מנייה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
ספירה באמצעות קווים בקבוצות של חמישה קווים

מנייה או ספירה היא הפעילות של מציאת מספר העצמים הנכללים בקבוצה סופית נתונה, או הפרדת מספר נתון של עצמים מתוך קבוצה נתונה. פעולת המנייה נעשית בדרך כלל באמצעות יצירת התאמה חד-חד ערכית בין הקבוצה הנספרת ובין קבוצת המספרים הטבעיים לפי סדרה, החל מ-1 (ובמילים פשוטות יותר, הספירה נעשית באמירת המספרים 1, 2, 3, וכו', תוך מעבר על העצמים הנספרים). תוצאתה של פעולת המנייה היא קבלת מספר מונה, המשקף את מספר העצמים בקבוצה.

ישנן עדויות ארכאולוגיות לפיהן עסקו בני אדם בספירה כבר לפני 50,000 שנה. ספירה שימשה בתרבויות קדומות בעיקר למעקב אחר מידע כלכלי. התפתחות הספירה הובילה להתפתחותם של סימון מתמטי ושיטות ספירה.

הספירה נעשית בדרכים אחדות:

  • אמירת המספרים 1, 2, 3, וכו'. שיטה זו נוחה לספירתם של עצמים הנמצאים לנגד עיני הסופר.
  • סימון קו המייצג עצם שנספר, ולאחר מכן ספירת הקווים (ספירה בבסיס אונרי). טכניקה מקובלת היא סימון קווים אנכיים, ולאחר הצטברות ארבעה קווים אנכיים, סימון הקו הבא כקו אופקי החוצה קווים אלה, כלומר הקבצת הספירה לקבוצות של חמישה עצמים. שיטה זו נוחה לספירתם של עצמים המצטברים לאורך זמן, למשל מספר המופעים של אירוע מסוים במשך היום.
  • ספירה באמצעות האצבעות, נוחה לספירת מספר מצומצם של עצמים, בפרט על ידי מי שמתקשה בספירה.
  • התאמה חד-חד ערכית עם עצמים אחרים. דוגמה: בעת כנס המציע למשתתפיו מסעדות אחדות, מקבלים המשתתפים שוברים, המשמשים לכניסה למסעדה. ספירת השוברים שנצברו בתום הסעודה שקולה לספירת הסועדים, ומאפשרת הגשת חשבון לפי תוצאה זו.

בתורת הקבוצות, מנייה היא יצירת התאמה חד-חד ערכית בין קבוצה נתונה, גם כאשר זו קבוצה אינסופית, ובין קבוצת המספרים הטבעיים. כאשר מתאפשרת יצירת התאמה כזו עם קבוצה אינסופית, הקבוצה קרויה קבוצה בת מנייה.

מכונות מנייה[עריכת קוד מקור | עריכה]

מנייה נעשית בדרך כלל על ידי בני אדם, בשיטות המתוארות לעיל. לעתים מנייה בשיטות אלה איטית מדי או שאינה נוחה, ולכן נוצרו אמצעים מכניים המשמשים למטרה זו. מכונה נפוצה היא זו המשמשת בבנקים לספירת שטרות כסף. ניתן לשים במכונה צרור שטרות, ומכונה מעבירה את כל השטרות דרכה ומציגה את מספר השטרות שנמנו.

ספירת המצביעים בעת הצבעה במליאת הכנסת נערכה שנים רבות בידי אדם: חברי הכנסת הניפו ידיהם, ויו"ר הישיבה ספר את הידיים המונפות. כאשר במליאה נוכחים חברי כנסת רבים, זו שיטת ספירה איטית ומועדת לטעויות, ולכן הוחלפה במערכת הצבעה אלקטרונית: חברי הכנסת לוחצים במשך זמן מה על כפתור הצבעה, וההצבעות נספרות באמצעות מחשב.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]