מטריצה יוניטרית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

באלגברה לינארית, מטריצה יוניטרית היא מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים המקיימת את התנאי

 A^* A = A A^* = I כלומר \overline{A^T} A = A\overline{A^T} = I_n\,

כאשר I היא מטריצת היחידה, ו- \ A^* = A^\dagger = \overline{A^T} הצמוד ההרמיטי של מטריצה A.

מטריצה יוניטרית היא מקרה פרטי של מטריצה נורמלית.

מטריצה יוניטרית שכל מרכיביה הם מספרים ממשיים היא מטריצה אורתוגונלית.

תכונות של מטריצות יוניטריות[עריכת קוד מקור | עריכה]

חבורת המטריצות היוניטריות[עריכת קוד מקור | עריכה]

קבוצת המטריצות היוניטריות מסדר n מהווה חבורה כאשר הפעולה הבינארית של החבורה הינה כפל מטריצות ומסומנת \mathrm{U}(n). תת-חבורת המטריצות היוניטריות עם דטרמיננטה השווה ל-1 נקראת "חבורת המטריצות היוניטריות המיוחדות" ומסומנת \mathrm{SU}(n).

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]