שיחה:אלגברת הקווטרניונים של המילטון

תוכן הדף אינו נתמך בשפות אחרות.
מתוך ויקיפדיה, האנציקלופדיה החופשית

שימו לב לקישור לאנגלית - המושג "מספרים היפר-מרוכבים" על פיו עוסק בהכללה הרבה יותר רחבה של המרוכבים, לא רק בקווטרניונים. עוד דבר שלא ברור הוא איך בעצם להתייחס לקווטרניונים - אפשר לחשוב עליהם בתור חבורה, בתור חוג ובתור אלגברה. גדי אלכסנדרוביץ' 12:19, 21 בפברואר 2007 (IST)[תגובה]

מצחיק איך הערך הזה התגלגל, ובמקום שנקבל ערך על המספרים ההיפר-מרוכבים אנחנו מקבלים ערך מסכן למדי על הקווטרניונים. גדי אלכסנדרוביץ' 13:23, 21 בפברואר 2007 (IST)[תגובה]
למעשה, הערך היה ערך מסכן למדי על הקווטרניונים הממשים של המילטון מלכתחילה, ורק טען לעסוק במספרים היפר-מרוכבים. אתה מוזמן לכתוב את הערך על הנושא הרחב יותר, אם הוא קרוב ללבך. יובל מדר 19:47, 21 בפברואר 2007 (IST)[תגובה]
אני קיוויתי שפתיחת הערך תיתן מוטיבציה לעוזי לעשות את זה... את הערך כמו שהוא כרגע אפשר מבחינתי למחוק. דומני שאבינעם כבר כתב בארגז החול שלו סקיצה לערך שהיא יותר מוצלחת מזה. גדי אלכסנדרוביץ' 19:54, 21 בפברואר 2007 (IST)[תגובה]

חבורה, חוג או אלגברה?[עריכת קוד מקור]

אני חוזר על השאלה שלי - איך להתייחס לקווטרניונים? לדעתי צריך להציג את כל הפנים שלהם (כולל התייחסות לחבורה בת 8 האיברים) ולשנות את שם הערך מ"חוג הקווטרניונים" לפשוט "הקווטרניונים". גדי אלכסנדרוביץ' 13:31, 21 בפברואר 2007 (IST)[תגובה]

גדי, אין צורך לערבב שמחה בשמחה: יש חבורת הקווטרניונים שזכאית לערך משל עצמה, ויש חוג (למעשה אלגברה), בו אמור לדון הערך הנוכחי. בברכה, אבינעם 14:30, 21 בפברואר 2007 (IST)[תגובה]
כשיכתב, הערך יעסוק באלגברת הקווטרניונים (אני מניח שמן הערך יהיה ברור עד כמה מדובר באלגברה, ולא בסתם חוג או מרחב וקטורי, חלילה). על חבורת הקווטרניונים אפשר לכתוב בנפרד - יש לה הכללות (חבורות הקווטרניונים המוכללות, {Q_{4n), ותכונות שאין לחבורות אחרות. עוזי ו. 00:54, 22 בפברואר 2007 (IST)[תגובה]

חוק הקיבוץ (80.178.122.54 14:13, 30 ביולי 2007 (IDT))[עריכת קוד מקור]

לא מתקיים בכפל בקווטרניונים, לדוגמה:

יש לך טעות, . לירן (שיחה,תרומות, בקשה ממפעילים שרואים חתימה זו) 14:15, 30 ביולי 2007 (IDT)[תגובה]

מה רצה המילטון[עריכת קוד מקור]

התאור במבוא, כאילו חיפש המילטון דרך "לייצג נקודות במרחב טרם המצאת הווקטור" הוא אבסורדי. המילטון הבין היטב (כפי שהבינו מאז פיתח דקרט את מערכת הצירים הקרטזית) שאפשר לייצג נקודות במרחב על-ידי שלשות של נקודות. מה שהטריד אותו (11 שנה, לפי יומניו המפורטים) הוא חוסר היכולת להכפיל וקטורים תלת-ממדיים. עוזי ו. 11:25, 18 בספטמבר 2007 (IST)[תגובה]

מדוע לא תיקנת? אבינעם 11:29, 18 בספטמבר 2007 (IST)[תגובה]

לדעתי עדיף ששם הערך יהיה פשוט קווטרניון, כך נהוג בערך האנגלי המקביל. להשוואה בנוגע למספרים מרוכבים יש ערך טוב מספר מרוכב, וערך טכני שאיננו כתוב היטב שדה המספרים המרוכבים. טוקיוני 14:43, 30 בדצמבר 2011 (IST)[תגובה]

"נהוג"? לגבי כותרת הערך, אני מסכים. דן 18:17, 2 בינואר 2012 (IST)[תגובה]

