קמור

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש
הקְמוֹר של אוסף של נקודות במישור הדו-ממדי (בכחול). ניתן לחשוב על הקמור כעל גומייה שנמתחה כך שתקיף את כולם, ולאחר מכן שוחררה.

במתמטיקה, הקְמוֹר של גוף או אוסף של גופים הוא הגוף הקמור המינימלי המכיל אותם. במקרה הפרטי שבו אוסף הגופים הוא אוסף של נקודות, קטעים ומצולעים במישור הדו-ממדי, ניתן לחשוב על הקמור כעל גומייה שנמתחה כך שתקיף את כולם, ולאחר מכן שוחררה.

ישנם מספר אלגוריתמים העוסקים במציאת גוף קמור, הן במקרים המיוחדים של שניים ושלושה ממדים, והן במקרה של מספר ממדים כלשהו. שני אלגוריתמים ידועים למציאת קמור של אוסף נקודות במישור הדו ממדי הם הסריקה של גראהם והצעדה של ג'ארביס. החסם התחתון על זמן מציאת הקמור של אוסף בן \ n נקודות במקרה הגרוע הוא \ n\log n. ניתן להצדיק חסם זה על ידי כך שבאמצעות אלגוריתם שמוצא קמור ניתן למיין סדרת נקודות, והוכח כי מיון חסום מלמטה במקרה הכללי (בו אין מידע נוסף על האלמנטים הממוינים) על ידי \ n\log n. עבור מרחב מממד \ d>3 החסם התחתון הוא \ n^{\left[d/2\right]} בשל סיבוכיות הפוליהדרון שיווצר.

שורש המילה[עריכת קוד מקור | עריכה]

המילה מופיעה לראשונה בספרות יהודית בתלמוד בבלי במסכת עירובין, בדף פ"ח עמוד א' במשנה: "חצר שהיא פחותה מארבע אמות, אין שופכין בתוכה מים בשבת אלא אם כן עשו לה עוקה מחזקת סאתים מן הנקב ולמטה. בין מבחוץ בין מבפנים, אלא שמבחוץ צריך לקמור, מבפנים אין צריך לקמור", ורש"י פירש: "אלא שמבחוץ צריך לקמור - לכסות פיה בנסרים שיפלו המים מידיו לתוך מקום פטור".

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

קבוצה קמורה

קישורים חיצוניים[עריכת קוד מקור | עריכה]

P mathematics.svg ערך זה הוא קצרמר בנושא מתמטיקה. אתם מוזמנים לתרום לוויקיפדיה ולהרחיב אותו.