מודל הארץ ככדור

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

תפישׂת הארץ ככדור הופיעה בפילוסופיה היוונית הקדומה, במאות השישית או החמישית לפנה"ס[1], אך הייתה בתקופה זו עניין של השערה פילוסופית בלבד, עד למאה השלישית לפנה"ס, שבה האסטרונומיה ההלניסטית ביססה את צורתה הכדורית של הארץ, כעובדה פיזיקלית מוכחת. פרדיגמה יוונית זו נקלטה בהדרגה, למן העת העתיקה ועד לשלהי ימי הביניים, והוכחה כנכונה במדע המודרני‏[2][3][4][5]. פרדיננד מגלן וחואן סבסטיאן אלקנו הדגימו בצורה ישירה וסופית את כדוריות הארץ, כשמשלחתם הקיפה אותו בשנים 1522-1519‏[6].

תפישת הארץ ככדור מילאה את מקומן של אמונות מוקדמות בדבר היותה של הארץ שטוחה: במיתולוגיה המסופוטמית הקדומה, העולם תואר כדיסקה שטוחה הצפה באוקיינוס ומוקפת ברקיע כדורי‏[7]. צורה זו של הארץ הייתה הנחת היסוד לשרטוטן של מפות קדומות של העולם, כאלו של אנכסימנדרוס ושל הכטאוס ממילטוס. השערות נוספות לגבי צורתה של הארץ היו, בין השאר, השערות כי היא כצורת זיגוראת שבע שכבתי או כצורת הר קוסמי. השערות אלו אוזכרו באווסטה (اوستا; פרסית: "השבח") ובכתבים של הממלכה הפרסית הקדומה. השערות נוספות היו כי היא כצורת חישוק, גביע, או כצורת מישור בעל ארבע פאות, כפי שמוזכר בריג ודה (ऋग्वेद; סנסקריט: "הלל הידע")‏[8].

בכלים מודרניים נקבע שצורת הארץ מקורבת לצורת כדור, עד כדי סטייה אליפטית זעירה. צורת אליפסואיד בעל "פיחוס" (flattening) של 1/300, אף תואמת יותר את צורתה המדויקת של הארץ. במדידות לוויינים עדכניות, נמצא ש"כדור" הארץ, למעשה, בעל צורה אגסית במקצת‏[9]. ישנן מספר שיטות מתמטיות, מתקבלות על הדעת, לקרב את צורתה של הארץ לצורת כדור. למרות קירוב זה, מרבית השיטות משמרות במקצת את צורתה האליפטית של הארץ, כך שהמודל המתמטי ידמה ככל הניתן לצורה האמתית. זאת, על מנת להקל בהערכת רדיוס הארץ.

דימוי של כדור הארץ; מחולק לשלושה תאים, שכל אחד מהם מייצג את אחד היסודות שממנו הוא מורכב: עפר, אויר ומים. משנת 1400 לערך.

היסטוריה[עריכת קוד מקור | עריכה]

העת העתיקה[עריכת קוד מקור | עריכה]

תקופת יוון הקלאסית[עריכת קוד מקור | עריכה]

קודקס מן המאה ה-13, המכיל, בין היתר, את חיבוריו של דיוגנס לארטיוס

דיוגנס לארטיוס היה ביוגרף יווני בן המאה השלישית לספירה, שתיאר בחיבוריו את תורתם של הפילוסופים היווניים מן התקופה הקלאסית. הוא התייחס לתולדות תפישׂת הארץ ככדור:

בנוסף, נאמר לנו כי הוא (=פיתגורס) היה הראשון שקבע כי הרקיע, היקום והארץ עגולים, על אף שתאופרסטוס ייחס זאת לפרמנידס, וזנון ייחס זאת להסיודוס.

דיוגנס לארטיוס, Βίοι καὶ γνῶμαι τῶν ἐν φιλοσοφίᾳ εὐδοκιμησάντων (אנ') (יוונית: "חייהם ודעותיהם של הפילוסופים הנעלים"), ספר שמיני, פסקה 48‏[10].

אף שישנן עדויות קדומות לתפישת הארץ ככדור במקורות יוון העתיקה, בעדויות אלו אין כל הסבר לדרך שבה הוכחה או נתגלתה תפישה זו‏[11]. הסבר מתקבל על הדעת הוא, שהתפישה הייתה ההנמקה שהציעו הנוסעים ברחבי יוון לחוויית שינוי הרוּם הנראה של הכוכבים וכן לחוויית שינוי מקומותיהם היחסיים בשמיים לפי חילופי המיקום על פני הארץ. בין יוון עצמה לבין מושבותיה המרוחקות, באזורי מזרח הים התיכון, בדלתא של הנילוס ובחצי האי קרים, נצפו שינויים קיצוניים של מיקום הכוכבים ושל גובהם‏[12].

Kapitolinischer Pythagoras adjusted.jpg
פיתגורס

הפילוסופים של יוון העתיקה רמזו להיותה של הארץ כדורית, למרות יחסם הדו ערכי לתפישה זו‏[13]. פיתגורס (בן המאה השישית לפנה"ס), היה בין אלה שהוצגו כמקור לרעיון זה, אך אין הדבר משקף בהכרח דברים כהווייתם, אלא אולי את מנהגה של יוון העתיקה, לשייך כל תגלית שהיא לאחד מחכמיה‏[11]. נראה כי חלק מן הרעיונות לגבי כדוריות הארץ היו ידועים כבר לפרמנידס ולאמפדוקלס במאה החמישית לפנה"ס‏[14]. למרות שלא ניתן לייחס את מקור הרעיון באופן ברור ומהימן לפיתגורס עצמו‏[15], מכל מקום, ניתן אולי לייחס את ניסוחו של הרעיון לאסכולה הפיתגוראית מן המאה החמישית לפנה"ס‏[11][14]. לאחר המאה החמישית לפנה"ס, כל סופר יווני בעל מוניטין סבר כי הארץ כדורית, ולא הטיל בכך ספק‏[13].

AGMA Hérodote.jpg
הרודוטוס

בספר Ιστορίαι (יוונית: "דברי הימים") שנכתב בין השנים 431–425 לפנה"ס, מספר הרודוטוס על תצפית בזריחתה של השמש מצפון לקו המשווה השמיימי. על פי דבריו של הרודוטוס, הספנים הפיניקים אשר שלח נכו השני (610–595 לפנה"ס) למבצע של הקפת היבשת האפריקאית, הם אלה שדווחו על תצפית זו (דברי הימים, ספר רביעי, פסקה 43). הזלזול שמפגין הרודוטוס באמיתות דיווחם של הספנים, משקף את חוסר הידיעה ששלט בימיו, לגבי סטיית מישור המילקה בהמיספירה הדרומית של כדור הארץ.

אפלטון
Head Platon Glyptothek Munich 548.jpg

אפלטון (427–347 לפנה"ס) נסע לדרום איטליה, על מנת ללמוד מתמטיקה פיתגוראית. לאחר ששב לאתונה ייסד בה את בית הספר שלו, שבו נהג ללמד כי הארץ כדורית, למרות שלא נתן לכך כל הצדקה או ראיה. לדבריו, לו היה יכול אדם להרקיע מעל השחקים, הארץ הייתה נדמית לו "כאחד מאותם כדורים בעלי כיסויי העור, החלוקים לתריסר חלקים, וצבועים במגוון צבעים, כצבעים הללו המשמשים את ציירי הארץ בצובעם את דוגמותיהם"[16]. בΤίμαιος (תעתיק עברי: טימאוס; יוונית: "דו-שיח"), ספרו היחיד של אפלטון שהופיע בימי הביניים בשפה הלטינית, אנו לומדים לדעת כי הבורא "יצר את העולם כדמותו של הגלובוס, מעוגל כאילו יצא מן האבניים, בעל קצוות המרוחקים מרחק שוה מן המרכז, בעל הצורה המושלמת ביותר, והדומה ביותר לבורא עצמו, מכל הצורות" (טימאוס, עמוד 33). אמנם, באותם הימים היה נהוג להשתמש במלה 'עולם', כמתייחסת ליקום כולו, ועל כן, יש לסייג את ההבנה מדברי אפלטון, כאילו הארץ היא הכדורית.

