פרדוקס סימפסון

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
המחשה של פרדוקס סימפסון: ניכרת מגמת עלייה בשתי הקבוצות (האדומה והכחולה) בנפרד אך כשמאחדים אותן המגמה מתהפכת (שחור מקווקו)

פרדוקס סימפסון (או אפקט יול-סימפסון) הוא פרדוקס בתחום הסטטיסטיקה בו תוצאה (קורלציה או מגמה מסוימת) הבאה לידי ביטוי בקבוצות נתונים, מתהפכת כאשר מאחדים את קבוצות הנתונים השונות. תוצאות כאלה מתקבלות לעתים במחקרים של מדעי החברה ומחקרים רפואיים, בדרך כלל, על ידי ניתוח נמהר של הנתונים. הפרדוקס נעלם כשבוחנים לעומק את הקשרים הסיבתיים בין הנתונים.

אדוארד ה. סימפסון תיאר את התופעה בשנת 1951 יחד עם קרל פירסון ואודני יול. השם 'פרדוקס סימפסון' ניתן על ידי קולין ר. בליט בשנת 1972.

דוגמאות[עריכת קוד מקור | עריכה]

אפליה על רקע מגדרי באוניברסיטת ברקלי[עריכת קוד מקור | עריכה]

אחד המקרים המפורסמים של פרדוקס סימפסון קשור לתביעה נגד אוניברסיטת קליפורניה בברקלי בטענה שהם מפלים נשים בקבלה לתואר שני. נתוני הקבלה לסתיו 1973 הראו כי לגבר סיכויים גבוהים יותר להתקבל מאישה. הפער היה כה גדול שלא ניתן היה להסבירו כצרוף מקרים סטטיסטי.

מועמדים התקבלו
גברים 8442 44%
נשים 4321 35%

אולם, כאשר נבחנו הנתונים מכל פקולטה בנפרד, לא נמצאה אף אחת שמפלה נשים. להפך, ברוב הפקולטות נמצאה דווקא אפליה קטנה נגד גברים.

תחום גברים נשים
מועמדים התקבלו % מועמדים התקבלו %
א 825 62% 108 82%
ב 560 63% 25 68%
ג 325 37% 593 34%
ד 417 33% 375 35%
ה 191 28% 393 24%
ו 272 6% 341 7%

התברר כי ההסבר לפרדוקס הוא שנשים נטו להגיש מועמדות לפקולטות תחרותיות בעלי אחוז קבלה נמוך וגברים העדיפו כאלה שמקבלים את רוב המועמדים המתאימים. ההסבר שימש הגנה של האוניברסיטה נגד התביעה לאפליה על רקע מיני.

בייסבול[עריכת קוד מקור | עריכה]

דוגמה מפורסמת לפרדוקס בוחנת את נתוני החבטות של שחקני בייסבול. ייתכן מצב בו שחקן אחד חובט בממוצע שנתי יותר משחקן שני במשך שנתיים ברצף אולם אם מאחדים בין השנים דווקא לשחקן השני יהיה ממוצע רב שנתי גבוה יותר. התופעה מתרחשת כאשר יש פער גדול בין כמות המשחקים בין השנים. דוגמה אמיתית לנתונים כאלה בוחנת את נתוני החבטות של דרק ג'יטר מול דויד ג'סטיס בשנים 1995/6:

1995 1996 משולב
דרק ג'יטר 12/48 0.25 183/582 0.314 195/630 0.31
דויד ג'וסטיס 104/411 0.253 45/140 0.321 149/551 0.27

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • מריוס כהן, "פרדוקס סימפסון", גליליאו 107, יולי 2007 [1].

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

  • יוסי לוי, The Simpson, באתר "נסיכת המדעים" (בעברית)