מטריצה אוניטרית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
(הופנה מהדף מטריצה יוניטרית)
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

באלגברה לינארית, מטריצה אוניטרית היא מטריצה ריבועית מעל המספרים המרוכבים המקיימת את התנאי

 A^* A = A A^* = I כלומר \overline{A^T} A = A\overline{A^T} = I_n\,

כאשר I היא מטריצת היחידה, ו- \ A^* = A^\dagger = \overline{A^T} הצמוד ההרמיטי של מטריצה A.

מטריצה אוניטרית היא מקרה פרטי של מטריצה נורמלית.

מטריצה אוניטרית שכל מרכיביה הם מספרים ממשיים היא מטריצה אורתוגונלית.

תכונות של מטריצות אוניטריות[עריכת קוד מקור | עריכה]

חבורת המטריצות האוניטריות[עריכת קוד מקור | עריכה]

קבוצת המטריצות האוניטריות מסדר n מהווה חבורה כאשר הפעולה הבינארית של החבורה הינה כפל מטריצות ומסומנת \mathrm{U}(n). תת-חבורת המטריצות האוניטריות עם דטרמיננטה השווה ל-1 נקראת "חבורת המטריצות האוניטריות המיוחדות" ומסומנת \mathrm{SU}(n).

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]