Aristo.gif
אריסטו
צללית כדור הארץ על פני הירח, במהלך ליקוי הירח של אוגוסט 2008.

אריסטו (384–322 לפנה"ס) היה תלמידו המוערך של אפלטון ו"נשמתו של בית הספר". בספרו Περί ουρανού (יוונית: "אודות גרמי השמיים"), הוא דן ביסודות האסטרונומיה, כפי שהיו מקובלים בתקופתו. אריסטו הבחין בכך ש"ישנם כוכבים הנראים בשמי מצרים ו(...)קפריסין, אך אינם נראים בשמיהם של האזורים שמצפון להם" . בשל הופעתם המעוגלת של שמי האופק, אריסטו האמין בכך שהארץ היא כדור "שאינו גדול ביותר, שאם לא כן, השפעת שינוי כה זעיר במיקום, לא היתה מורגשת או נראית כה במהירות" (אודות גרמי השמיים, פרק 298, א, 10-2).

אריסטו סיפק טיעונים פיזיקליים וטיעוני תצפיות, התומכים ברעיון כדוריותה של הארץ:

  • כיון שכל חלקי הארץ נמשכים בשוה לעבר המרכז, נדחסים ומתקבצים אליו, הם יוצרים צורת כדור (אודות גרמי השמיים, פרק 297, א, 21-9).
  • הנוסעים דרומה רואים את מערך הכוכבים הדרומיים כעולים הרחק מעל לאופק. כמו כן,
  • צלה של הארץ על פני הירח, במהלכו של ליקוי ירח הוא עגול (אודות גרמי השמיים, פרק 297, ב, 31 - פרק 298, א, 10).

התפישות הקדומות לגבי הסימטריוּת, שיווי המשקל וההישנוּת הטבעתית, חלחלו למחקריו של אריסטו. בספרו, Μετεϖρολογικϖν (יוונית: "מטאורולוגיה"), הוא חילק את שטחו של כדור הארץ לחמישה אזורי אקלים: שני אזורי אקלים, המופרדים ביניהם באזור אקלים נוסף, יוקד וצחיח, הנמצא בסביבות קו המשוה, ושני אזורי אקלים קרים ועוינים, "אחד ליד הקצה העליון או הקצה הצפוני, שלנו, והאחר ליד ה... הקצה הדרומי" , שניהם בלתי חדירים ומוקפים בקרח (מטאורולוגיה, פרק 362, א, 35-31). אף שאין אדם, המסוגל לשרוד לאורך זמן באזורי הקפאון, דייר ארעי באזור הקפאון הדרומי, יוכל להתקיים לזמן מה.

התקופה ההלניסטית[עריכת קוד מקור | עריכה]

ארטוסתנס

ארטוסתנס (194-276 לפנה"ס) אמד את הקפו של כדור הארץ, בשנת 240 לפנה"ס לערך. הוא שמע, כי באסואן נמצאת השמש בחצות יום נקודת ההיפוך הקיצית, ברום השמיים, בעוד שבאלכסנדריה, השמש נמצאת בזווית כלשהי, ולפיכך מטילה צל. באמצעות חישובים טריגונומטריים המבוססים על שינויי זויות הצללים, אמד ארטוסתנס את הקפו של כדור הארץ בכ-250,000 סטדיונים (כ-46,000 ק"מ). אף שמידתו של סטדיון אינה ידועה במדויק, על פי הערכה של כ-185 מטר לסטדיון, אומדנו של ארטוסתנס להקף כדור הארץ סטה מן ההקף האמתי (כ-40,075 ק"מ), בכ-15 אחוז בלבד‏[17][18][19]. ארטוסתנס השתמש באומדנו בהערכות גסות ובמספרים מעוגלים, ובהתחשב בכך, סטייתו מן ההקף האמתי הייתה זעירה באופן מפתיע. יש לשים לב לעובדה הבאה: בחישוביו של ארטוסתנס, הוא נדרש להזניח את הזווית שבין קרני האור הנפלטות מן השמש, ולמעשה, להניח כי הן מקבילות זו לזו. הזנחה זו מתבססת על היחס העצום שבין מרחקה של הארץ מן השמש, לבין המרחק בין אסואן לאלכסנדריה.

סלאוקוס מסלאוקיה

סלאוקוס מסלאוקיה נולד בשנת 190 לפנה"ס, וחי במושבה סלאוקית במסופוטמיה. סלאוקוס קבע כי הארץ כדורית, ואף טען כי הארץ היא זו שחגה סביב השמש, בהשפעת המודל ההליוצנטרי של אריסטרכוס מסאמוס.

פוסידוניוס

פוסידוניוס (51-135 לפנה"ס) נתן את אמונו במודל הכדורי שהציע ארטוסתנס, אלא שאת חישוב הקף כדור הארץ ביסס על תצפיות לגבי הכוכב קאנופוס, ולא על תצפיות לגבי השמש. על פי המופיע בספרו של תלמי, Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις (יוונית: "גאוגרפיה"), תוצאותיו של פוסידוניוס היו מדויקות יותר מן התוצאות שהשיג ארטוסתנס. פוסדוניוס אף הצליח לבטא את מרחקה של הארץ מן השמש, ביחידות של רדיוס כדור הארץ.

תקופת האימפריה הרומית[עריכת קוד מקור | עריכה]

ככל שאר התפישות האסטרונומיות היווניות, גם תפישת הארץ ככדור התפשטה בהדרגה בכל רחבי העולם, והפכה, בסופו של דבר, לתפישה המקובלת, ולחלק מן המסורות האסטרונומיות העיקריות‏[2][3][4][5].

באופן טבעי, כחלק מן ההפריה התרבותית ההדדית וארוכת הטווח שבין האימפריות היוונית והרומית, גם תפישת הארץ ככדור התגלגלה ועברה לה מן האימפריה היוונית ליורשתה הרומית. סופרים רומיים רבים, ובהם קיקרו ופליניוס, התייחסו בכתביהם להיותה של הארץ עגולה, כדבר שבשגרה‏[20].

כאשר נמצא כלי שיט באופק, חלקו התחתון אינו נראה, הודות לעקמומיותו של כדור הארץ. זהו אחד הטיעונים המאששים את מודל הארץ הכדורית.
סטראבון

ככל הנראה, יורדי הים היו הראשונים לספק תצפיות, השוללות את היותה של הארץ שטוחה, בהסתמך על הנראה מן האופק. כך טען הגאוגרף סטראבון (64 לפנה"ס - 24 לספירה), שסבר כי צורתה הכדורית של הארץ הייתה ידועה לימאי הים התיכון כבר מזמנו של המשורר הומרוס, אם לא קודם לכן‏[21]. שורה שציטט סטראבון מן האודיסיאה (Ὀδύσσεια; יוונית: "מסע ארוך ומלא תלאות")‏[22], מוכיחה כי הומרוס היה מודע לכדוריות הארץ כבר בין המאות השביעית והשמינית לפנה"ס. בדבריו ציין סטראבון מגוון תופעות שנצפו בים, כהוכחות לכדוריות הארץ. הוא טען כי עקמומיותו של הים היא הסיבה לכך, שאורות או אזורי חוף נראו לימאים כאילו הם מרוחקים יותר מכפי שהיו מרוחקים באמת‏[23].

תלמי

פטולמאוס קלאודיוס, המוכר בעברית בשם תלמי (168-90 לספירה), חי באלכסנדריה, שהייתה בתקופתו, במאה השנייה, מרכזה של התרבות וההשכלה בעולם. ספרו, אלמגסט (בשמו המקורי, Μαθηματικἠ Σύνταξις; יוונית: "חיבור מתמטי"), נחשב, במשך 1,400 שנה משעת כתיבתו, מקור אסטרונומי בסיסי ומהימן. בספר זה מביא תלמי טיעונים רבים התומכים בכדוריות הארץ. בהם ההבחנה הבאה: כאשר כלי שיט נעים לעבר הרים, נראים ההרים כאילו הם עולים מתוך הים. התופעה הוסברה לפי תלמי, בכך שתחתית ההר הוסתרה מאחורי המישור הימי המעוקל. עם התקרבות כלי השיט אל ההר, הלך ופחת החלק המוסתר ממנו. תלמי הביא מספר ראיות, הן לעקמומיות משטח כדור הארץ בציר צפון-דרום, והן לעקמומיותו של המשטח בציר מזרח-מערב‏[24].

