כיפה (גאומטריה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
Spherical cap.gif

כיפה היא גוף דו-ממדי המשוכן במרחב התלת-ממדי, המוגדר על ידי מישור בסיס כלשהו החותך כדור. בדומה לכדור, כיפה מוגדרת על ידי אוסף נקודות הנמצאות במרחק שווה, הרדיוס, מנקודה מסוימת במרחב אלא שבניגוד לכדור שלם, לא כל הנקודות אשר יכולות לקיים תנאי זה מהוות חלק מן הכיפה. הכיפה היא למעשה כדור שנחתך במישור מסוים אשר יצר עיגול שלם על מישור זה אשר היקפו נמצא על גבי מעטפת הכדור החתוך. מרכז המעגל חופף את מרכז הכיפה רק במידה והכיפה היא חצי כדור בדיוק. בכיפה שטוחה שהיא חיתוך המשאיר פחות מחצי כדור, מרכז הכיפה נמצא מחוץ לנפחה ואילו כיפה הגדולה מחצי כדור, מרכזה נמצא בתוך נפחה.

ניתן להרחיב במעט את הגדרת הכיפה מכיפה כדורית דווקא לכיפה אליפסואידית - הגוף המרחבי שנוצר על ידי חיתוך אליפסואיד במישור המאונך לציר הסיבוב שלו.

כל הכיפות ניחנות בסימטריה סיבובית סביב ציר הסיבוב שלהן וכן סימטריית שיקוף דרך מישור המאונכים למישור החיתוך ועוברים דרך ציר הסיבוב. בניגוד לספירה או לכדור, הסימטריה סיבובית של הכיפה מוגבלת לציר הסיבוב שלה בלבד.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.