מש"ל
מש"ל או מ.ש.ל הוא ראשי תיבות של הביטוי מה שצריך להוכיח או מה שרצינו להוכיח או מה שהיה להוכיח. ביטוי זה מופיע בצורתו המקוצרת לעתים קרובות בסוף הוכחה מתמטית או טיעון פילוסופי.
לעתים קרובות הביטוי מוחלף בריבוע שחור מלא (■) או ריק (□) אשר נקרא הלמוש על שם המתמטיקאי האמריקאי-הונגרי פול הלמוש (Paul Halmos).
לעתים מפרשים את ראשי התיבות בעברית באופנים שונים, כגון מה שנכתב למעלה [1], מה שניסיתי להוכיח, מה שרצינו להוכיח, מה שהיה להוכיח וכן הלאה, אך משמעות הביטוי נותרת בעינה.
מקור הביטוי [עריכה]
הביטוי העברי הינו תרגום המקור היווני ὅπερ ἔδει δεῖξαι (נהגה: hoper edei deixai, ובראשי תיבות: ΟΕΔ) שפירושו המילולי הוא: בדיוק מה שנדרשנו להוכיח ונמצא בשימוש בהוכחות של אוקלידס, ארכימדס ועוד, ומאז משמש את הקהילה המתמטית-פילוסופית. בתקופת הרנסאנס שבו הקהילה המדעית השתמשה בעיקר בלטינית, הביטוי היווני תורגם גם הוא ללטינית כ-quod erat demonstrandum, או בראשי התיבות .Q.E.D במשמעות מעט שונה: מה שהיה להוכיח. אחד מהשימושים המפורסמים בביטוי הלטיני נמצא בספר תורת המידות של ברוך שפינוזה שנחשב ליצירת המופת שלו.
באנגלית ישנו פירוש הומוריסטי לראשי התיבות בלטינית: Quite Easily Demonstrated, שתרגומו המילולי הוא: מוכח די בקלות.
ביטויים שקולים בשפות זרות [עריכה]
הביטוי היווני (ובהמשך הלטיני) זכה לתרגומים לשפות רבות, ובין היתר:
| שפה | ראשי התיבות | פירוש |
|---|---|---|
| איטלקית | C.V.D. | come volevasi dimostrare |
| אפריקאנס | W.B.M.W. | Wat bewys moes word |
| ארמית תלמודית בבלית | ש"מ | שמע מינה |
| גרמנית | W.Z.B.W. | was zu beweisen war |
| הולנדית | W.T.B.W. | Wat te bewijzen was |
| יוונית | ο.ε.δ | ὅπερ ἔδει δεῖξαι |
| לטינית | Q.E.D. | quod erat demonstrandum |
| פינית | M.O.T. | mikä oli todistettava |
| צ'כית | C.B.D. | což bylo dokázati |
| צרפתית | C.Q.F.D. | ce qu'il fallait démontrer |
| קטלאנית | C.V.D. | Com volíem demostrar |
| רוסית | ч.т.д. | что и требовалось доказать |
| שבדית | VSB | vilket skulle bevisas |
הערות שוליים [עריכה]
- ^ אתגרים - כלים לפותרים, עודד לבנה