בנוסף לאלמגסט, חיבר תלמי את הספר בן שמונת החלקים, Γεωγραφικὴ Ὑφήγησις (יוונית: "גאוגרפיה"), שבו דן בגאוגרפיית כדור הארץ. בחלקו הראשון של הספר דן תלמי בנתונים ובשיטות העבודה: באותה צורה סכמטית, שבה סידר תלמי את כל המידע שעמד לרשותו, בעת שבנה את מודל מערכת השמש באלמגסט, הוא סידר את כל המידע שעמד לרשותו, בכותבו את גאוגרפיה. תלמי ייחס קואורדינטות לכל המקומות שהכיר, באמצעות מערכת קואורדינטות שרִשתה את הגלובוס. את קו הרוחב המרכזי, קו הרוחב 0, מתח תלמי בקו המשווה, כפי שהוא מוכר כיום, גם אם בהבדלי הגדרה קלים. כיום מוגדר קו המשווה כקו הרוחב שיוצר את הקשת הארוכה ביותר על פני כדור הארץ, בעוד שתלמי העדיף להגדירו כקו הרוחב שבו מחזור היממה הוא הארוך ביותר (ביום ההיפוך הצפוני, אורכה של יממה בקו המשוה הוא 24 שעות, ואילו בחוג הקוטב, אורכה הוא 12 שעות). את המצהר המרכזי, קו האורך 0, מתח תלמי בנקודה הציון המערבית ביותר שהייתה מוכרת לו, האיים הקנריים (כיום נקבע קו האורך 0 ממזרח לאיים הקנריים. האיים הקנריים עצמם נמצאים בקו האורך 15°40′8″W).

בגאוגרפיה, מוצבת סין בגלובוס כקיצונית "ימנית", הרחק מעבר לאיי סרי לנקה ודרום מזרח אסיה.

בנוסף, בחלק הראשון של ספרו, תלמי מספק עצות לגבי אופן יצירתן של מפות, הן מפות של העולם המיושב כולו (לטינית: oikoumenè), והן מפות של הפרובינציות הרומיות.

בחלקו השני של הספר מספק תלמי רשימות טופוגרפיות נצרכות, והסברים למפות שבספר. הoikoumenè שלו משתרעת על כ-180 מעלות אורך, מן האיים הקנריים שבאוקיינוס האטלנטי ועד לסין; ועל כ-80 מעלות רוחב, החל מן האזור הארקטי עבור בתת-היבשת ההודית וכלה עמוק באפריקה. מן הקואורדינטות שמציב תלמי ניכר בבירור, שהוא היה מודע לכדוריות הארץ, להֵקֶפה, ובעיקר לעובדת היכרותו המוגבלת עם רבעו של הגלובוס בלבד.

שלהי העת העתיקה

הידיעה כי צורת הארץ כדורית, נתקבלה בקרב ההשכלה הנאופלאטונית והנוצרית הקדומה בשלהי העת העתיקה, כמושכל ראשון. אמנם, מספר מלומדים נוצריים, כמו למשל לצנטיוס, כריסוסטומוס ואתנסיוס מאלכסנדריה, הוסיפו להאמין במודל הארץ השטוחה, בשל התמיכה המרומזת שלה הוא זוכה בתנ"ך, אך מודל זה הפך למודל חריג, ורוב הסופרים והמלומדים הנוצריים, דוגמת בזיליוס הגדול, אמברוזיוס אוורליאנוס ואוגוסטינוס, היו משוכנעים לחלוטין בנכונותו של המודל הכדורי. האמונה ב"שטיחות הארץ" הוסיפה להתקיים זמן רב לאחר מכן, בפלג הנצרות הסורית, שדגל בפרשנותם של ספרי הברית הישנה באופן מילולי. סופרים מפלג זה של הנצרות, דוגמת קוסמס אינדיקופלאוסטס, הוסיפו לתאר את הארץ כשטוחה, עד המאה השישית לספירה. שריד אחרון זה למודלים העתיקים של היקום, התפוגג ונעלם לו במשך המאה השביעית, והחל מן המאה השמינית בראשיתם של ימי הביניים, "אף קוסמוגרף ראוי לציון, לא נדרש לשאלת היותה של הארץ כדורית"‏[25].

התפשטות מזרחה[עריכת קוד מקור | עריכה]

עם עליית התרבות היוונית במזרח, חלחלו שיטותיה האסטרונומיות לעבר הודו העתיקה, שהייתה המקום שבו נתגלתה עיקר השפעתה של התרבות היוונית, במאות הראשונות לספירה‏[26]. התפישה היוונית כי הארץ היא כדורית, וכי היא מוקפת בכוכבים שאף הם כדוריים, קיבלה את תמיכתם הנחרצת של אסטרונומים הודיים כדוגמת וראהמיהירה ובראהמגופטה, ובעקבות כך דחקה את רגליה של האמונה הקוסמולוגית ההודית, עתיקת היומין, כי הארץ היא דיסקה שטוחה ועגולה‏[26][27]. בחיבוריו של האסטרונום והמתמטיקאי ההודי, אריאבהטה (550-476 לספירה), הוא דן בכדוריותה של הארץ ובתנועתם של הכוכבים שסביבה. שני חלקיו האחרונים של חיבורו כביר הממדים, आर्यभटीय (תעתיק אנגלי: Aryabhatiya; סנסקריט: "של אריאבהטה"), נקראו בהתאמה काल क्रिया (תעתיק אנגלי: Kalakriya; סנסקריט: "חשבון הזמן") וְ गोल (תעתיק אנגלי: Gola; סנסקריט: "מעגלי"). בחלקים אלו הוא קובע כי הארץ היא כדורית, וכי הֵקֶפה הוא 4,967 דוז'ה. לפי אומדן של כ-8 ק"מ לדוז'ה, הקף זה שווה לכ-40,000 ק"מ, וקרוב להקף שאמד ארטוסתנס עוד במאה השלישית לפנה"ס‏[28]. יתרה מכך, אריאבהטה אף קובע, כי תנועת הגופים השמימיים, כפי שהיא נראית לעין, היא למעשה תוצאה של סיבוב כדור הארץ ותנועתו, ולא של תנועת הגופים השמימיים. מאוחר יותר השפיע ספרו זה של אריאבהטה על אסכולות אסלאמיות של ימי הביניים.

ימי הביניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הידע לגבי היותה של הארץ כדורית חלחל הישר לגוף הידע הימי-ביניימי, הן באמצעות הטקסטים היווניים של שלהי העת העתיקה (ובעיקר, כתבי אריסטו), והן באמצעות כתביהם של הסופרים, בני ימי הביניים, כדוגמת איזידורוס מסביליה ובדה ונרביליס. יותר ויותר ניתן לעקוב אחר התפשטות ידע זה, עם עליית הסכולסטיקה ועם תחילת הקמת האוניברסיטאות של ימי הביניים[20]. בהכרח, הייתה הדרגתיות ואיטיות בהתפשטות ידע זה, בקרב הסכולסטיקה המושפעת באופן ישיר מן האווירה היוונית-רומית. זאת, בשל מגמת ההתנצרות של אירופה, והתרחקותה מן התרבויות היווניות והרומיות. לדוגמה, בסקנדינביה, רואים עדות ראשונה לתפישת הארץ ככדור, רק בתרגום האיסלנדי מן המאה ה-12, לספר Elucidarium (לטינית: "הבהרה")‏[29].

למרות הדרגתיות זו, ריינהרד קרוגר (Reinhard Krüger), פרופסור לספרות לטינית באוניברסיטת שטוטגרט, ליקט רשימה (שאיננה ממצה), של יותר מ-100 סופרים משלהי העת העתיקה ומימי הביניים, הן סופרים שכתבו בלטינית והן סופרים שכתבו בשפת ארצם, שהיו מודעים לכך שהארץ היא כדורית‏[20].

