פורטל:מתמטיקה/חידה/96

לשני חכמים מניחים כובע על הראש, לבן או שחור, כך שהם אינם רואים את כובעם שלהם אך רואים את כובעו של זולתם, מודיעים להם שעליהם לנחש את צבע כובעם (שחור או לבן) ואת הניחוש לרשום על פתק ולא לאמר אותו בקול רם. מה האסטרטגיה בה עליהם לנקוט על מנת שלפחות אחד הניחושים יהיה נכון?

מצא פתרון מוכלל במקרה שיש n אנשים, n כובעים ו-n צבעים. (צבע יכול להופיע מספר לא מוגבל של פעמים, וייתכן שיהיו צבעים שלא יופיעו כלל. שים לב שמספיק שאחד האנשים יצדק)