משפט ודרברן-ארטין

באלגברה, משפט ודרברן-ארטין הוא משפט מרכזי בתורת המבנה של חוגים ארטיניים, ובפרט של אלגברות מממד סופי.

קל יחסית להראות שכל חוג מטריצות $\ \operatorname{M}_n(D)$ מעל חוג עם חילוק D הוא פשוט ארטיני. משפט ודרברן-ארטין קובע שגם ההיפך נכון: כל חוג פשוט ארטיני, איזומורפי לחוג מטריצות מעל חוג עם חילוק D. יתרה מזו, החוג D וממד המטריצות נקבעים באופן יחיד על ידי החוג הנתון.

ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.