ספרת רחש

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

באלקטרוניקה, בעיבוד אותות ובטכנולוגיות RF, ספרת רחש היא מידת הפגיעה ביחס אות לרעש של אות כלשהו, הנגרמת על ידי רכיב אלקטרוני או חלק מסוים של מערכת אלקטרונית, בשרשרת RF.

ספרת הרחש מוגדרת כיחס בין הספק הרעש המתקבל במוצא הרכיב, לבין הרעש שהיה במוצא אם הרכיב עצמו לא היה בעל הגבר רעש. בהסתכלות אחרת, ספרת הרחש היא היחס בין יחס אות לרעש בכניסה ובין יחס אות לרעש במוצא.

בדרך כלל, נבטא את ספרת הרחש בדציבלים.

ספרת הרחש מתייחסת לרעש ג'ונסון.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

ספרת הרעש מוגדרת כך:

{NF} =\ \mathrm{SNR}_\mathrm{in, dB} - \mathrm{SNR}_\mathrm{out, dB}

כאשר \ {NF} היא ספרת הרחש בדציבל ו-\ \mathrm{SNR}_\mathrm{in, dB} ו-\ \mathrm{SNR}_\mathrm{out, dB} הם יחסי האות לרעש (בדציבל) בכניסה ובמוצא, בהתאמה, של הרכיב או המערכת.

בצורה דומה, \ {F} היא גורם הרחש היחסי (בסקלה לינארית):

\ {F} = \frac{\mathrm{SNR}_\mathrm{in, linear}}{\mathrm{SNR}_\mathrm{out, linear}}.

הקשר בין גורם הרעש לספרת הרחש הוא:

F = 10^{NF/10}, \quad {NF} = 10 \log(F)

עבור רכיב פסיבי בעל ניחות \ {L}, גורם הרעש יהיה:

F = 1 + \frac{(L-1)T_\mathrm{phys}}{T_0}

כאן \ {T_\mathrm{phys}} ו-\ {T_0} הן הטמפרטורה הפיזיקלית וטמפרטורת הייחוס, בהתאמה.

אם מספר רכיבים משורשרים בזה אחר זה, אזי גורם הרעש הכולל על פי חוק פריי יהיה

F = F_1 + \frac{F_2 - 1}{G_1} + \frac{F_3 - 1}{G_1  G_2} + \frac{F_4 - 1}{G_1 G_2 G_3} + \cdots + \frac{F_n - 1}{G_1 G_2 G_3 \cdots G_{n-1}},

כאשר \ {F}_i הם גורמי הרעש של כל אחד מהמרכיבים, ו-\ {G_i} הם ההגבר של כל אחד מהמרכיבים.

לפי הנוסחה ניתן לראות כי רצוי שהמגבר הראשון בשרשרת יהיה איכותי (בעל ספרת רחש נמוכה ככל האפשר) והגבר גבוה ככל האפשר). במקרה כזה ספרת הרחש הכוללת של השרשרת תושפע בעיקר מספרת הרעש של המגבר הראשון, כך שהרגישות לביצועי המגברים הבאים תהיה נמוכה.

קלקול במגבר (רכיב אקטיבי)[עריכת קוד מקור | עריכה]

כאשר נכנס למגבר אות ואתו רעש ג'ונסון, מתרחשת הגברה של האות ושל רעש ג'ונסון במבוא הרכיב. במוצא הרכיב יופיעו האות המוכפל בערך ההגבר של המגבר, ורעש ג'ונסון המוכפל בערך ההגבר ובערך ספרת הרחש של המגבר, כלומר, יחס האות לרעש התקלקל בערך ספרת הרחש של המגבר.

