למת רימן-לבג

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
Incomplete-document-purple.svg יש להשלים ערך זה: בערך זה חסר תוכן מהותי. ייתכן שתמצאו פירוט בדף השיחה.
הנכם מוזמנים להשלים את החלקים החסרים ולהסיר הודעה זו. שקלו ליצור כותרות לפרקים הדורשים השלמה, ולהעביר את התבנית אליהם.

במתמטיקה, למת רימן-לבג, על שם המתמטיקאים ברנהרד רימן ואנרי לבג, חשובה מאוד לאנליזה הרמונית. הלמה קובעת כי התמרת פורייה או התמרת לפלס של פונקציה ממרחב L1 מתאפסת באינסוף.

הלמה[עריכת קוד מקור | עריכה]

בהינתן f:\R\to\C פונקציה מדידה. אם f היא L1 , דהיינו האינטגרל לבג של |f| הוא סופי, אזי:

\int^\infty_{-\infty} f(x) e^{-izx}\,\mathrm{d}x \to 0

כאשר z\to\pm\infty.

כלומר, התמרת פורייה של f שואפת ל 0 כאשר z שואף לאינסוף.