קבוע הרמיט

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

במתמטיקה, קבוע הרמיט הוא קבוע מספרי המודד את האריזה הצפופה ביותר של כדורים במרחב ה-n-ממדי, ובעיות גאומטריות דומות. הקבוע קרוי על-שם המתמטיקאי שארל הרמיט, שהיה הראשון שחסם את ערכו. הערך המדויק של הקבוע ידוע רק בממדים 1,2,3,4,5,6,7,8 ו-24.

הקבוע, \ \gamma_n, שווה לריבוע הערך הגדול ביותר האפשרי של אורך הווקטור הקצר ביותר בסריג, בין כל הסריגים בממד n שנפח המקבילון היסודי שלהם הוא 1. במלים אחרות, זהו ריבוע האורך הסיסטולי הגדול ביותר של כל הטורוסים מהצורה \ \mathbb{R}^n/\Lambda עבור סריג \ \Lambda בעל דטרמיננטה 1.

ידוע שהקבוע (התלוי כמובן בממד, n) גדל לינארית עם n. הערכים הראשונים של \ \gamma_n^n הם 1, 4/3, 2, 4, 8, 64/3, 64, 256. הערך בממד 2 מתקבל עבור ריצוף המישור במשולשים.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]