ספרות מצריות

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

ספרות מצריות עומדות בבסיס שיטת הספירה המצרית העתיקה.

הספרות[עריכת קוד מקור | עריכה]

מספר ייצוג תמונה
1 קו
EgyptianMath1.GIF
10 פרסה
EgyptianMath10.GIF
100 עקלתון
EgyptianMath100.GIF
1,000 פרח
EgyptianMath1000.GIF
10,000 אצבע
EgyptianMath10000.GIF
100,000 צפרדע
EgyptianMath100000.GIF
1,000,000 אדם
EgyptianMath1000000.GIF

המצרים הקדומים היו הראשונים שביצעו פעולות מורכבות בתחום המתמטיקה והאריתמטיקה. בסביבות תחילת האלף השלישי לפנה"ס, פיתחו המצרים שיטת ספירה לא-פוזיציונלית, המבוססת על חזקות של 10. דרכם הייחודית להצגת המספרים הייתה חיבורית, כלומר: כל ספרה ביטאה גודל מסוים, כאשר הגודל "הכללי" של המספר הוא סכום הגדלים של כל אחת מהן בנפרד, בלא תלות במיקום הספרות. שיטה זו הקדימה את השיטה הרומית, הדומה לה במקצת ומוכרת עד ימינו. שתיהן נבדלות משמעותית מהשיטה העשרונית בה הגודל שמתארת ספרה תלוי גם במיקומה במספר.

בשיטת הספירה המצרית קיימות 7 ספרות בלבד.

ייצוג מספרים[עריכת קוד מקור | עריכה]

הסמלים בהם השתמשו המצרים כמספרים:
המספר: 1,000,000 100,000 10,000 1,000 100 10 1
הסמל:
C11
I8

או
I7
D50
M12
V1
V20
Z1
משמעות הסמל:

אדם ושתי ידיו מורמות

סליל חבל

עול של בקר

קו

לציון מספרים שאינם חזקות שלמות של 10, השתמשו המצרים במספר סמלים רשומים זה מעל זה או זה ליד זה, כך שסכומם הוא המספר המבוקש. סמלים דומים נרשמו בקבוצות. למשל, המספר הנכתב בשיטה העשרונית כ-7507, ניתן לביטוי כסכום: 1×100+7×1000+5×7, ולפיכך ייכתב על ידי שבע פעמים הסימן של אלף, חמש פעמים הסימן של מאה, ושבע פעמים הסימן של אחת:

M12 M12 M12 M12 M12 M12 M12
V1 V1 V1
V1 V1
Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1 Z1

השיטה ההיראטית[עריכת קוד מקור | עריכה]

בתקופה מאוחרת יותר, לאחר המצאת הפפירוס, נכנסה לשימוש שיטת סימון שונה כחלק מהכתב ההיראטי, שכללה סמל מיוחד לכל מספר מ-1 עד 9, לכל עשרת מ-10 עד 90, לכל אחת מהמאות וכו'. שיטה זו הקטינה את מספר הסימנים שנדרשו לרישום המספרים. למשל, המספר 5679 יכול להיכתב בארבעה סימנים בלבד, במקום 27. אך היא הייתה קשה יותר לשימוש, משום שהיו בה 36 סימנים שונים לחלוטין זה מזה, לעומת 7 סימנים בסיסיים בכתב הקודם. שיטה זו הייתה בשימוש בכתיבה על פפירוסים כבר ב-1800 לפנה"ס, במקביל לשיטה ההירוגליפית, בה המשיכו להשתמש לחריתה באבן.

המצרים השתמשו בסימנים מיוחדים לציון פעולות אריתמטיות. כמו שאנו משתמשים כיום בסימנים (+) ו- (-) כדי לציין חיבור וחיסור, הם השתמשו בסימנים:

D54 D55

אם הסימן הצביע לכיוון הכתיבה, הסימן היה חיבור, אחרת הוא סימל חיסור. לפי השערות מסוימות מדובר בסימני רגליים ההולכות עם כיוון הכתיבה, או נגדו.

ייצוג שברים[עריכת קוד מקור | עריכה]

המצרים היו חלוצים גם בתחום השברים, ושיטת הכתיבה שלהם התבססה על שברים יסודיים, כלומר שברים שהמונה שלהם הוא 1 והמכנה הוא מספר שלם. הסימון להופכי, אשר יוצר שבר יסודי, הוא הסמל

D21

שנכתב מעל המספר.

שברים אחרים נכתבו כסכום של שברים יסודיים שונים זה מזה. לדוגמה, השבר 2/5 ניתן להצגה כסכום ‎2/5 = 2/6 + 2/(5×6) = 1/3 + 1/15, ולכן נכתב כך:

D21
Z1 Z1 Z1
D21
V20 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1

כיום ידוע שכל שבר פשוט ניתן לייצוג כסכום כזה, והצגה כזו נקראת שבר מצרי. שברים מצריים נוחים מאוד לשימוש כאשר יש צורך להשוות בין שני גדלים שונים. מאידך, חישובים שקל לבצע בעזרת שברים פשוטים הם לעתים קשים למדי בעזרת שברים מצריים, והפיכת שבר פשוט לשבר מצרי עשויה להיות משימה מורכבת למדי. בממצא הארכאולוגי הקרוי פפירוס רינד נמצאו בעיות מתמטיות וטבלאות לפירוקם של שברים רבים לשברים מצריים, המדגימות את היכולת המתמטית של הכותב.

בנוסף, היו גם סימנים מיוחדים לשברים 1/2, 2/3 ו-3/4, בהם השתמשו לעתים קרובות:

D23
 \frac{3}{4}=  
D22
 \frac{2}{3}=  
Aa13
 \frac{1}{2}=

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]


ספרות

ספרות הודיות-ערביותספרות ערביותספרות ארמניותספרות בבליותספרות ברהאמיניותספרות אטרוסקיותספרות עבריותספרות חמרספרות יווניותספרות אטיקותספרות יפניותספרות מאיהספרות מצריותספרות סיניותספרות סוג'ואוספרות קוריאניותספרות קיריליותספרות רומיות

בסיסי ספירה

בסיס אונריבסיס בינאריבסיס אוקטליהשיטה העשרוניתבסיס דואודצימליבסיס הקסדצימליבסיס ויגסימליבסיס סקסגסימלי