פירמידה (גאומטריה)

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

- פירמידה מרובעת -

פירמידה היא פאון תלת-ממדי הנוצרת מחיבור, באמצעות קווים ישרים, של קודקוד הנמצא בראשה, עם בסיסה, שהוא מצולע. מלבד הבסיס, כל פאותיה של הפירמידה הן משולשים. צורת הבסיס מעניקה לפירמידה את שמה, ובהתאם לכך יש פירמידה משולשת (ארבעון), פירמידה מרובעת וכו'. פירמידה משולשת קרויה גם ארבעון על שם ארבע פיאותיה (כולל הבסיס), וביוונית שמה טטרהדרון.

כל אחד מהקטעים המחברים את קודקוד הפירמידה עם אחד מקודקודי הבסיס נקרא מקצוע צדדי. צלע הבסיס נקראת מקצוע בסיס. גובה הפירמידה הוא הקטע היורד מקודקוד הפירמידה אל הבסיס וניצב לבסיס.

פירמידה ישרה היא פירמידה שבה הגובה עובר דרך מרכז המעגל החוסם את הבסיס. בפירמידה ישרה כל המקצועות הצדדיים שווים זה לזה (ומכאן שהפאות הן משולשים שווי שוקיים) ובנוסף הזווית בין כל מקצוע צדדי לבסיס הפירמידה שווה עבור כל אחד מהמקצועות הצדדים. פירמידה משוכללת היא פירמידה שבסיסה הוא מצולע משוכלל. טטרהדרון (בעברית: "ארבעון") הוא אחד מחמשת הפאונים המשוכללים המורכב מארבעה משולשים שווי צלעות. "פירמידה ישרה ומשוכללת" היא פרמידה בה המקצועות הצדדים שווים זה לזה, מקצועות הבסיס שוות זה לזה באורכם, זוויות הבסיס שוות בגודלן. אין שוויון בין אורך מקצועות הבסיס למקצועות הצדדים.

שטח הפנים של הפירמידה הוא סכום שטחי הבסיס וכל הפיאות, להבדיל משטח מעטפת שהינו סכום שטחי הפאות בלבד.

נפח הפירמידה (בדומה לנפח החרוט) שווה לשטח הבסיס כפול הגובה חלקי 3, כלומר שליש מנפח מנסרה בעלת אותו בסיס ואותו גובה ().

פירמידה קטומה היא פירמידה שנחתך ממנה חלקה העליון, במישור מקביל לבסיס.

על מבנים דמויי פירמידה ראו בערך פירמידה (מבנה).