מספר פרידמן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מספר פרידמן הוא מספר טבעי, שניתן לחישוב באמצעות הפעלת ארבע פעולות חשבון (חיבור, חיסור, כפל, חילוק) וחזקה על כל הספרות המשמשות לכתיבתו. מספרי פרידמן נקראים על-שם פרופ' אריק פרידמן מפלורידה.

דוגמה: את המספר 25 אפשר להביע כך 52.
מציאת מספרי פרידמן נחשבת לשעשוע מתמטי, ואין להם ערך מחקרי.

רשימה של מספרי פרידמן בבסיס 10: 25, 121, 125, 126, 127, 128, 153, 216, 289, 343, 347, 625, 688, 736, 1022, 1024, 1206, 1255, 1260, 1285, 1296, 1395, 1435, 1503, 1530, 1792, 1827, 2048, 2187, 2349, 2500, 2501, 2502, 2503, 2504, 2505, 2506, 2507, 2508, 2509, 2592, 2737, 2916, 3125, 3159, 3375, ...

מספר פרידמן יפה הוא מספר שניתן לכתוב את הספרות בביטוי באותו סדר שבו הן מופיעות במספר עצמו. דוגמה: 127 = 27 + 1-.

שיטה למציאת מספרי פרידמן[עריכת קוד מקור | עריכה]

כל מספר ערפד הוא גם מספר פרידמן.

נבחר מספר אקראי ונעלה אותו בחזקה כלשהי. למשל - 124 = 20736. כעת המטרה היא ליצור מספרותיו של המספר המתקבל את בסיס החזקה ואת המעריך שלה. (במקרה הזה: 12 ו-4)

במקרה שלנו זה פשוט: 2*6 = 12 , 7-3+0 = 4, ועל כן אפשר להביע את המספר כך: 7-3+0 (6*2) = 20736

לרוב - ככל שהמספר יהיה יותר גדול כך יהיה קל יותר למצוא את ה"פרידמן" שלו.