פורטל:מתמטיקה/תמונה נבחרת/40

דיאגרמות דינקין הן אובייקט קומבינטורי הממין אובייקטים רבים מתחומים שונים במתמטיקה.

הדיאגרמות על גרסאותיהן השונות, ממיינות אלגבראות לי פשוטות (מעל המרוכבים), חבורות לי קומפקטיות פשוטות קשר (או לחלופין חסרות מרכז), חבורות קוקסטר, אלגבראות הקה, פאונים משוכללים, תת-חבורות סופיות של $SL_{2}(\mathbb {C} )$ (או $SO_{3}(\mathbb {R} )$), סינגולריות של יריעות אלגבריות דו-ממדיות ועוד.
ברוב המקרים אפשר לקשר בין האובייקטים גם בלי לעבור דרך דיאגרמות דינקין, אולם לעיתים הקשר התגלה רק לאחר שהקשר לדיאגרמות דינקין היה ידוע. משפט בריסקורן אודות הקשר בין אלגבראות לי וסינגולריות של ירעות אלגבריות דו-ממדיות הוא דוגמה בולטת למקרה כזה.