מספר קסם (מדע)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בפיזיקה ובכימיה ישנם מספר דוגמאות לתופעות שבהם עבור מספרים ספציפיים של חלקיקים מתקבלים גופים יציביים במיוחד. מספרי קסם נובעים מתופעות קוונטיות, הקשורות למילוי של רמות קוונטיות - או לתופעות גאומטריות הקשורות לסידור מרחבי של חלקיקים.

מספרי קסם אטומיים[עריכת קוד מקור | עריכה]

אנרגיית היינון של אטומים

כאשר חוקרים את היציבות של אטומים כתלות במספר האלקטרונים שבהם מתגלה שעבור גדלים מסוימים המתאימים למספרים 2, 10, 18, 36, 54, 86 ו-118 מתקבלים אטומים יציבים במיוחד. עבור אטומים נייטרליים (שבהם מספר האלקטרונים זהה למספר האטומי כלומר למספר הפרטונים בגרעין האטום) האטומים הללו ידועים בשם גזים אצילים, מיקומם בהטבלה המחזורית הוא העמודה הימנית ביותר, והם מתאפיינים בין היתבר בכך שהם בפאזה גאזית בטמפרטורת החדר, ובכך שהם אינם נוטים ליצור קשרים כימיים עם אטומים אחרים.

ההסבר ליציבות היוצאת דופן של הגזים האצילים נובעת מתופעה של סגירת רמות קוונטיות. תנועת אלקטרון סביב גרעין האטום, על פי תורת הקוונטים, היא מקוונטת - כלומר האלקטרון יכול להימצא במספר בדיד של רמות. ברמת האנרגיה הנמוכה ביותר (המתאימה למספרים הקוונטיים n=1, L=0), יש שני מצבים אפשריים, שתי הרמות הבאות (המתאימות למספרים הקוונטיים n=1, L=1 ו- n=2, L=0) הן שוות אנרגיה ויחדיו יש בהן שמונה מצבים אפשריים, וכן הלאה. רמת האלקטרונית של אטום נבנית מאכלוס של הרמות, החל מהרמות הנמוכות ביותר, ומתברר שכאשר האלקטרונים ממלאים באופן מדויק מספר רמות קוונטיות מתקבלים אטומים יציבים במיוחד. משום כך אטום ההליום שבו שני אלקטרונים ממלאים בדיוק את רמת האנרגיה הנמוכה ביותר, אטום הנאון שבו עשרה אלקטרונים מאכלסים את שלוש הרמות הנמוכות ביותר ושאר הגזים האצילים הם אטומים יציבים במיוחד.

גילוי המחזוריות בתכונות הפיזיקליות והכימיות של אטומים היוה את הבסיס לגילוי הטבלה המחזורית אשר בתורה מהווה אבן בסיס חשוב להבנת התכונות הכימיות של חומרים.

מספרי קסם בפיזיקה גרעינית[עריכת קוד מקור | עריכה]

בפיזיקה גרעינית מספרי קסם מציינים מספרים של נוקלאונים (כלומר פרוטונים או נייטרונים) עבורם מתקבלים גרעינים יציבים במיוחד - כלומר אנרגיית הקשר של נוקלאון בגרעין שכזה גדולה בהרבה מהאנרגיה לה ניתן היה לצפות על פי מודלים ספי-אמפירים פשוטים. שבעת מספרי הקסם המוכרים ביותר הם: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126.

אחת ההשלכות של מספרי קסם קשורה ביצירתם של יסודות טרנס-אורניים. אלו גרעינים שמספרם האטומי גדול יותר מזה של אורניום (92) ורובם אינם יציבים ומתפרקים במהירות על ידי דעיכה רדיואקטיבית. ואולם יסודות שבגרעין שלהם יש מספר קסם של נוקלאונים יציבים אמורים על פי חישובים ליצור אי של יציבות, כלומר ליצור יסודות כבדים יציבים מאוד (יסודות אלו טרם התגלו בניסוי).

המקור הפיזיקלי למספרי הקסם הגרעיניים הוא בסגירת רמות קוונטיות בתוך גרעין האטום.

מספרי קסם בצברים אטומיים ומולקולריים[עריכת קוד מקור | עריכה]

מבנה הפולרן - צבר הבנוי מ-60 אטומי פחמן.

עם תחילת המחקר בצברים של אטומים או מולקולות התברר שרבים מהתכונות של הצברים אינם מתפתחים באופן הדרגתי כפונקציה של גודל הצבר, אלא מתאפיינים על ידי מספרי קסם. במיוחד מתברר שעבור מספרים מסוימים של אטומים בצברים מתקבלים צברים יציבים במיוחד. שני הסיבות המרכזיות עבור מספרי הקסם הם סגירה של רמות אלקטרוניות (במיוחד עבור צברים מתכתיים חמים) והסידור הגאומטרי של האטומים בתוך הצבר.

בניסוי מפורסם משנת 1984 [1] נמדד כמות הצברים של נתרן שנוצרו במקור יונים כפונקציה של גודל הצבר. התברר שעבור המספרים 2, 10, 18, 36, 54... התקבלו כמויות גדולות של צברים - דבר המעיד על כך שצברים בגדלים אלו הינם יציבים במיוחד. ההסבר שניתן לתופעה הוא שבצברים מתכתיים האלקטרונים בקליפה החיצונית ביותר (האלקטרונים אשר בפס ההולכה) משותפים לצבר כולו, ולכן מתקבלים צברים יציבים במיוחד כאשר אלקטרונים אלו ממלאים רמות קוונטיות. מכיוון שבנתרן כל אטום תורם אלקטרון אחד לפס ההולכה אזי מספרי הקסם האופייניים לצברים של נתרן דומים לאלו המאפיינים את הטבלה המחזורית.

עבור צברים קרים, וכן עבור צברים שאינם מתכתיים, המיקום הגאומטרי של האטומים בתוך הצבר משחק תפקיד חשוב בקביעת מספרי הקסם. כך לדוגמה האטומים בצברים של גזים אצילים (הליום, נאון, ארגון...) נוטים להסתדר במבנה איקוסהדרלי, ומתקבלים צברים יציבים במיוחד כאשר מספר האטומים מתאים בדיוק למספר הדרוש על מנת לסגור קליפה איכוסהדרלית. מספר הקסם הראשון בצברים אלו הוא 13, והוא מתאים לצבר הבנוי מאטום מרכזי המוקף ב-12 אטומים הנמצאים על הקודקדים של איכוסהדרון. מבנים איקוסהדרלים מאפיינים גם צברים מתכתיים רבים, וכן צברים מולקולריים רבים. ישנם גם דוגמאות לצברים שלהם מבנה מרחבי שונה - לצברים של נתרן-כלורי לדוגמה יש מבנה קוביתי - אשר לו מתאימים מספרי הקסם 8, 27, 256... עבור צברים של אטומי פחמן מספר הקסם הבולט ביותר הוא 60: עבור מספר זה מתקבל צבר הקרוי פולרן אשר יציב בצורה יוצאת דופן, ואשר על גילויו זכו רוברט קארל, הרולד קרוטו וריצ'רד סמולי בפרס נובל לכימיה בשנת 1996.

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  1. ^ Knight et al, Phys. Rev. Lett. 52, 2141 (1984)