מאמץ מתיחה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מאמץ המתיחה במוט בעל שטח חתך A ותחת כח P

דיאגרמת מאמץ - מעוות אופינית לפלדה רכה

דיאגרמת מאמץ - מעוות אופינית למתכת ללא נקודת נזילה

דיאגרמת מאמץ - מעוות אופינית לחומר פריך

מתיחה היא תופעה הנוצרת בפעולה של זוג כוחות הפועלים לאורך ציר פעולה אחד בכוון מנוגד זה לזה וכלפי חוץ. מאמץ מתיחה הוא כוח המתיחה מחולק בשטח החתך של החלק המועמס בכח המתיחה. חלקים הנדסיים העומדים למתיחה הם מוטות, כבלים, חבלים וכדומה. החוזק למתיחה נקבע לפי המאמץ המרבי שהחלק הנתון למתיחה יכול לשאת לפני שהוא נכשל. מאמץ המתיחה הוא ערך בסיסי חשוב בהנדסה ממנו נגזרים מאמצים מותרים בכפיפה, לחיצה וקריסה, גזירה ופיתול. מבחן המתיחה נותן ערך אמין לחוזק של חומרים וההתנהגות שלהם תחת עומס.

[עריכה] תאור מתמטי

מאמץ המתיחה:

$\ \sigma = \frac{P}{A}$

$\ \ P$ - כח המתיחה
$\ \ A$ - שטח החתך
$\ \sigma$ - מאמץ המתיחה

חוק הוק מציג הקשר בין מאמץ למעוות יחסי:

$\sigma = E * \varepsilon$

$\ E$ - מודול האלסטיות
$\varepsilon$ - מעוות יחסי

במוט המועמס למתיחה, המעוות הוא ההתארכות היחסית:

${\varepsilon}= \frac{\Delta L}{L}$

L - אורך החלק
$Δ L$ - השינוי באורך

[עריכה] דיאגרמת מאמץ מעוות

הדיאגרמות מציגות את היחס בין מאמץ המתיחה לבין מעוות המתיחה.

הגרף הראשון מציג התנהגות של מוט פלדה רכה תחת עומס מתיחה. בנקודה מספר 2 נמדד מעוות ללא הגדלת העומס. זהו מאמץ הכניעה או מאמץ הנזילה. המאמץ בנקודה 4 קטן מהמאמץ המרבי בגלל הווצרות צוואר בדגם הנמתח - הקטנת שטח החתך של המוט המועמס למתיחה. גבול הפרופורציוניות הוא מאמץ נמוך ממאמץ הנזילה ובו ההתנהגות של המאמץ - מעוות מתוארת על ידי קו ישר ואין מעוות שיורי. בהסרת העומס נעלם המעוות והמוט חוזר לגודלו הראשוני.

בחומר אלסטי - פלסטי:

1. מאמץ מרבי

2. מאמץ נזילה או מאמץ הכניעה

3. מאמץ הרס

4. התחזקות החלק עם הגדלת המעוות

5. הווצרות צוואר בדגם

תחום האלסטיות הוא התחום בו התאור של עקומת מאמץ - מעוות בצורת קו ישר והוא בקרוב מהראשית עד אזור מאמץ הכניעה. בחומרים שאזור הכניעה איננו ברור כמו בפלדה ואיננו מוצג בצורת נזילה, מגדירים בדרך כלל את נקודת הכניעה כנקודה בה המעוות היחסי שווה למעוות בשעור 0.2%.

הגרף השני מציג התנהגות של מוט אלומיניום תחת עומס מתיחה. ברוב החומרים אין רואים תופעה של כניעה או נזילה כמו שרואים בפלדה והיא מוגדרת כמעוות יחסי בשעור של 0.2%.

1. מאמץ מרבי

2. מאמץ נזילה או מאמץ הכניעה

3. גבול הפרופורציוניות

4. מאמץ הרס

5. מעוות שיורי בשעור של 0.2%

הגרף השלישי מציג התנהגות של חומר פריך כמו בטון או כמו יצקת ברזל תחת עומס מתיחה.

1. מאמץ מרבי

2. הרס

[עריכה] חוזק של מספר חומרים לדוגמה

Material	מאמץ נזילה (מגה פסקל)	מאמץ מרבי (מגה פסקל)
פלדת מבנים ASTM-A36	400	650
פלדה בחוזק גבוה ASTM A-514	690	760
פלדה בלתי מחלידה AISI-302	520	860
אלומיניום 2014-T6	180	200
נחושת	70	220
בטון	-	3

[עריכה] לקריאה נוספת

Timoshenko S., Strength of Materials, 3rd edition, Krieger Publishing Company, 1976. ISBN 0882754203
Shames I.H., Cozzarelli F.A., Elastic and inelastic stress analysis, Prentice-Hall, 1991, ISBN 1560326867