משחק הוצאות

בתורת המשחקים, משחק הוצאות (cost game) הוא משחק שיתופי בו השחקנים יכולים להקטין את הוצאותיהם על ידי התאגדות לקבוצות. משחק זה ניתן להצגה בתור משחק בצורה קואליציונית עם תשלומי צד. במשחקים מסוג זה עולות שתי שאלות עיקריות: אילו קואליציות תיווצרנה, וכיצד תחלקנה הקואליציות את ההוצאות בין החברים בהן.

דוגמה למשחק הוצאות

נתבונן במשחק עם קבוצת השחקנים {A, B, C}. ההוצאה של שחקן A לבדו היא 7, ההוצאה של שחקן B היא 8, וההוצאה של שחקן C היא 9. אם יתאגדו, ההוצאה המשותפת של השחקנים A ו-B תהיה 10, ההוצאה המשותפת של A ו-C תהיה 10 ואילו ההוצאה המשותפת של B ו-C תהיה 13. אם יתאגדו שלושת השחקנים, ההוצאה המשותפת שלהם תהיה 18.

השחקנים מבינים שכדאי להם לשתף פעולה, אולם לא ברור כיצד עליהם לחלק את ההוצאות המשותפות, שכן העלות שכל שחקן צריך לשלם בנפרד שונה, ולא ברור כמה כל שחקן תורם להקטנת ההוצאות.

ניתן להציג את המשחק בתור משחק בצורה קואליציונית באופן הבא:

הקואליציה	$\emptyset$	{A}	{B}	{C}	{A,B}	{A,C}	{B,C}	{A,B,C}
העלות	0	7	8	9	10	10	13	18

ראו גם

• משחק רווח
• משחק חלוקת עלות
• ערך שפלי

לקריאה נוספת

• שמואל זמיר, מיכאל משלר, אילון סולן, תורת המשחקים, ירושלים: מאגנס, 2008, מסת"ב 9654932946