קובץ:Ptolemy's theorem.svg

תוכן הדף אינו נתמך בשפות אחרות.
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

לקובץ המקורי ‏(קובץ SVG, הגודל המקורי: 500 × 164 פיקסלים, גודל הקובץ: 25 ק"ב)

ויקישיתוף זהו קובץ שמקורו במיזם ויקישיתוף. תיאורו בדף תיאור הקובץ המקורי (בעברית) מוצג למטה.
מקורו של קובץ זה בוויקישיתוף

Theorem

Diagram for geometric proof of en:Ptolemy's theorem. Created in w:Inkscape.

  1. Let ABCD be a en:cyclic quadrilateral.
  2. Note that on the en:chord BC, the en:inscribed angles ∠BAC = ∠BDC, and on AB, ∠ADB = ∠ACB.
  3. Construct K on AC such that ∠ABK = ∠CBD;
    1. Note that since ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, ∠CBK = ∠ABD.
  4. Now, by common angles △ABK is en:similar to △DBC, and likewise △ABD ∼ △KBC.
  5. Thus AK/AB = CD/BD, and CK/BC = DA/BD;
    1. Thus AK·BD = AB·CD, and CK·BD = BC·DA;
    2. Adding, (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
    3. But AK+CK = AC, so AC·BD = AB·CD + BC·DA; en:Q.E.D.

תקציר

תיאור Diagram of Ptolemy's theorem
מקור נוצר על־ידי מעלה היצירה
יוצר User:EnEdC

רישיון

אני, בעל זכויות היוצרים על היצירה הזאת, מפרסם אותה בזאת תחת הרישיונות הבאים:
GNU head מוענקת בכך הרשות להעתיק, להפיץ או לשנות את המסמך הזה, לפי תנאי הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו, גרסה 1.2 או כל גרסה מאוחרת יותר שתפורסם על־ידי המוסד לתוכנה חופשית; ללא פרקים קבועים, ללא טקסט עטיפה קדמית וללא טקסט עטיפה אחורית. עותק של הרישיון כלול בפרק שכותרתו הרישיון לשימוש חופשי במסמכים של גנו.
w:he:Creative Commons
ייחוס שיתוף זהה 		הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיון קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 3.0 לא מותאם.
הנכם רשאים:
  • לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
  • לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
תחת התנאים הבאים:
  • ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
  • שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.
תבנית רישוי זו הוספה לקובץ כחלק מעדכון רישיון GFDL.
w:he:Creative Commons
ייחוס שיתוף זהה
הקובץ הזה מתפרסם לפי תנאי רישיונות קריאייטיב קומונז ייחוס-שיתוף זהה 2.5 כללי, 2.0 כללי ו־1.0 כללי.
הנכם רשאים:
  • לשתף – להעתיק, להפיץ ולהעביר את העבודה
  • לערבב בין עבודות – להתאים את העבודה
תחת התנאים הבאים:
  • ייחוס – יש לתת ייחוס הולם, לתת קישור לרישיון, ולציין אם נעשו שינויים. אפשר לעשות את זה בכל צורה סבירה, אבל לא בשום צורה שמשתמע ממנה שמעניק הרישיון תומך בך או בשימוש שלך.
  • שיתוף זהה – אם תיצרו רמיקס, תשנו, או תבנו על החומר, חובה עליכם להפיץ את התרומות שלך לפי תנאי רישיון זהה או תואם למקור.
הנכם מוזמנים לבחור את הרישיון הרצוי בעיניכם.

כיתובים

נא להוסיף משפט שמסביר מה הקובץ מייצג

פריטים שמוצגים בקובץ הזה

מוצג

היסטוריית הקובץ

ניתן ללחוץ על תאריך/שעה כדי לראות את הקובץ כפי שנראה באותו זמן.

תאריך/שעהתמונה ממוזערתממדיםמשתמשהערה
נוכחית08:49, 28 באוגוסט 2006תמונה ממוזערת לגרסה מ־08:49, 28 באוגוסט 2006‪164 × 500‬ (25 ק"ב)EnEdCDiagram of Ptolemy's theorem

הדף הבא משתמש בקובץ הזה:

שימוש גלובלי בקובץ

אתרי הוויקי השונים הבאים משתמשים בקובץ זה:

אוחזר מתוך "https://he.wikipedia.org/wiki/קובץ:Ptolemy%27s_theorem.svg"