עומק שדה

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
צד שמאל: עומק שדה קטן - הקלפים שקרובים או רחוקים ממרחק המוקד מטושטשים
צד ימין: עומק שדה גדול - שלושת הקלפים בחדות טובה אף על פי שהקלף במרחק המוקד הוא החד ביותר
בתמונה זו השדה רדוד למדי. חדותה של הדמות אל מול הטשטוש שנוצר ברקע גורמת להדגשה של הדמות המצולמת.
איור זו מדגים שלושה מקרים אפשריים של רדיוס עיגול הטשטוש עבור מטריצת CCD בגודל קבוע. במקרה השמאלי עיגול הטשטוש קטן מכושר האבחנה, הוא גודל הפיקסל, ולכן העצם ייראה ממוקד. במקרה האמצעי עיגול הטשטוש הוא בגודלו של סף האבחנה כך שהעצם עדיין ייראה ממוקד. מרחקו הזה של העצם מגדיר את עומק השדה. המקרה הימני מדגים מצב שבו עיגול הטשטוש גדול מכושר האבחנה ולכן העצם לא יראה ממוקד.

עומק שדה הוא מושג בצילום ובאופטיקה המציין את תחום המרחקים סביב מרחק המוקד של מערכת אופטית בו תתקבל תמונה חדה של העצם המדומה. למושג זה חשיבות רבה בתחום הצילום משום ששם בחירה של עומק השדה יכולה להיות בעל משמעות אמנותית בהדגישה פרטים אחדים וטשטושם של אחרים.

הגדרת המיקוד[עריכת קוד מקור | עריכה]

Postscript-viewer-shaded.png ערך מורחב – מוקד (אופטיקה)

באופטיקה גאומטרית, מיקוד הוא ריכוזן של קרניים המגיעות מקבילות ממרחק רב אל נקודה אחת, בה מתקבלת תמונה חדה. נקודה זו נקראת "מוקד". מיקוד מושלם של קרני האור אפשרי במרחק אחד בלבד, בו מעתיקה העדשה כל נקודה בעצם המצולם לנקודה בדמות שהיא יוצרת. במקרה של מצלמה, מדובר בנקודה על סרט הצילום או החיישן האלקטרואופטי (למשל, CCD ברוב המצלמות הדיגיטליות ביתיות). בכל מרחק אחר ממרחק המוקד, נקודה מתורגמת למעשה לעיגול בתמונה שגודלו תלוי במרחק הנקודה ממרחק המוקד ובצורת העדשה. עיגול זה נקרא "עיגול הטשטוש". כאשר העיגול קטן מספיק, מתחת לכושר האבחנה של המערכת, לא ניתן להבחין בינו לבין נקודה והתמונה המתקבלת נראית חדה. בשאר המרחב, ככל שעיגול הטשטוש גדול יותר, התמונה תהיה פחות חדה. הגדלה או הקטנה של התמונה המצולמת משנה את גודלו של עיגול הטשטוש ולכן יכולה לשנות את עומק השדה.

בפועל, אפקטים של עקיפה גורמים לכך שגם במרחק המוקד לא מתקבלת נקודת אור במובן הגאומטרי (כלומר, נקודה חסרת ממדים) אלא עיגול טשטוש, אם כי לרוב אפקט זה איננו משמעותי שרדיוסו של עיגול הטשטוש הנגרם על ידי עקיפה הוא קטן.

שימושים בעומק שדה[עריכת קוד מקור | עריכה]

עומק שדה קטן מכונה "רדוד" או "צר" והוא משמש בצילום להבלטת הנושא והפרדתו מהרקע, למשל בצילום פורטרט (ראו איור שני משמאל). עומק שדה גדול מכונה "רחב" ומשמעותו שכל או מרבית העצמים בתמונה יהיו חדים למדי. בצילום נוף משתמשים בדרך כלל בעומק שדה רחב. כמו כן, כל מה שמחוץ לעומק שדה נקרא בוקה (צילום). באיור שמשמאל כל מה שמאחורי הילד הוא בגדר הבוקה של התמונה.