מתוך רשימה זו של קרוגר, מוצגת כאן רשימת 79 הסופרים אשר שמם ידוע.

הרשימה של קרוגר
שלהי העת העתיקה

ליבּר ממורייליס אנגלית, קלצידיוס אנגלית, מקרוביוס אנגלית, מרטיינוס קפּלה אנגלית, בזיליוס הגדול, אמברוזיוס, אוגוסטינוס, פאולוס אורוסיוס אנגלית, יורדנס, קסיודורוס, בואתיוס, המלך הוויזיגותי סייסבוט אנגלית.

ראשית ימי הביניים

הבישוף איזידורוס מסביליה, הנזיר בדה ונרביליס, תאודולף מאורליאן אנגלית, וירג'יליוס מזלצבורג אנגלית, דיצול הנזיר האירי אנגלית, רבנוס מאורוס אנגלית, אלפרד הגדול, רמיג'יוס מאוסר אנגלית, יוהאן סקוטוס, ליאו מנאפולי גרמנית, האפיפיור סילבסטר השני.

שיאם של ימי הביניים

נוטקר הטווטוני אנגלית, הרמן מרייכנאו אנגלית, אם המנזר הילדגרד מבינגן, פייר אבלר, הונוריוס אוגוסטודינזיס אנגלית, גוטיֵה ממץ אנגלית, אדם מברמן אנגלית, הנזיר אלברטוס מגנוס, תומאס אקווינס, ברטולד מרגנסבורג אנגלית, ויליאם מקונשה אנגלית, פיליפ מִתַּאוּ צרפתית, מוחמד אל אדריסי, ברנרדוס סילבסטריס, פטרו קומיסטַר אנגלית, תירי משארטר אנגלית, גוטיה משַׁטִיוֹ אנגלית, אלכסנדר מנֵקַם אנגלית, אלאן מליל אנגלית, אבן רושד, סנורי סטורלוסון, רבי משה בן מימון, למברט מסנט עומר אנגלית, גרבס מטילבּרי אנגלית, רוברט גרוסטסט אנגלית, ג'ון מהוליווד אנגלית, תומס מקנטמפרי אנגלית, פייר מקורביאק אנגלית, וינסנט מבּוּבֵה אנגלית, רוברטוס אנג'ליקוס אנגלית, חואן חיל מסמורה ספרדית, הנזיר רסטורו מְאַרֵצוֹ אנגלית, רוג'ר בייקון, ז'אן ממאנג אנגלית, ברונטו לטיני, מלך קסטיליה אלפונסו העשירי אנגלית.

שלהי ימי הביניים

מרקו פולו, דנטה אליגיירי, מייסטר אקהרט, האפיפיור פיוס השני אנגלית, פִּירוֹט מגרבליי אנגלית, צ'קו מאברוצו אנגלית, פציו דלי ברטי איטלקית, רבי לוי בן גרשון, קונרד ממיגנברג אנגלית, ניקול אורס אנגלית, פטרוס אלייצ'נסיס אנגלית, אלפונסו דה לה טורה גרמנית, טוסקנלי, ברוכארד הגרמני גרמנית, ג'ון מנדוויל אנגלית, כריסטינה מפיצן אנגלית, ג'פרי צ'וסר, ויליאם קקסטון, מרטין בהיים אנגלית, כריסטופר קולומבוס.

האסכולות הנוצריות[עריכת קוד מקור | עריכה]

ג'ון גאוור דורך קשת, כדי לירות בכדור הארץ (מתוך מהדורה של חיבוריו, Vox Clamantis, שנת 1400 לערך). תמונה מוגדלת של הכדור, בתחילתו של הערך.
איזידורוס מסביליה

האנציקלופדיה Etymologiae (לטינית: "אטימולוגיה" או "משמעות"), שחיבר הבישוף איזידורוס מסביליה (636-560 לספירה), הייתה בעלת תפוצה רחבה. איזידורוס כתב בה כי הארץ היא עגולה. דבריו של איזידורוס היו דו משמעיים, ובעוד שמספר אנשי ספר סברו כי הוא התכוון למודל הארץ הכדורית‏[30], לאנשי ספר אחרים היה ברור כי כוונתו הייתה למודל שטוח, בצורת דיסקה או בצורת גלגל‏[31]. גם אילו הנחנו שאיזידורוס התכוון למודל הכדורי של הארץ, עדיין היה מרחק בין המודל שהציע למודל המוכר לנו כיום: איזידורוס לא הודה באפשרות קיומם של אנשים בצדו הנגדי של כדור הארץ. מבחינתו, קיומם של אנשים כאלה, היה שקול לאגדה‏[32], מה עוד, שלא נמצאה כל עדות לקיומם‏[33]. במובן זה, "עקף" אריסטו את איזידורוס, שכן אִפשר במודל שבנה, את קיומם של אנשים בחצי הכדור הדרומי, אם כי לא באזורים הקרים שבו.

בדה ונרביליס

הנזיר בדה (735-672 לספירה), כתב בחיבורו רב ההשפעה, De temporum ratione (לטינית: "חשבון הזמן"), כי הארץ היא עגולה. באמצעות עובדה זו הסביר את השתנות אורכי היום והלילה במשך השנה ובמעבר שבין הארצות: "...סגלגלותה של הארץ, אשר לא בכדי נקראת 'חוג הארץ'‏[34], בכתבי הקודש ובספרות הרגילה. למעשה, היא מוצבת ככדור במרכזו של היקום כולו" (חשבון הזמן, פרק 32). מספרם העצום של כתבי היד של חשבון הזמן, ששרדו והועתקו עד לתקופה הקרולינגית, הוא הסיבה לכך שכל הכמרים באימפריה הקרולינגית למדו את כתב היד; מה שגרם לכך שמרביתם של הכמרים נחשפו לרעיון כדוריותה של הארץ‏[35]. הנזיר אלפריק מאינשם עיבד את דבריו של בדה מלטינית לאנגלית עתיקה, באומרו, "כעת, סגלגלות הארץ וסיבוב השמש, קמים מול מכשול הצורך בימים שוי אורך, בכל הארצות" (Ælfric of Eynsham, On the Seasons of the Year, Peter Baker, trans).

להבדיל מקודמו איזידורוס, בדה היה חד משמעי בדבריו לגבי כדוריות הארץ. הוא כתב, "אנו מכנים את הארץ 'גלובוס', לא כאילו צורת הכדור מבוטאת במרחב המישורים וההרים, אלא משום, שלוּ כל הדברים היו נכללים במתאר החיצוני, הקף הארץ היה מייצג את דמותו של גלובוס מושלם‏[36], שכן, אליבא דאמת, זהו גרם שמימי המוצב במרכזו של היקום; בחתכו הרוחבי הוא כעיגול, אך אינו מעגלי כצִנָּה אלא דומה לכדור, נמשך ממרכזו במעגליות מושלמת בכל צדדיו"‏[37].

ענניה איש שיראק

המשכיל הארמני בן המאה השביעית, ענניה איש שיראק (תעתיק אנגלי: Anania Shirakatsi; ארמנית: Անանիա Շիրակացի), תיאר את העולם, "היותו כביצה, שבה חלמון כדורי (=כדור הארץ) המוקף בשכבה לבנה (=החלבון, האטמוספירה) ומכוסה בקליפה קשה (=הרקיע, השמיים)"‏[38].

שיאם של ימי הביניים

במהלך שיאם של ימי הביניים, הידע האסטרונומי באירופה הנוצרית התרחב והועמק. על הידע שנרכש באופן ישיר מן הכתבים העתיקים, ניתוסף עוד הידע שנשאב מלימוד כתביהם של אסטרונומיים אסלאמיים בני ימי הביניים. אחד הראשונים להיפתח לשיטה משולבת זו, של רכישת ידע אסטרונומי, היה ז'רבר מאורילאק, האפיפיור סילבסטר השני.

כדור הארץ וארבע עונות השנה (איור מן המאה ה-12, בספרה של הילדגרד מבינגן, Divinorum Operum).

