ניידות חשמלית

ניידות חשמלית או מוביליות היא נטייתם של נושאי מטען (למשל אלקטרונים, חורים, יונים) לנוע עקב השראת שדה חשמלי. הניידות מוגדרת כיחס בין מהירות הסחיפה, שהיא המהירות הממוצעת של נושאי המטען, לשדה החשמלי, הגורם לסחיפה.

בנוסחה, $\ \mu ={\frac {v_{d}}{E}}$. כאן $\ \mu$ היא הניידות, $\ v_{d}$ היא מהירות הסחיפה ו-$\ E$ הוא השדה החשמלי המושרה.

מבט כללי

במוצק, אלקטרונים (ובמקרה של מוליכים למחצה, גם חורים) ינועו בחומר באקראיות, בהיעדר שדה חשמלי. לכן, התנועה הממוצעת של נושאי המטען תהיה אפס, בכל כיוון כלשהו.

למרות זאת, בהשראת שדה חשמלי, נושאי מטען שליליים יואצו בכיוון הפוך לכיוון השדה החשמלי. סכימת לפי זמן של ההפרש בין התאוצה שגורם השדה החשמלי, לבין התאוטה בעקבות התנגשויות ופיזורים וחישוב הממוצע, ייתנו את מהירות הסחיפה. תנועה מכוונת זו של אלקטרונים או חורים היא קטנה בכמה סדרי גודל מתנועתם האקראית, אחרת משוואת הניידות לא הייתה מתקיימת.

במוליכים למחצה, מהירויות הסחיפה של אלקטרונים ושל חורים, בהשראת אותו שדה חשמלי, יהיו בדרך כלל שונות.

בפלזמה, יש התאמה בהתנהגות של יונים ואלקטרונים חופשיים.

בריק, אלקטרונים בשדה חשמלי יהיו בתאוצה קבועה, לפי החוק השני של ניוטון (עד אשר יגיעו למהירות יחסותית). תופעה זו ידועה בתור "מעבר בליסטי". המצב היציב של מהירות סחיפה לעולם לא מושג, ולכן ניידות אינה מוגדרת לתנועת אלקטרונים בריק.

במוצק, אם האלקטרונים חייבים לזוז רק למרחק קצר (בקנה מידה של תנועה בראונית), קירוב של מעבר בליסטי אפשרי.

ניידות היא בדרך כלל פונקציה של טמפרטורה ושל חוסר האחידות בחומר. היא נקבעת בצורה אמפירית, ולכן ערכי ניידות ניתנים בדרך כלל בטבלה ולא כנוסחה אנליטית. ניידות גם תהיה שונה עבור אלקטרונים או חורים במוליך למחצה.

ניתן להעריך את פונקציית הניידות כסכום של ההשפעה של רטיטות הסריג (פונונים), ושל השפעת חוסר האחידות המתוארת על ידי חוק מת'אסן:

${\frac {1}{\mu }}={\frac {1}{\mu _{\rm {lattice}}}}+{\frac {1}{\mu _{\rm {impurities}}}}$.

דוגמאות

ניידות אלקטרונים טיפוסית עבור צורן בטמפרטורת החדר (300 קלווין) היא $1400{\frac {{\textrm {cm}}^{2}}{V\cdot s}}$. לעומתה, ניידות החורים היא בסביבות $450{\frac {{\textrm {cm}}^{2}}{V\cdot s}}$.

ניידות גבוהה מאוד נמצאה במספר מערכות בעלות ממדים קטנים, כמו מערכת דו-ממדית של אלקטרוני גזים, גראפין, ננו-שפופרות פחמן. מוליך למחצה אורגניים (פולימר, אוליגומר) שפותחו הם בעלי ערכי ניידות קטנים בהרבה.

קשר למוליכות

ישנו קשר פשוט בין ניידות למוליכות חשמלית. אם $\ n$ מייצג את צפיפות נושאי המטען ו-$\ \mu$ מייצג את הניידות שלהם. בשדה חשמלי $\ {\vec {E}}$, כל אחד מנושאי המטען הללו ינוע עם מהירות $\ \mu {\vec {E}}$, וצפיפות הזרם הכוללת תהיה $\ ne\mu {\vec {E}}$‏ ($\ e$ הוא המטען האלמנטרי). לכן, המוליכות החשמלית $\ \sigma$ נתונה על ידי $\ \sigma =ne\mu$.