מבוך

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
מבוך
מבוך לילדים

מבוך הוא חידה הבנויה ממעברים מתפצלים, אשר על הפותר למצוא נתיב דרכה. המבוך שונה מן הלבירינת, שבו מסלול אחד בלבד, והוא לא נועד להקשות על מציאת הדרך בו. המבוך עשוי להיות בנוי חדרים המובילים לחדרים אחרים, כפי שמצוי לעתים קרובות במשחקי תפקידים בסגנון מבוכים ודרקונים: במובן זה, החדרים מתפקדים כמעברים.

מבוכים נבנים מחומרים שונים: מבוך קירות אבן, מבוך חיטה או תירס, מבוך זכוכיות, מבוך מאבני ריצוף בצבעים שונים ומבוך שיחים. ניתן לשרטט מבוכים על גבי נייר ולעקוב אחר הדרך בתוכם באמצעות עיפרון.

חורחה לואיס בורחס מתאר באחד מסיפוריו ספר המהווה מבוך ספרותי. קיימים אלגוריתמים לייצור מבוכים ביד או באמצעות מחשב.

לפי דברי הרמח"ל בספרו מסילת ישרים, עוד בזמנו (נפטר ב-1744) היו נוהגים שרים לעשות גני מבוך, גנים אלו מכנה הרמח"ל בשם "גן המבוכה". יש הסוברים כי הרמח"ל התייחס למבוך מסוים שכנראה היה מוכר לו - הלבירינת של סטרה.

"גן המבוכה, הוא הגן הנטוע לצחוק, הידוע אצל השרים. שהנטיעות עשויות כתלים כתלים וביניהם שבילים רבים נבוכים ומעורבים, כולם דומים זה לזה. והתכלית בם הוא להגיע אל אכסדרה אחת שבאמצעם, ואמנם, השבילים האלה מהם ישרים ומגיעים באמת אל האכסדרה ומהם משגים את האדם ומרחיקים אותו ממנה".

– מסילת ישרים, פרק ג

פתרון מבוכים[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – אלגוריתמים לפתרון מבוכים

המתמטיקאי לאונרד אוילר היה מן הראשונים לנתח מבוכים מן הבחינה המתמטית. בעשותו כן, ייסד את תורת הטופולוגיה. האלגוריתמים הבאים מיועדים לאדם הנמצא בתוך מבוך, ללא ראיית-על על מבנהו של המבוך. ישנם אלגוריתמים אחרים, המיועדים לפתרון מבוכי-נייר.

עקיבה אחרי הקיר[עריכת קוד מקור | עריכה]

אלגוריתם העקיבה אחרי הקיר, הידוע גם בשמו חוק יד ימין או חוק יד שמאל, הוא האלגוריתם המפורסם ביותר לפתרון מבוכים. באמצעות הנחת ידך על הקיר והליכה באותו כיוון כל הזמן, מובטח להולך כי יגיע ליציאה האחרת, אם קיימת כזו, או יחזור לכניסה. בדרך זו יעבור ההולך על פני כל המבוך. השיטה מתאימה רק למבוך פשוט קשר. אם המבוך אינו פשוט קשר, השיטה לא תעזור למצוא את החלקים האחרים של קירות המבוך.

שיטת פלג'[עריכת קוד מקור | עריכה]

אם היציאה נמצאת במקרה על חלק הקיר שההולך בחר לגעת בו, היציאה תימצא. אם היציאה והכניסה נמצאות שתיהן על קירותיו החיצוניים של המבוך, וההולך מתחיל בכניסה, הרי שכך הוא הדבר. אך אם ההולך מתחיל מנקודה כלשהי בתוך המבוך, אין הדבר מובטח לו: העוקב אחר קיר יצעד בטבעת אינסופית. שיטת פלג' (על שם ג'ון פלג') מסוגלת לפתור בעיה זו.

לפי שיטת פלג', שמטרתה טיפול במכשולים במבוך, כאשר נתקל ההולך במכשול, עליו לסכום את הזוויות שפנה. כאשר השלים ההולך 360 מעלות, הוא יכול להסיק כי עקב אחר קיר של מכשול ולא אחר קירותיו החיצוניים של המבוך.

בשיטה זו יכול אדם עם מצפן למצוא את דרכו החוצה מכל מבוך סופי הוגן דו ממדי. מבוכים בממד גבוה יותר אינם נפתרים באמצעות שיטה זו ולא באמצעות קודמתה.

עכבר אקראי[עריכת קוד מקור | עריכה]

בשיטה זו יכול כל רובוט טיפש או עכבר מעבדה לנקוט, אך לא מובטח כי היא תעבוד. לפי השיטה, על ההולך ללכת בקו ישר עד שייתקל במכשול. אז עליו לפנות בכיוון אקראי.

שיטת טרמו (Tremaux)[עריכת קוד מקור | עריכה]

שיטה יעילה זו דורשת סימון של נתיב ההולך באמצעות קו על הרצפה. היא פועלת על כל המבוכים בעלי המעברים המוגדרים היטב. בהגע ההולך לצומת, אם הוא בלתי מסומן, יבחר כיוון. אם הוא מסומן, יחזור על עקביו. בהגע ההולך למעבר שביקר בו כבר: יסמן בו קו שני, ובהגיעו לצומת הקרוב יבחר כיוון בו לא הלך עדיין, אם הדבר אפשרי.

בשיטה זו מובטח כי אין צורך לעבור במעבר מסוים יותר מאשר פעמיים. אם אין למבוך יציאה, ההולך יסיים את דרכו בנקודה בה התחיל. חוזקה של שיטה זו לעומת שיטות עיקוב הקירות הוא בכך שהיא מתייחסת למעברים ולא לקירות, ובכך פותרת את הבעיה האמיתית הניצבת בפני ההולך.

מבוכים כאתרי תיירות[עריכת קוד מקור | עריכה]

מבוכי צמחים הפתוחים לציבור[עריכת קוד מקור | עריכה]

המבוך בארמון שנברון באוסטריה

מבוכים בניסויים מדעיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

מבוכים משמשים בניסויים מדעיים בתחומי הפסיכולוגיה והנאורולוגיה. שימוש אחד במבוכים הוא חקר הלמידה על ידי צפיה בלמידת הניווט של אורגניזם המודל. בניסויים כאלה עושים שימוש בדרך כלל בעכברים או בחולדות. מבוכים המשמשים בניסויים כאלה הם לדוגמה מבוך בארנס, מבוך המים של מוריס ומבוך הזרוע הרדיאלית.

שימוש אחר במבוכים בניסויים מדעיים הוא הבערכה של נזק מוחי שנגרם לאורגניזם מודל כתוצאה ממוטציה, הרעלה וכיוצא בזה. במקרה זה אורגניזם הניסוי נע במבוך אותו אורגניזם הביקורת פותר בקלות.

מבוכים ביצירות אמנות ותרבות[עריכת קוד מקור | עריכה]

העיר יריחו מוקפת מבוך של שבע חומות, איור מתוך תנ"ך פרחי, נוצר במאה ה 14 בפרובנס על ידי אלישע בן אברהם קרשקש

המבוך ביהדות[עריכת קוד מקור | עריכה]

דברי המסילת ישרים שהובאו בפתיח, מדמים את העולם כולו למבוך גדול שבו אדם אינו יודע לאן ללכת ולפנות כדי להגיע למוצא הנכון שהוא בעצם עשית רצון האלוקים. ולכן האדם צריך לשמוע לעצות הנאמרות מפי חז"ל שהם כמו האדם שעומד במבוך מלמעלה ורואה את כל הדרכים להיכן הם מובילות.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]