענה, אך הוא לא ציין מהי. במשך שנים ניסו רבים את כוחם בהוכחת ההשערה, אך ללא הצלחה. התעשיין פאול וולפשקל הציע בצוואתו פרס כספי גדול למוכיח הטענה. בתקווה לזכות בכספי הפרס שלחו חובבים רבים הוכחות שגויות לטענה. כה רבות היו ההוכחות שנשלחו עד שראש המחלקה למתמטיקה באוניברסיטת גטינגן, אדמונד לנדאו, הדפיס מכתב תבניתי בו ציין את העמוד והשורה בהם נמצאת הטעות הראשונה בהוכחה. בשנת 1995, לאחר כ-350 שנים בהן הייתה הטענה בלתי מוכחת, הוכיח אנדרו ויילס את המשפט במלואו. הוכחתו של ויילס משתרעת על פני כ-200 עמודים ומשתמשת בכלים מודרניים שלא היו ידועים כלל בתקופת פרמה ולכן מניחים שבידי פרמה לא הייתה ההוכחה הנפלאה שטען לה (אין זו הטעות היחידה של פרמה), ושכזו כלל אינה קיימת. למרות זאת עדין ישנם רבים הטוענים שמצאו הוכחה פשוטה וקצרה לטענה, אולם לא נמצא מקרה מוצדק שכזה.
פריחת האינטרנט בשנות התשעים והאלפיים יצרה כר נרחב לדיון בטיעונים אלטרנטיביים. אתרים רבים מוקדשים לתאוריות המכונות טרחנות כפייתית. בפורומים מקוונים רבים מתנהלים ויכוחים עם טרחנים. באתרים רבים מי שנתפסים כטרחנים כפייתיים נחשבים לטרולים שאינם ראויים להתייחסות בעוד באתרים אחרים נעשה מאמץ עיקש לסתור טענותיהם.
במהלך ההיסטוריה נתפסו טענותיהם של מדענים רבים כדברי כפירה ורק בחלוף השנים נתגלתה גדולתם, וכך גם במתמטיקה. גדולתו של אווריסט גלואה, מייסד תורת החבורות ותורת גלואה, הוכרה רק עשור לאחר מותו בדו-קרב. תורת הקבוצות שפותחה על ידי גאורג קנטור במאה ה-19 ועומדת כיום בבסיס המתמטיקה המודרנית, עוררה מחלוקת עזה בראשית דרכה. טרחנים רבים נאחזים בדוגמאות אלו כדי להראות שייתכן כי בכל זאת יש ממש בדבריהם. אולם מקרים אלו נדירים ובדברי גלואה וקנטור נעדרות הבעיות הלוגיות, ההגדרות הלא מבוססות והסתירות לידע קודם שקיימים לרוב בדבריהם של טרחנים.
בניגוד לענפי מדע אחרים בהם הדעה המקובלת יכולה להשתנות כפי שאכן קרה בהיסטוריה, במתמטיקה כל דור בונה על בסיס הדור הקודם ולעולם לא ניתן להפריך משפט שהוכח כיאות. לכן תופעת הטרחנות הכפייתית רחבה, ברורה וידועה יותר במתמטיקה מאשר בענפים אחרים בהם קשה יותר להכריע מהי האמת.
ראו גם [עריכה]
לקריאה נוספת [עריכה]
- Underwood Dudley, Mathematical Cranks, 1992 ISBN 0-88385-507-0
קישורים חיצוניים [עריכה]
- crank.net, אינדקס המאגד קישורים לאתרים הקשורים בטרחנות כפייתית
- אלון עמית, טרחנים כפייתיים במתמטיקה, באתר "האייל הקורא", 15.08.2003
- גדי אלכסנדרוביץ', פוסטים בנושא טרחנים מתמטיים, באתר "לא מדויק"
