טריאנגולציה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בטריגונומטריה ובמיפוי, טריאנגולציה או שילוש היא תהליך חישוב קואורדינטות של נקודה במרחב, באמצעות משולש שידוע אורך אחת מצלעותיו ומיקום שני הקודקודים שבקצות צלע זו, והזוויות הנוצרות בשני קודקודים אלה עם הצלעות המחברות אותם לנקודה המבוקשת. לחישוב משמש משפט הסינוסים.

היסטוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ככל הידוע, שימוש נרחב בשיטה החל במאה ה-16 או תחילת המאה ה-17 על ידי יישומו של ברתולומאוס פיטיסקוס לתחום הגאוגרפיה והגאודזיה וזמן קצר לאחר מכן, וילברורד סנל מצא שימוש לטריאנגולציה במדידת קו המשווה.

האסטרונום ג'ובאני דומניקו קאסיני עבד במשך כל חייו על יוזמת מיפוי טופוגרפי של צרפת באמצעות טריאנגולציה עד למותו, את עבודתו המשיכו בנו ונכדו אשר סיים את העבודה המדוקדקת לבסוף, בשנת 1789 או 1793 [1] [2] - הייחס לעבודה הייתה כיצירת אומנות בזמנו והמפה התפרסמה בשם Carte de Cassini (לוח קסיני).

עד היום נחשבת הטריאנגולציה לטכניקה בסיסית בעבודת המיפוי, אף על פי שינויים ניכרים בטכנולוגיות המתפתחות. דוגמה לטכנולוגיה מתקדמת המשתמשת בתולדה של הטכניקה הינה מערכת ה-GPS, אשר שיטת זיהוי המקום שלה מתבססת על פיתוח מאוחר יותר של הטריאנגולציה - הטריאלטרציה. עוד דוגמה לטכנולוגיה יומיומית כזו היא הטלפון הסלולרי כאשר תחנות הבסיס והקליטה מסוגלות לזהות את מקור האות של הטלפון על ידי שילוב נתונים ממספר נקודות.

שימושים נפוצים[עריכת קוד מקור | עריכה]

תחנות המעקב משמשות ליצירת משולש דמיוני עם הטיל. חישוב נתוני הזוויות A ו-B, באמצעות שימוש במשפט הסינוסים, מאפשר לקבוע את הקואורדינטות של הטיל* ובפרט את מרחקו מנקודת המעקב המרכזית d.
*יש להבחין, כי איור זה ממחיש טריאנגולציה במרחב הדו-ממדי בלבד. כל נקודת מעקב מספקת שירוש מיקום הטיל במישור אחד. לקיבוע במרחב התלת-ממדי תידרש נקודת מעקב שלישית, כדי להסיק את מיקומו של הטיל בציר העומק.

מערכות טלמטריה משתמשות בטריאנגולציה למעקב התנועה של אובייקט, לדוגמה, בתמונה משמאל ניתן לראות תחנת מעקב מסורתית המשתמשת בשתי נקודות ייחוס ליצירת משולש ובכך לחשב את מיקומו המדויק של הטיל במרחב התלת ממדי.

באסטרונומיה משתמשים בשיטה כדי לקבוע את מרחקם של גרמי שמים מכדור הארץ.

טריאנגולציה באמצעות נקודות ייחוס שאינן קבועות (למשל, באמצעות תחנות במיקומים נעים) מבוצעת על ידי שלוש נקודות ייחוס ונקודה מרכזית אחת.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]