בחיבורה של אם המנזר הילדגרד מבינגן (1179-1098), Liber Divinorum Operum (לטינית: "ספר פולחן האל") [5], היא הציגה מספר פעמים את עובדת היותה של הארץ כדורית.

ג'ון מהוליווד (1256-1195), כתב ספר אסטרונומי מפורסם בשם De sphaera mundi (לטינית: "תחום העולם"). ספר זה מתבסס בשיטתו על שיטתו של תלמי, והוא מתייחס לארץ ככדורית‏[39].

שלהי ימי הביניים

הקומדיה האלוהית (איטלקית: Divina Commedia) לדנטה נכתבה בראשית המאה ה-14. הקומדיה מציירת פורטרט כדורי של הארץ, ודנה בהשלכותיו: השוני שבין הכוכבים הנראים בשמי חצי הכדור הדרומי לבין הכוכבים הנראים בשמי חצי הכדור הצפוני; שינוי מיקומה היחסי של השמש; אזורי הזמן על פני כדור הארץ; והשלכות אחרות.

התאולוג הונוריוס אוגוסטודינזיס (נולד בשנת 1120), כתב מדריך עזר שימושי לכמורה הזוטרה, תחת השם Elucidarium (לטינית: "הבהרה"). המדריך, שהיה נפוץ מאוד, ותורגם לשפות אנגלית תיכונה, צרפתית עתיקה, גרמנית תיכונה, רוסית עתיקה, נורדית עתיקה, איסלנדית, ספרדית, ולמספר ניבים איטלקיים, מתייחס מפורשות להיותה של הארץ כדורית.

המטיף והדרשן ברטולד מרגנסבורג (המאה ה-13), נהג להשתמש בדימוי הארץ ככדורית, כדימוי מסורתי, טקסי ומקובל. הדבר מוכיח, כי ברטולד היה יכול להניח, שכל קהל שומעי לקחו מודע לדימוי זה. ברטולד נשא את דרשותיו בשפת אנשי ארצו, בגרמנית ולא בלטינית, ומכאן ברור שקהלן של דרשות אלה לא היה בהכרח מן הקהלים המלומדים.

מסעותיו של חוקר הארצות הפורטוגזי, קולומבוס, לאפריקה, לאסיה, ולבסוף, באופן בלתי מתוכנן, ליבשת אמריקה (בשנת 1492), היו שלב בדרך להוכחה שאינה משתמעת לשתי פנים, כי הארץ כדורית. במשלחת הקפת כדור הארץ של מגלן (1522-1519), סופק השלב הסופי להוכחה זו. לאחר גילוי אמריקה, העבירו מתיישבים אירופאיים את רעיון הארץ הכדורית, למושבותיהם בעולם החדש.

האסכולות האסלאמיות[עריכת קוד מקור | עריכה]

האסטרונומיה האסלאמית ירשה את תפישתה הכדורית של הארץ מן המסורת האסטרונומית היוונית‏[40]. השלד המרכזי לעבודותיהם של תאורטיקנים אסלאמיים, נשען על ספריהם הבסיסיים של אריסטו (אודות גרמי השמיים) ושל תלמי (אלמגסט). הן אריסטו והן תלמי, יצאו מנקודת ההנחה כי הארץ כדורית וכי היא עומדת במרכזו של היקום[40].

מלומדים אסלאמיים קדומים, אשר הכירו בכדוריותה של הארץ‏[41], יזמו את פיתוחה של תורה טריגונומטרית כדורית באמצעות מתמטיקאים אסלאמיים‏[42]. זאת, על מנת לאפשר מדידות ארוכות טווח, וכן, על מנת לאפשר חישובי מרחק וחישובי כיוון, מכל נקודה נתונה על פני כדור הארץ למכה. הדבר הקל על מנהג הקיבלה המוסלמי.

אל-מאמון

בשנת 830 לערך זימן החליף אל-מאמון קבוצה של אסרונומים וגאוגרפים מוסלמיים, למדוד לו את המרחק שבין שתי הערים (הנמצאות כיום בסוריה), תדמור וארנקה. מדידה זו נועדה לסייע בחישוב הקפו של כדור הארץ. קבוצת המדענים מצאה, כי ישנו הפרש של קו רוחב יחיד בין הערים, וכי אורכה של הקשת המרידיאנית שביניהן הוא ⅔66 מיל. כיון שבכל הקפו של כדור הארץ ישנם 360 קוי רוחב, הקף כדור הארץ שחישבו המדענים, היה 24,000 מיל (כ-38,620 ק"מ)‏[43].

אל-פרע'אני, אחד מן האסטרונומים שבקבוצה, סיפק אומדן נוסף: ⅔56 מילים ערביים (111.8 ק"מ) לכל מעלת רוחב. לפי אומדן זה, הקף כדור הארץ הוא 40,248 ק"מ. אומדן זה קרוב ביותר לערכים הידועים בימינו: כ-111.3 ק"מ לכל מעלת רוחב, ובהתאמה, הקף של כ-40,075 ק"מ‏[44].

אל פרע'אני

אל-פרע'אני (ערבית: ابو العباس محمد بن كثير الفرغاني; נהגה בקרב דוברי לטינית: Alfraganus) היה אסטרונום פרסי בן המאה התשיעית. כינויו, אל-פרע'אני, ניתן לו בשל עיר הולדתו, פרע'אנה. כשזימן אל-מאמון את קבוצת המדענים, אל-פרע'אני היה אחד מהם. אומדנו שהובא לעיל (111.8 ק"מ לכל מעלת רוחב), היה מדויק יותר מאומדנם של שאר חברי הקבוצה, וּוַדאי שהיה מדויק יותר מאומדנו של תלמי בשעתו (⅔60 מילים רומיים, שהם כ-89.7 ק"מ, לכל מעלת רוחב). עובדה משעשעת היא, כי אחת מטעויותיו של קולומבוס נגרמה בשל שימוש לא ביקורתי באומדנו של אל פרע'אני: לפי אומדן זה, הקף כדור הארץ הוא 20,400 מילים ערביים. אך קולומבוס לא שם לב ליחידות המידה, ופעל כאילו המדובר הוא ב-20,400 מילים רומיים. דבר זה הקטין בכשליש את הקפו המחושב של כדור הארץ, ובעקבות כך, הקטין גם את אורכו המחושב של מסע קולומבוס אל המערב‏[45].

אל-בירוני
חישוב רדיוס כדור הארץ והקפו, לפי שיטתו של אל-בירוני. הכתם החום בתרשים מייצג הר גבוה.

אל-בירוני (ערבית: أبو الريحان البيروني, 973-1048 לספירה) היה פילוסוף, מתמטיקאי, רופא, היסטוריון ואסטרונום פרסי. את אל-בירוני שימשה שיטה חדשה, לחישוב הקפו של כדור הארץ: קודמיו של אל-בירוני חישבו את הקף כדור הארץ על פי שתי "תצפיות צל" בו זמניות, משני מקומות שונים על פני כדור הארץ. לעומתם, אל בירוני נצרך למדידות ממקום הררי אחד בלבד. מתוך מדידת הזווית, המסומנת בתרשים כזווית α, ומתוך מדידת אורך הצלע, המסומנת בתרשים כצלע AB בעלת האורך h, ניתן לחלץ את רדיוס כדור הארץ ואת הקפו, על פי התורה הטריגונומטרית[46][47]. שיטה זו, הייתה אמורה להיות מדויקת יותר ואף נוחה יותר, משיטותיהם של קודמיו‏[48]. זאת משום שכל הנצרך בה הוא מדידותיו של אדם יחיד במקום אחד ובזמן שאינו חשוב‏[49][50]. לעומת זאת, בשיטות האחרות נדרש תזמון מדויק של שני אנשים, המודדים שתי מדידות שונות במרחקים גדולים. על פי דבריו של אל-בירוני, שיטתו נועדה למנוע "צעידה לאורכם של מדבריות חמים וחולִיִים". הרעיון לשיטה זו עלה במחשבתו, כאשר עמד בראשו של הר גבוה בהודו. מראש ההר הוא מדד באצטרולב[51] את זווית האופק (α). נתון זה, יחד עם הנתון לגבי גובהו האנכי של ההר (h), שנמדד קודם לכן, אפשר לו לחשב את הקפו של הכדור. על פי שיטתו של אל-בירוני, רדיוס כדור הארץ הוא 6,339.9 ק"מ. רדיוס זה קטן רק ב-16.8 ק"מ מן הרדיוס הפולרי המקובל כיום, 6,356.7 ק"מ. לרוע המזל, כיון שכדור הארץ אליפטי במקצת, הקפו מקוטב לקוטב, המושפע מרדיוסו הפולרי, קטן במעט מהקפו לאורך קו המשוה. עקב כך, ההקף שנבע מחישוביו של אל בירוני (כ-39,834 ק"מ), מקורב יותר להקף כדור הארץ מקוטב לקוטב, כפי שהוא ידוע כיום (כ-39,940 ק"מ), מאשר להקף כדור הארץ לאורך קו המשווה (כ-40,075 ק"מ). כיון שההקף הנצרך יותר לחישובי מרחקים, הוא ההקף לאורך קו המשווה, חישובו של אל-בירוני, עם כל חידושו, נותר מדויק פחות מחישובו של אל-פרע'אני, אם כי מדויק יותר מחישוביהם של אחרים.