לעומת זאת, אם נכנס למגבר רעש החזק מהרעש שהמגבר יוצר (רעש ג'ונסון + ספרת הרחש) בכ-15dB ומעלה (רעש החזק פי 31~ מרעש ג'ונסון) נראה במוצאו של המגבר רק עלייה זניחה של הרעש, מעבר לערך ההגבר, כלומר יחס האות לרעש כמעט שלא ייפגע, מכיוון שהרעש שיוצר המגבר הוא נמוך בהשוואה לרעש שנכנס אליו.

קלקול במנחת (רכיב פאסיבי)[עריכת קוד מקור | עריכה]

במקרה של אות ואיתו רעש ג'ונסון, הנכנסים למנחת, המנחת אכן מנחית את האות בערך הניחות L, אך אינו מנחית את הרעש מכיוון שזה איננו מושפע מניחות, אלא הוא נקבע על ידי רוחב סרט והטמפרטורה. לכן, במוצא המנחת האות יונחת בערך L אך הרעש יהיה ברמת המבוא שלו (כלומר לא מונחת כלל). לפיכך, יחס האות לרעש ייפגע לפי גורם הניחות L. מכאן שברכיבים פסיביים כגון מנחת, הניחות שלהם הוא גם ספרת הרחש שלהם.

אם נכנס אל המנחת רעש החזק מרעש ג'ונסון ב-L (ערך הניחות של המנחת), לא יהיה קלקול ביחס האות לרעש.

שימוש[עריכת קוד מקור | עריכה]

מערכות אלקטרוניות נאלצות לא פעם לעבד אותות בעלי עוצמה חלשה, שאליהם נלווים רעשים שונים (כמו במוצא אנטנה). דרך אחת להתמודד עם העוצמה הנמוכה של האות היא להשתמש במגבר, שיגביר את עוצמת האות המעובד. פעולת המגבר עצמו יוצרת גם היא רעש ג'ונסון, שמצטרף אל האות הרצוי. רעש נוסף יכול להצטרף אל האות בכל אחד מהשלבים הנוספים של עיבוד האות. ברגע שהרעש מצטרף אל האות הרצוי, מרכיבי המערכת יכולים להבדיל בין רעש חריג לבין האות הרצוי, אך אינם יכולים להבדיל בין רעש שמאפייניו דומים לאות הרצוי, לבין שינויים לגיטימיים באות הרצוי עצמו. לבסוף הרעש עלול למסך לחלוטין את האות הרצוי. בנקודה זו, תוספת הגבר תגביר גם את האות הרצוי וגם את הרעש, ולא תאפשר הפרדה ביניהם. (להפך - היא אף תגביר יותר את הרעש ביחס לאות).

שיטות אחרות, כגון הגדלת עוצמת האות הרצוי המקורי, אמנם יכולות לשפר את בולטות האות הרצוי אך תגרור גידול בפיזור קרינה אלקטרומגנטית, עלויות תפעול ואנרגיה (הספק), הפרעה לאותות לגיטימיים אחרים, ולעתים תהיה אף מנוגדת לחוקי המדינה (שמגבילים עוצמות שידור, מסיבות שונות). שיפורים אחרים במערכת, כגון שיפור שבח האנטנה, יכולים גם הם לשפר את יחס האות לרעש, אך גם הם לא תמיד אפשריים (בגלל מגבלות גודל האנטנה,כיווניות המערכת וכדומה).

בהשוואה למדדים אחרים, כגון יחס אות לרעש ו-Bit error ratio, ספרת הרחש היא המדד היחיד שמתאר לא רק את איכות המערכת כולה, אלא גם את איכות כל אחד ממרכיביה (לדוגמה, מגבר קדם של מערכת), ועד לרמת רכיב אלקטרוני בודד. בעזרת השקעה חד-פעמית בתכנון המערכת לספרת רחש נמוכה, ניתן להגיע לביצועים טובים יותר, ולעתים אף לעשות את ההבדל בין מערכת שלא מסוגלת לעבוד בגלל רעשים (בגלל ספרת רחש גרועה), למערכת שפועלת בצורה תקינה (בגלל ספרת רחש טובה).

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]