פונקציית אקרמן

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

פונקציית אקרמן היא דוגמה פשוטה לפונקציה רקורסיבית שאיננה רקורסיבית פרימיטיבית. פונקציה זו גדלה מהר יותר מכל פונקציה רקורסיבית פרימיטיבית. לשם המחשה, (4,2)A, בבסיס 10, הוא מספר בן 19,729 ספרות.

הפונקציה קרויה על-שם מי שהגדיר אותה, בשנת 1928, המתמטיקאי הגרמני וילהלם אקרמן.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

פונקציית אקרמן מחושבת על ידי ההגדרה הרקורסיבית הבאה:

 A(m, n) =
\begin{cases}
n+1 & \mbox{if } m = 0 \\
A(m-1, 1) & \mbox{if } m > 0 \mbox{ and } n = 0 \\
A(m-1, A(m, n-1)) & \mbox{if } m > 0 \mbox{ and } n > 0.
\end{cases}

עבור n ו-m שלמים אי-שליליים.

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.