באתר MacTutor History of Mathematics archive (אנגלית: "הארכיון של מק'טיוטור להיסטוריה של המתמטיקה"), כתבו מקימיו, ג'ון ג' או'קונור ואדמונד פ' רוברטסון (John J. O'Connor & Edmund F. Robertson):

...כמו כן, תרם אל-בירוני למדעי הגאודזיה והגאוגרפיה. הוא פיתח טכניקות חדשניות במדידות כדור הארץ, תוך שימוש בטריאנגולציה. הוא מצא שרדיוס כדור הארץ הוא 6,339.6 ק"מ, ערך שנתקבל במערב רק במאה ה-16. ספרו القانون المسعودي (תעתיק עברי: אל'קאנוּן אל'מסעוּדי; ערבית: "החוק המסעודי"), מכיל טבלה המספקת קואורדינטות ל-600 מקומות, שהיו כמעט כל המקומות שהיתה לו היכרות קרובה עמם‏[52].

האסכולות היהודיות[עריכת קוד מקור | עריכה]

תקופת המקרא

אין לדעת מה סברו יהודים בתקופת המקרא לגבי מבנהו של העולם שבו הם חיים. זאת משום שבניגוד לתרבות המסופוטמית או המצרית שהשאירו אחריהם ממצאים אפיגראפיים המרמזים על הבנתם האסטרונומית, יושבי ישראל הקדומה לא השאירו כל ממצא שכזה. הטקסט הקדום ביותר שיש לנו מישראל הקדומה הוא המקרא, שחיבורו הושלם במהלך האלף הראשון לפני הספירה, וממנו ניתן להסיק מעט על התפיסה האסטרונומית של הישראלים הקדומים.

מספר פסוקים במקרא מדברים על "קצותיו" של העולם, ואפשרי, אם כי לא הכרחי כלל, לפרשם לא רק כאלגוריה או כמטפורה אלא כעדות לתפיסה האסטרונומית של הכותבים. להלן, מובאים פסוקים כאלה, ממספר תקופות מקראיות:

התקופה ההלניסטית בארץ ישראל (תקופת בית שני)

בתרבות יוון העתיקה הופיעה תפישת הארץ ככדור במהלכן של המאות הראשונות לפני הספירה. החל מן המאה הרביעית לפני הספירה, עת כבש אלכסנדר מוקדון את המזרח, החלה התרבות ההלניסטית להתפשט ברחבי האזור, וכך תפיסות יווניות הפכו נחלת הכלל. אולם, בכל הנוגע לתפיסת הארץ ככדור אין בידינו עדויות להשפעת התפיסה היוונית על אוכלוסיית ארץ ישראל.

התקופה הרומית-ביזנטית בארץ ישראל (תקופת המשנה והתלמוד)

עדויות ראשונות לתפיסת הארץ ככדור בקרב הוגים יהודיים, מגיעות מפיהם של הוגים בדור האמוראים, בתקופה הביזנטית, כפי שדבריהם השתמרו בתלמוד הבבלי (שנערך בתקופה מאוחרת יותר, סביב שנת 600 לספירה).

בהלכה הקשורה להלכות עבודה זרה, נשנו בתלמודים המשפטים הבאים, המבהירים תפיסת עולם כדורית:

ימי הביניים (תקופת הגאונים והראשונים)

בימיהם של הגאונים והראשונים, בין המאה ה-7 למאה ה-15, תפישה כדורית גאוצנטרית של הארץ, לא הייתה נושא לשאלה. העם היהודי נפוץ בכל רחבי העולם הישן, ומלומדיו, בבבל, בסוריה, בארץ ישראל, בצפון אפריקה ובאירופה, נחשפו לתרבויות האסטרונומיות הנוצרית והמוסלמית. עם זאת, מרביתם של חכמי תקופה זו לא נטו לעסוק בכך, והתמקדו בעיקר בפסיקת ההלכה ובפרשנות התלמוד. עיסוק רב במודלים שונים של היקום ובסידור ה"גלגלים" בו, נמצא בעיקר בכתביהם של חכמים אנשי אשכולות כרס"ג, כרמב"ם וכרלב"ג. בכתביהם של חכמים אלו מוזכרת תפישת הארץ ככדור פעמים רבות. להלן יובאו מספר דוגמאות לכתבים מן התקופה הזו, העוסקים בכדוריותה של הארץ:

Maimonides-2.jpg

רבי משה בן מימון (1204-1138) כותב:

...לפי שאין אומרים השמים כדוריים טוב והארץ שטוחה רע, אלא אומרים אמת ושקר...

– מורה הנבוכים, חלק א, פרק ב, תרגומו של הרב יוסף קאפח, הוצאת מוסד הרב קוק, ירושלים, תשס"ה (2005), עמוד יט‏[54].

...כך הכדור הזה בכללותו מחובר מן הגלגלים ומארבעת היסודות... מרכזו כדור הארץ, והמים מקיפים את הארץ, והאויר מקיף את המים, והאש מקיפה את האויר...

– מורה הנבוכים, חלק א, פרק עב, תרגומו של הרב יוסף קאפח, הוצאת מוסד הרב קוק, ירושלים, תשס"ה (2005), עמוד קכו‏[55].

...וכבר הוכח כי הארץ כדורית...

– מורה הנבוכים, חלק א, פרק עג, ההקדמה העשירית, הערה, תרגומו של הרב יוסף קאפח, הוצאת מוסד הרב קוק, ירושלים, תשס"ה (2005), עמוד קמג‏[56].
Zohar.png

ספר הזוהר (יצא לאור לראשונה בשלהי המאה ה-13), הוא ספר קבלי המסודר על סדר פרשיות התורה ומיוחס על פי המסורת לתנא רבי שמעון בר יוחאי בן המאה הראשונה לספירה. שם נכתב:

...דהא כל ישובא מתגלגלא בעיגולא ככדור, אלין לתתא ואלין לעילא, וכל אינון בריין משניין בחזווייהו, משינויא דאוירא כפום כל אתר ואתר... ועל דא אית אתר בישובא, כד נהיר לאלין חשיך לאלין, לאלין יממא ולאלין ליליא, ואית אתר דכוליה יממא, ולא אשתכח ביה ליליא בר בשעתא חדא זעירא‏[57]...

– ספר הזוהר, חלק ג, דף י.

רבי יוסף בן נחמיאש (מתלמידי הרא"ש, המאה ה-14), פרשן. הזכיר בשם "החכם רבי ישראל ז"ל":

"הוא אחשורוש המלך מהודו ועד כוש" - ...שהארץ עומדת ככדור, הודו וכוש עומדים בסוף הכדור זו אצל זו. וכוש סוף העולם כשתתחיל מהודו לסבב הכדור עד כוש. והודו סוף העולם כשתתחיל מכוש לסבב הכדור עד הודו.

