פונקציה תת-לינארית

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

באלגברה לינארית ובאנליזה פונקציונלית, פונקציה - או ליתר דיוק פונקציונל - מעל מרחב וקטורי (ממשי או מרוכב) נקראת תת-לינארית אם היא מקיימת את הדרישות הבאות:

  1. חיוביות: הפונקציה \ \rho (x) \ge 0 אי-שלילית לכל \ x במרחב.
  2. הומוגניות חיובית: לכל וקטור \ x במרחב ולכל סקלר \ \lambda מתקיים \ \rho( \lambda x) = | \lambda | \rho(x).
  3. תת-אדיטיביות: לכל שני וקטורים \ x ו-\ y במרחב, \ \rho(x+y) \le \rho(x) + \rho(y) (השווה עם אי-שוויון המשולש)

הערות ותכונות[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.