שטח

מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

ערך זה עוסק בהגדרה המתמטית למושג "שטח". אם התכוונתם להגדרת המושג במדעי המדינה, ראו טריטוריה.

שטח הוא מידת גודלו של משטח במישור. את השטח מודדים לרוב במטר רבוע (מ"ר) או ביחידות אחרות המבוססות על המטר בחזקה שנייה. בישראל נהוג למדוד שטח של קרקע בדונם.

בגאומטריה ישנן נוסחאות רבות הקשורות לחישובי שטחים:

שטח מלבן שווה לאורך צלע אחת כפול אורך הצלע השנייה (המאונכת לה): $\ S=a \cdot b$
שטח טרפז שווה למכפלת חצי סכום הבסיסים בגובה הטרפז: $S={(a+b) \over 2} \cdot h$
שטח משולש שווה למחצית המכפלה של שתי צלעות וסינוס הזווית שביניהן: $\ S = \frac{a \cdot b \cdot \sin(AB)}{2}$
שטח עיגול שרדיוסו $\ R$ הוא $\ S = \pi R^2$ .
שטח אליפסה שאורכי ציריה הם $\ 2a$ ו $\ 2b$ הוא $\ S = \pi a b$ .
שטח פנים של כדור שרדיוסו $\ R$ הוא $\ S = 4 \pi R^2$ .
גופי סיבוב של חתכי חרוט אפשר לחשב באמצעות אינטגרל דו-ממדי.