– פירוש רבי יוסף בן נחמיאש למגילת אסתר, א, א. פאדגורזע תרנ"ט.

רבי מאיר אבן אלדבי (המאה ה-14), היה רופא, פרשן תלמוד ואסטרונום יהודי. בספרו, "שבילי אמונה", הוא כותב:

...חצי כדור הארץ הוא טבוע במימי אוקינוס, והחצי האחד הוא מגולה לאויר העולם... אמור מעתה כי כדור הארץ הוא בתָּוֶךְ, באמצע כדור השמים. שאם אינו כן, יהיה קרוב אליו בפאה אחת ויתרחק ממנו בשאר הפאות, ואז היו נראין הכוכבים בפאה הקרובה גדולי העצם יותר ממה שיראו בשאר הפאות, ואנו רואין אותם בכל חלקי השמים בשיעור אחד. אם כן, זה יורה שהוא באמצעם ממש... וכתבו חכמי המחקר כי זה שהארץ היא באמצע הוא לפי שהשמים מכריחין אותה לזה, לפי שבמסיבתם ובמרוצותם העצומה תמיד סביבה היא נהדפת לה מפניהם מכל צד בשוה, ולכן היא נהדפת לאמצע...

שבילי אמונה, נתיב שני, שביל שני, ורשה, תרל"ד (1874), עמוד 26 (28), פורסם לראשונה בשנת 1360.

ראשית העת החדשה[עריכת קוד מקור | עריכה]

הקפת כדור הארץ[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – עידן התגליות
Erdapfel (גרמנית: "תפוח אדמה"). כך נקרא הגלובוס העתיק ביותר שנמצא בידינו כיום (מתוארך לשנים 1492 או 1493).

עד תחילתה של העת החדשה, נִתנו לכדוריוּת הארץ הוכחות עקיפות בלבד, דוגמת הצל העגול שמטילה הארץ על פני הירח במהלך ליקוי ירח. ההדגמות הישירות הראשונות לכדוריות הארץ באו באמצעותן של משלחות הקפת כדור הארץ. פרדיננד מגלן הפורטוגזי היה מפקדה של המשלחת הראשונה מסוג זה‏[58], ומממנה של המשלחת היה בית המלוכה הספרדי. ב-10 באוגוסט 1519 יצאו מסביליה חמש ספינות תחת פיקודו של מגלן. הספינות חצו את האוקיינוס האטלנטי, עברו במצר מגלן, המשיכו אל האוקיינוס השקט והגיעו אל המושבה הפיליפינית קֵבּוּ, שבה נהרג מגלן במהלך קרב עם ילידי המקום. סגנו הספרדי חואן סבסטיאן אלקנו המשיך במסע, וב-6 בספטמבר 1522, הגיע במשלחתו לסביליה, והשלים בזאת את הקפת כדור הארץ. כאות הוקרה על מעשה גבורתו של אלקנו, העניק לו קרלוס הראשון מלך ספרד, שלט אצולה שבו נכתב Primus circumdedisti me (לטינית: "הראשון להקיפני")‏[59].

אמנם, הקפת הארץ כשלעצמה, לא הוכיחה את כדוריותה, שכן צורתה הייתה יכולה להיות צורה גלילית, צורה טבעתית, צורת חרוט, צורה אסימטרית כלשהי ואף צורות אחרות הניתנות להקפה. יחד עם זאת, שילוב הראיות הטריגונומטריות בנות 1,700 השנה של ארטוסתנס, עם תוצאות משלחתו של אלקנו, מחק מקרב מעגל ההשכלה האירופאי, כל שמצו של ספק סביר לגבי היותה של הארץ כדורית.

שושלת מינג[עריכת קוד מקור | עריכה]

עד למאה ה-17 הפיצה האסטרונומיה המערבית את תפישת הארץ ככדור, במידה ניכרת, ובסופו של דבר, הגיעה תפישה זו גם אל שושלת מינג הסינית. מיסיונרים ישועיים, שהחזיקו בתור אסטרונומים בעמדות בכירות בחצר המלוכה הסינית, הצליחו לבסוף להכניע את האמונה הסינית העתיקה, כי הארץ היא טס ריבועי שטוח‏[60][61][62].