הגורמים המשפיעים על עומק השדה אורך המוקד של העצמית - ככל שאורך המוקד של העצמית ארוך יותר עומק השדה יהיה קטן יותר ולהיפך. מפתח הצמצם - ככל שמפתח הצמצם גדול יותר (צמצם פתוח) עומד השדה שיתקבל יהיה קטן יותר ולהיפך. מרחק הצילום- ככל שמרחק הצילום קצר יותר עומק השדה שיתקבל יהיה קטן יותר ולהיפך.

תיאור כמותי[עריכת קוד מקור | עריכה]

מבחינה מתמטית, עומק השדה הוא תחום הסטייה מהמוקד בו גודלו של עיגול הטשטוש קטן מכושר האבחנה של המערכת (הרזולוציה). כך, למשל, במצלמת CCD ממוקד האור על מעין "טבלה" שבתאיה, הנקראים "פיקסלים", נמצאים חיישנים מלבניים (לרוב) הרגישים לאור. כל פיקסל פולט לאחר הצילום מספר יחיד שמבטא את כמות האור שפגעה בו. במקרה כזה, לא ניתן להבחין בין קרני אור ממוקדות לבין קרניים שעיגול הטשטוש שלהן מוכל בשלמותו בתוך פיקסל נתון, משום שמכל פיקסל מתקבל מספר יחיד שאיננו תלוי בצורת האור שהגיע אליו. ראו איור שלישי משמאל.

חישוב בסיסי[עריכת קוד מקור | עריכה]

מערכת של עדשה דקה סימטרית וגדלים המתארים אותה

במערכת הנדונה, המתוארת באיור הרביעי משמאל, ישנה עדשה סימטרית. העצם במרחק s מהעדשה יוצר דמות ממוקדת במרחק v מהעדשה, ובאופן דומה הנקודות D_\mathrm F וכן D_\mathrm N, המגדירות את האזור בו השדה עמוק, מדומות אל הנקודות v_\mathrm F ו-v_\mathrm N בהתאמה. מפתח העדשה, הנקבע על ידי צמצם הוא d. הקוטר המרבי של רדיוסו של עיגול הטשטוש הוא c. מהגדרת עומק השדה, זהו גם גודלו של עיגול הטשטוש שנוצר מדימוי הנקודות D_\mathrm F ו-D_\mathrm N.

מתוך דמיון משולשים מתקבל:

\frac {v_\mathrm N - v} {v_\mathrm N} = \frac c d

וגם

\frac {v- v_\mathrm F} {v_\mathrm F} = \frac c d.

בפועל נהוג לבטא את עומק השדה במונחים של "מספר f" שהוא היחס שבין מוקד העדשה לקוטרה

N = \frac f d.

בשילוב עם הנוסחאות הקודמות מתקבל:

\frac {v_\mathrm N - v} {v_\mathrm N} = \frac {v- v_\mathrm F} {v_\mathrm F} = \frac {N c} f.

פתרון של מערכת המשוואות לעיל עבור v_\mathrm{N} ו- v_\mathrm{F} הוא

v_\mathrm N = \frac {fv} {f - Nc}

וכן

v_\mathrm F = \frac {fv} {f + Nc}.

לפי נוסחת העדשה הדקה

\frac 1 s + \frac 1 v = \frac 1 f

ובפרט עבור v_\mathrm{N} ו- v_\mathrm{F} מתקיים

\frac 1 D_\mathrm N + \frac 1 v_\mathrm N = \frac 1 f

וכן

\frac 1 D_\mathrm F + \frac 1 v_\mathrm F = \frac 1 f.

בעזרת חמש המשוואות האחרונות מתקבלים הביטויים הבאים עבור D_\mathrm F ו-D_\mathrm N, שהם, למעשה, עומק השדה:

D_{\mathrm N} = \frac {s f^2} {f^2 + N c ( s - f ) }
D_{\mathrm F} = \frac {s f^2} {f^2 - N c ( s - f ) }.

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]