מש"ל

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

מש"ל או מ.ש.ל הוא ראשי תיבות של הביטוי מה שצריך להוכיח או מה שרצינו להוכיח או מה שהיה להוכיח. ביטוי זה מופיע בצורתו המקוצרת לעתים קרובות בסוף הוכחה מתמטית או טיעון פילוסופי.
לעתים קרובות הביטוי מוחלף בריבוע שחור מלא ( ) או ריק ( ) אשר נקרא הלמוש על שם המתמטיקאי האמריקאי-הונגרי פול הלמוש (Paul Halmos).

לעתים מפרשים את ראשי התיבות בעברית באופנים שונים, כגון מה שנכתב למעלה[1], מה שניסיתי להוכיח, מה שרצינו להוכיח, מה שהיה להוכיח וכן הלאה, אך משמעות הביטוי נותרת בעינה.

מקור הביטוי[עריכת קוד מקור | עריכה]

הביטוי העברי הינו תרגום המקור היווני ὅπερ ἔδει δεῖξαι (נהגה: hoper edei deixai, ובראשי תיבות: ΟΕΔ) שפירושו המילולי הוא: בדיוק מה שנדרשנו להוכיח ונמצא בשימוש בהוכחות של אוקלידס, ארכימדס ועוד, ומאז משמש את הקהילה המתמטית-פילוסופית. בתקופת הרנסאנס שבו הקהילה המדעית השתמשה בעיקר בלטינית, הביטוי היווני תורגם גם הוא ללטינית כ-quod erat demonstrandum, או בראשי התיבות .Q.E.D במשמעות מעט שונה: מה שהיה להוכיח. אחד מהשימושים המפורסמים בביטוי הלטיני נמצא בספר תורת המידות של ברוך שפינוזה שנחשב ליצירת המופת שלו.

באנגלית ישנו פירוש הומוריסטי לראשי התיבות בלטינית: Quite Easily Demonstrated, שתרגומו המילולי הוא: מוכח די בקלות.

ביטויים שקולים בשפות זרות[עריכת קוד מקור | עריכה]

הביטוי היווני (ובהמשך הלטיני) זכה לתרגומים לשפות רבות, ובין היתר:

שפה ראשי התיבות פירוש
איטלקית C.V.D. come volevasi dimostrare
אפריקאנס W.B.M.W. Wat bewys moes word
גרמנית W.Z.B.W. was zu beweisen war
הולנדית W.T.B.W. Wat te bewijzen was
יוונית ο.ε.δ ὅπερ ἔδει δεῖξαι
לטינית Q.E.D. quod erat demonstrandum
פינית M.O.T. mikä oli todistettava
צ'כית C.B.D. což bylo dokázati
צרפתית C.Q.F.D. ce qu'il fallait démontrer
קטלאנית C.V.D. Com volíem demostrar
רוסית ч.т.д. что и требовалось доказать
שבדית VSB vilket skulle bevisas

הערות שוליים[עריכת קוד מקור | עריכה]