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ Dicks, D.R. (1970). Early Greek Astronomy to Aristotle. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press. pp. 72–198. ISBN 9780801405617.
  2. ^ 2.0 2.1 Continuation into Roman and medieval thought: Reinhard Krüger: "Materialien und Dokumente zur mittelalterlichen Erdkugeltheorie von der Spätantike bis zur Kolumbusfahrt (1492)".
  3. ^ 3.0 3.1 Direct adoption of the Greek concept by Islam: Ragep, F. Jamil: "Astronomy", in: Krämer, Gudrun (ed.) et al.: Encyclopaedia of Islam, THREE, Brill 2010, without page numbers.
  4. ^ 4.0 4.1 Direct adoption by India: D. Pingree: "History of Mathematical Astronomy in India", Dictionary of Scientific Biography, Vol. 15 (1978), pp. 533−633 (554f.); Glick, Thomas F., Livesey, Steven John, Wallis, Faith (eds.): "Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia", Routledge, New York 2005, ISBN 0-415-96930-1, p. 463.
  5. ^ 5.0 5.1 Adoption by China via European science: Jean-Claude Martzloff, “Space and Time in Chinese Texts of Astronomy and of Mathematical Astronomy in the Seventeenth and Eighteenth Centuries”, Chinese Science 11 (1993-94): 66–92 (69) and Christopher Cullen, "A Chinese Eratosthenes of the Flat Earth: A Study of a Fragment of Cosmology in Huai Nan tzu 淮 南 子", Bulletin of the School of Oriental and African Studies, Vol. 39, No. 1 (1976), pp. 106–127 (107).
  6. ^ Pigafetta, Antonio (1906). Magellan's Voyage around the World. Arthur A. Clark [1].
  7. ^ Otto E. Neugebauer (1975). A History of Ancient Mathematical Astronomy. Birkhäuser. p. 577. ISBN 354006995X.
  8. ^ Menon, CPS. Early Astronomy and Cosmology. Whitegishm MT, USA: Kessinger Publishing. p. 68 [2].
  9. ^ Hugh Thurston, Early Astronomy, (New York: Springer-Verlag), p. 119. ISBN 0-387-94107-X.
  10. ^ נוסח המקור ביוונית, על פי המקור הבא, פסקאות 49-48; הציטוט פותח במלים "Ἀλλὰ μὴν καὶ τὸν". לתרגום האנגלי, ראו כאן, פסקה 48; הציטוט פותח במלים "Further, we are told".
  11. ^ 11.0 11.1 11.2 James Evans, (1998), The History and Practice of Ancient Astronomy, page 47, Oxford University Press.
  12. ^ Otto E. Neugebauer (1975). A History of Ancient Mathematical Astronomy. Birkhäuser. pp. 575–6. ISBN 354006995X.
  13. ^ 13.0 13.1 Dicks, D.R. (1970). Early Greek Astronomy to Aristotle. Ithaca, N.Y.: Cornell University Press. pp. 68. ISBN 9780801405617.
  14. ^ 14.0 14.1 Charles H. Kahn, (2001), Pythagoras and the Pythagoreans: a brief history, page 53. Hackett.
  15. ^ Pythagoras entry by Carl Huffman in the Stanford Encyclopedia of Philosophy.
  16. ^ לתרגום האנגלי, ראו כאן, עמוד 110b; הציטוט פותח במלים "one of those balls".
  17. ^ Van Helden, Albert (1985). Measuring the Universe: Cosmic Dimensions from Aristarchus to Halley. University of Chicago Press. pp. 4–5. ISBN 0-226-84882-5.
  18. ^ "JSC NES School Measures Up". NASA. 11 April 2006. Retrieved 7 Oct 2010.
  19. ^ "The Round Earth". NASA. 12 December 2004. Retrieved 24 January 2008.
  20. ^ 20.0 20.1 20.2 Reinhard Krüger: "Materialien und Dokumente zur mittelalterlichen Erdkugeltheorie von der Spätantike bis zur Kolumbusfahrt (1492)".
  21. ^ Hugh Thurston, Early Astronomy, (New York: Springer-Verlag), p. 118. ISBN 0-387-94107-X.
  22. ^ Odyssey, Bk. 5 393: "As he rose on the swell he looked eagerly ahead, and could see land quite near." Samuel Butler's translation is available online.
  23. ^ Strabo (1960) [1917]. The Geography of Strabo, in Eight Volumes. Loeb Classical Library edition, translated by Horace Leonard Jones, A.M., Ph.D.. London: William Heinemann., Vol.I Bk. I para. 20, pp.41, 43. An earlier edition is available online.
  24. ^ Ptolemy. Almagest. pp. I.4. as quoted in Grant, Edward (1974). A Source Book in Medieval Science. Harvard University Press. pp. 63–4.
  25. ^ Klaus Anselm Vogel, "Sphaera terrae - das mittelalterliche Bild der Erde und die kosmographische Revolution," PhD dissertation Georg-August-Universität Göttingen, 1995, p. 19.
  26. ^ 26.0 26.1 D. Pingree: "History of Mathematical Astronomy in India", Dictionary of Scientific Biography, Vol. 15 (1978), pp. 533−633 (533, 554f.).
  27. ^ Glick, Thomas F., Livesey, Steven John, Wallis, Faith (eds.): "Medieval Science, Technology, and Medicine: An Encyclopedia", Routledge, New York 2005, ISBN 0-415-96930-1, p. 463.
  28. ^ Aryabhata_I biography. http://www.gongol.com/research/math/aryabhatiya The Aryabhatiya: Foundations of Indian Mathematics.
  29. ^ Rudolf Simek, Altnordische Kosmographie, Berlin, 1990, p. 102.
  30. ^ Isidore, Etymologiae, XIV.ii.1 [3]; Wesley M. Stevens, "The Figure of the Earth in Isidore's De natura rerum", Isis, 71(1980): 268-277.
  31. ^ Referring to the five circles in De Natura Rerum X 5: "The explanation of the passage and of the figure which illustrates it seems to be that Isidore accepted the terminology of the spherical earth from Hyginus without taking the time to understand it—if indeed he had the ability to do so—and applied it without compunction to the flat earth." Ernest Brehaut (1912). Encyclopedist of the Flat Earth. p. 30. J. Fontaine refers to this passage as a "scientific absurdity".Isidore of Seville (1960). J. Fontaine. ed. Traité de la Nature. p. 16.
  32. ^ Isidore, Etymologiae, XIV.v.17 [4].
  33. ^ Isidore, Etymologiae, IX.ii.133 [5].
  34. ^ ספר ישעיהו, פרק מ', פסוק כ"ב.
  35. ^ Faith Wallis, trans., Bede: The Reckoning of Time, (Liverpool: Liverpool Univ. Pr., 2004), pp. lxxxv-lxxxix.
  36. ^ ובלשון פשוטה, אם תיעשה הדמיה שבה יושוו כל הגבהים שעל פני הארץ לגובה פני הים, תתקבל צורה מושלמת של כדור.
  37. ^ Russell, Jeffrey B. 1991. Inventing the Flat Earth. New York: Praeger Publishers. p. 87.
  38. ^ Hewson, Robert H. "Science in Seventh-Century Armenia: Ananias of Sirak, Isis, Vol. 59, No. 1, (Spring, 1968), pp. 32–45.
  39. ^ Olaf Pedersen, "In Quest of Sacrobosco", Journal for the History of Astronomy, 16(1985): 175-221.
  40. ^ 40.0 40.1 Ragep, F. Jamil: "Astronomy", in: Krämer, Gudrun (ed.) et al.: Encyclopaedia of Islam, THREE, Brill 2010, without page numbers.
  41. ^ Muhammad Hamidullah. L'Islam et son impulsion scientifique originelle, Tiers-Monde, 1982, vol. 23, n° 92, p. 789.
  42. ^ David A. King, Astronomy in the Service of Islam, (Aldershot (U.K.): Variorum), 1993.
  43. ^ Gharā'ib al-funūn wa-mulah al-`uyūn (The Book of Curiosities of the Sciences and Marvels for the Eyes), 2.1 "On the mensuration of the Earth and its division into seven climes, as related by Ptolemy and others," (ff. 22b-23a) [3].
  44. ^ Edward S. Kennedy, Mathematical Geography, pp=187–8, in (Rashed & Morelon 1996, pp. 185–201).
  45. ^ Felipe Fernández-Armesto, Columbus and the conquest of the impossible, pp. 20–1, Phoenix Press, 1974.
  46. ^ Mercier, Raymond P. (1992). "Geodesy". In J. B. Harley, David Woodward (eds.). The History of Cartography: Vol. 2.1, Cartography in the traditional Islamic and South Asian societies. Chicago & London: University of Chicago Press. pp. 182–184. ISBN 978-0-226-31635-2.
  47. ^ Beatrice Lumpkin (1997). Geometry Activities from Many Cultures. Walch Publishing. pp. 60 & 112–3. ISBN 0825132851 [4].
  48. ^ James S. Aber (2003). Alberuni calculated the Earth's circumference at a small town of Pind Dadan Khan, District Jhelum, Punjab, Pakistan. Abu Rayhan al-Biruni, Emporia State University.
  49. ^ Lenn Evan Goodman (1992), Avicenna, p. 31, Routledge, ISBN 041501929X.
  50. ^ Behnaz Savizi (2007). "Applicable Problems in History of Mathematics: Practical Examples for the Classroom". Teaching Mathematics and Its Applications (Oxford University Press) 26 (1): 45–50. doi:10.1093/teamat/hrl009. Retrieved 2010-02-21.
  51. ^ Jim Al-Khalili, The Empire of Reason 2/6 (Science and Islam - Episode 2 of 3) on YouTube, BBC.
  52. ^ נוסח המקור באנגלית, על פי המקור הבא, פסקה 21; הציטוט פותח במלים "Important contributions to geodesy".
  53. ^ ארמית: "אמר רבי יונה, אלכסנדר מוקדון כשנצרך לעלות למעלה... עלה עד שראה את העולם ככדור ואת הים כקערה. לכן מציירים אותו כשכדור בידו".
  54. ^ למקור הערבי יהודי, מתוך מהדורת שלמה בן אליעזר מונק, ירושלים, תרצ"א (1931), עמוד 16 (25), ראה כאן.
  55. ^ למקור הערבי יהודי, מתוך מהדורת שלמה בן אליעזר מונק, ירושלים, תרצ"א (1931), עמוד 127 (80), ראה כאן.
  56. ^ למקור הערבי יהודי, מתוך מהדורת שלמה בן אליעזר מונק, ירושלים, תרצ"א (1931), עמוד 147 (90), ראה כאן.
  57. ^ ארמית: "שהרי כל היישוב מתגלגל בעיגול ככדור, אלה למטה ואלה למעלה, וכל אותן בריות משונות במראיהן, משינוי האויר כפי כל מקום ומקום... ועל זה יש מקום ביישוב, כאשר מואר לאלה חשוך לאלה, לאלה יום ולאלה לילה, ויש מקום שכולו יום, ולא נמצא בו לילה חוץ משעה אחת קטנה".
  58. ^ Nowell, Charles E. ed. (1962). Magellan's Voyage around the World: Three Contemporary Accounts. Evanston: NU Press.
  59. ^ Joseph Jacobs(2006), "The story of geographical discovery" p.90.
  60. ^ "Jean-Claude Martzloff, "Space and Time in Chinese Texts of Astronomy and of Mathematical Astronomy in the Seventeenth and Eighteenth Centuries", Chinese Science 11 (1993-94): 66-92 (69)".
  61. ^ Christopher Cullen, “Joseph Needham on Chinese Astronomy”, Past and Present, No. 87. (May, 1980), pp. 39–53 (42 & 49).
  62. ^ Christopher Cullen, "A Chinese Eratosthenes of the Flat Earth: A Study of a Fragment of Cosmology in Huai Nan tzu 淮 南 子", Bulletin of the School of Oriental and African Studies, Vol. 39, No. 1 (1976), pp. 106–127 (107-109).