מטריצה מלווה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מטריצה מלווה לפולינום המתוקן: \ a_0 + a_1x + a_2x^2 + ... + a_{n-1}x^{n-1} + x^n

היא המטריצה: \begin{bmatrix} 
0 & 0 & \cdots & 0 & -a_0 \\ 
1 & 0 & \cdots & 0 & -a_1 \\ 
0 & 1 & \cdots & 0 & -a_2 \\ 
\vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \vdots \\ 
0 & 0 & \cdots & 1 & -a_{n-1} \\ 
\end{bmatrix}

כל מטריצה בגודל n על n אשר הפולינום המינימלי שלה הוא ממעלה n דומה למטריצה המלווה של הפולינום המינימלי שלה.

במקרה שבו המעלה של הפולינום המינימלי קטנה מ-n המטריצה דומה לצורה הרציונלית קנונית שלה, שהיא מטריצת בלוקים אלכסונית שבלוקיה הם מטריצות מלוות.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.