שחקן וטו

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית
קפיצה אל: ניווט, חיפוש

בתורת המשחקים, שחקן במשחק בצורה קואליציונית נקרא שחקן וטו (veto player) אם שוויה של כל קואליציה שאינה מכילה אותו הוא אפס.

הגדרה[עריכת קוד מקור | עריכה]

שחקן i \in N הינו שחקן וטו במשחק בצורה קואליציונית (N;v)\! אם:

\forall S \subseteq N \setminus \{i\}:
v(S) = 0

כלומר, השווי של כל הקואליציות שאינן מכילות את כל שחקני הווטו הוא אפס.

שימושים ודוגמאות לשחקני וטו[עריכת קוד מקור | עריכה]

• אם נרצה להציג משחק בצורה קואליציונית שבו חלק מהשחקנים חייבים להכלל בכל קואליציה נבחרת, אזי שחקנים אלה הם שחקני וטו.

• דוגמה למשחק עם שחקני וטו, היא קבלת החלטה במועצת הביטחון של האו"ם. שכן, הצבעה של כל אחת מחמש המדינות בעלות זכות הווטו (ארצות הברית, רוסיה, בריטניה, צרפת וסין) נגד הצעת החלטה של המועצה, מונעת את קבלתה.

הליבה של משחק פשוט, המקיים v(N) = 1 \! מכילה את כל וקטורי התשלומים x\! המקיימים x_i = 0\! לכל שחקן i\! שאינו שחקן וטו, ורק את הווקטורים הללו.

משחק פשוט נקרא נשלט וטו אם קיים בו שחקן וטו.

דוגמה[עריכת קוד מקור | עריכה]

נסתכל על המשחק הבא:


\begin{align}
v(\{1\}) = v(\{2\}) = 0, v(\{3\}) = 1 \\
v(\{1,2\}) = 0, v(\{1,3\}) = 1, v(\{2,3\}) = 1 \\
v(\{1,2,3\}) = 2
\end{align}

במשחק זה שחקן 3 הינו שחקן וטו מכיוון שהשווי של כל קואליציה שאינה מכילה אותו הוא 0.

ראו גם[עריכת קוד מקור | עריכה]

לקריאה נוספת[עריכת קוד מקור | עריכה]