נא להחזיר את הערך למקומו הנכון. אין מה לומר על "קווטרניון", פרט לזה שהוא איבר באלגברת הקווטרניונים. עוזי ו. - שיחה 02:25, 1 במרץ 2012 (IST)[תגובה]

אין הבדל משמעותי בין לדבר על "קווטרניון" או על "אלגברת הקווטרניונים" (הערך עוסק בשניהם), השאלה היא מה יותר מוחשי ונגיש כנקודת מוצא להצגת הנושא והטפול בו. לדעתי מבחינה זו השם "קווטרניון" עדיף מ"אלגברת הקווטרניונים". גם ערכי הוויקיפדיות בשאר השפות קרויים רובם ככולם "קווטרניון", מן הסתם מסיבות דומות. גם הניסוח בערך, החל מהפסקה השניה, מדבר על "קווטרניונים", כלומר עוסק בנושא מנקודת מוצא "קווטרניון". דן 12:38, 4 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
הערך הזה מדבר על מבנה אלגברי. הוא מקביל לשדה המספרים הממשיים ולא למספר ממשי (הראשון הוא מבנה אלגברי והשני יצור אנליטי). לכן השם הקודם עדיף. אפשר גם ליצור ערך על היצור קווטרניון, אולם כפי שעוזי ציין, בניגוד למקרה הממשי שם יש ערך מוסף ליצור הזה, במקרה הזה אין בו דבר מלבד היותו איבר של המבנה האלגברי. דניאל תרמו ערך 12:43, 4 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
יש הבדל. אין שום דבר אינטליגנטי שאפשר להגיד על הקווטרניון הבודד. האובייקט היחיד שראוי להתייחסות הוא אלגברת הקווטרניונים. מה שאתה קורא לו בטעות "נקודת המוצא של הקווטרניון" אינו אלא תאור הפעולות שמגדירות את האלגברה (במקום תאור התכונות שהופכות אותה לראויה לתשומת לב). עוזי ו. - שיחה 13:25, 4 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
אם כך צריך גם לאחד את מספר מרוכב עם שדה המספרים המרוכבים? יש דברים אינטליגנטים לכתוב על הקווטריון, לדוגמא ההיסטוריה של הגילוי, או השימושים בגרפיקה ממוחשבת. המונח קווטרניון לדעתי פונה יותר לקהל הרחב. טוקיוני 14:09, 4 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
לא צריך לאחד. יש דברים מעניינים להגיד על מרוכבים שלא כאיברים של שדה המרוכבים. אם שימושים מעניינים לקווטרניונים שלא כמבנה אלגברי אפשר לכתוב אודותיהם בערך קווטרניון. אבל הערך הנוכחי בברור עוסק באלגברה. דניאל תרמו ערך 14:24, 4 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
אני אכן מתכוון לעשות את זה, התחלתי אבל אח"כ נקברתי בעבודה ונעלמתי מהוויקיפדיה. אפשר לפצל את הערכים...טוקיוני 15:47, 4 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
אגב מלבד הניסוח של הפתיח, ושני הפרקים הקצרצרים שבסוף, הערך עוסק בתכונות של קווטריונים, ולא כל-כך בתכונות של האלגברה של הקווטריונים. טוקיוני 15:51, 4 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
אתה טועה. אין בערך אף תכונה של קווטרניון שאינה תכונה של האלגברה. וגם לא יכולה להיות: מה תעשה בקווטרניון בודד? עוזי ו. - שיחה 15:59, 4 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
בקווטריון אני אשתמש בשביל לייצג וקטור בעולם 4 מימדי, או סיבוב בעולם תלת מימדי. סיבוב זה לדעתי מושג שיש לו קיום עצמאי נפרד מחבורות סיבובים שאליהם הוא משתייך. לפי הטיעון שלך אין זכון קיום לערך מספר מרוכב שהוא רק חלק משדה המספרים המרוכבים, או לאדם שהוא רק חלק מהמין האנושי. מה כבר אפשר לעשות עם מספר מרוכב, או אם אדם בודד? טוקיוני 22:13, 4 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
למספר מרוכב אין זכות קיום מחוץ לשדה המספרים המרוכבים. לאדם בודד יש אנטומיה (ופסיכולוגיה, והיסטוריה) בלי קשר לקיומו של שאר המין האנושי. עוזי ו. - שיחה 22:53, 4 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
קבוצת המספרים המרוכבים מלבד היותה שדה היא גם מרחב מטרי חשוב. הערך מספר מרוכב אמור לעסוק בקבוצת מספרים המרוכבים לא רק כמבנה אלגברי. דניאל תרמו ערך 22:41, 5 במרץ 2012 (IST)[תגובה]
שדה המספרים המרוכבים הוא מרחב מטרי חשוב, ולכן הערך שדה המספרים המרוכבים כולל גם את המטריקה והטופולוגיה של השדה (הטופולוגי) הזה. עוזי ו. - שיחה 22:52, 5 במרץ 2012 (IST)[תגובה]